7.4. Автоматическое регулирование момента в системе уп-д

Общий анализ свойств регулируемого электропривода, замкнутого отрицательной обратной связью по электромагнитному моменту, целесообразно провести с помощью обобщенной структурной схемы на рис.6.15,б, дополнив ее цепью указанной обратной связи. При этих условиях структурная схема имеет вид, показанный на рис.7.9, и позволяет записать следующую систему уравнений механической характеристики электропривода:

Путем преобразования системы (7.22) получим уравнение механической характеристики электропривода в виде зависимости момента от скорости:

Уравнение статической механической характеристики получим из (7.23) при р=0:

где - момент короткого замыкания; - модуль статической жесткости; _0зм=u_змk'_П - скорость идеального холостого хода в замкнутой системе регулирования.

Примем, что необходимо получить при =0 заданное значение момента стопорения электропривода М_{к 3}=М_стоп. Это значение может быть получено при различных коэффициентах обратной связи по моменту путем выбора соответствующих значений U_3M с помощью соотношения

Семейство механических характеристик электропривода, соответствующее М_к3=М_стоп=const при k_0м=var, приведено на рис.7.10,а. Рассматривая его, можно установить, что статическая точность регулирования момента в данной схеме при прочих равных условиях ограничена сильным возмущающим воздействием, оказываемым электромеханической связью Вследствие действия этой связи изменения скорости двигателя в замкнутой системе регулирования оказывают на момент тем более значительное влияние, чем меньше коэффициент обратной связи по моменту. При возрастании k_0M жесткость статической характеристики уменьшается и при неограниченном возрастании k_OM или k'_п стремится к нулю. Однако при реальных значениях этих величин исключить существенное влияние изменений скорости на точность регулирования момента без принятия специальных мер практически невозможно.

При отсутствии обратной связи по моменту (k_0м=0) для получения момента М_стоп необходимо небольшое значение задающего сигнала U_3ом. Увеличение k_OM приводит к соответствующему возрастанию U_зoм и задаваемой преобразователем скорости идеального холостого хода _0зм- Поэтому при больших коэффициентах обратной связи на форме характеристик двигателя сказывается ограничение выходной переменной преобразователя, обусловленное в системе Г-Д насыщением магнитной цепи генератора и ограниченностью максимального напряжения возбуждения, в системе ТП-Д - необходимым ограничением предельных углов регулирования реверсивного преобразователя в выпрямительном и инверторном режимах и напряжением сети, а в системе ПЧ-АД - ограничением максимальной частоты. Если представить характеристику преобразователя линейной зависимостью ₀=f(U_уч) с идеальным ограничением максимального значения ₀ величиной _0max, то легко установить, что пределы изменения скорости, в которых с помощью отрицательной связи по моменту обеспечивается с той или иной точностью регулирование момента, ограничены сверху и снизу характеристиками разомкнутой системы, соответствующими ₀=±_0max=const (рис.7.10,а).

В электроприводах постоянного тока вместо обратной связи по моменту обычно используется обратная связь по току якоря, действие которой при Ф=Ф_ном=const вполне аналогично рассмотренному При этом в полученных соотношениях коэффициент k_0м может быть выражен через коэффициент отрицательной связи по току якоря

При конечных значениях коэффициентов усиления k_п' и обратной связи k_OM эффективным средством уменьшения зависимости момента от скорости является использование формирующей положительной обратной связи по скорости двигателя, т.е. компенсационного принципа, в дополнение к основной системе регулирования по отклонению. Цепь формирующей положительной связи по скорости показана на рис.7.9 штриховой линией. Уравнение статической характеристики электропривода при введении этой связи можно получить из соотношений

где k_{n c} - коэффициент положительной связи по скорости. Откуда

Модуль статической жесткости механической характеристики в замкнутой системе зависит от коэффициента формирующей обратной связи по скорости:

При увеличении k_nc модуль статической жесткости быстро убывает и при критической положительной связи по скорости k_пскр=1/k'_n становится равным нулю. Дальнейшее увеличение k_{n c} приводит к изменению знака жесткости, как это показано на рис.7.10,б. При критической положительной связи статическая ошибка, обусловленная изменениями скорости, исключается, и система обеспечивает астатическое регулирование момента без введения в цепь регулирования регуляторов с интегральной характеристикой.

Сочетание компенсационного принципа с регулированием по отклонению дает комбинированную систему управления, обеспечивающую высокую статическую точность регулирования наиболее простым путем. С помощью уравнения (7.23) при u_зм=0 получим уравнение динамической жесткости механической характеристики в замкнутой системе:

При безынерционном преобразователе Т_п=0 выражение (7.28) принимает вид

где

Уравнение (7.29) по форме совпадает с выражением динамической жесткости в разомкнутой системе УП-Д, а анализ его параметров показывает, что при Т_п=0 отрицательная обратная связь по моменту влияет на характеристики электропривода так же, как введение резистора в цепь якоря двигателя постоянного тока. Модуль жесткости _зм при этом уменьшается и одновременно уменьшается эквивалентная постоянная времени T_эзм.

На рис.7.11,а приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ динамической жесткости, построенные по (7.29), которые подтверждают сказанное. Динамическая жесткость в замкнутой системе при Т_п=0 (кривые 1 и 1') снижается во всем диапазоне частот относительно жесткости в разомкнутой системе (кривые 2 и 2'), при этом точность регулирования момента в широком диапазоне частот остается высокой и ошибки регулирования с ростом частоты снижаются.

В случае когда Т_п>>Т_э, выражение (7.28) можно представить:

где T_{п э} - эквивалентная постоянная времени преобразователя в замкнутой системе, Т_пэ=Т_п/(1+_ek_OMk'_п), если приближенно принять (T_п+T_э)/(1+_ek_OMk'_п)Т_пэ+ Т_э при Т_п>Т₃.

С оответствующие (7.30) ЛАЧХ и ЛФЧХ динамической жесткости замкнутой системы представлены на рис.7.11,б. Они свидетельствуют о том, что при большой Т_п высокая точность регулирования момента имеет место лишь при низких частотах, а в области средних и высоких частот динамические свойства замкнутой системы электропривода аналогичны динамическим свойствам разомкнутой системы. Таким же путем можно убедиться, что введение формирующей положительной связи по скорости влияет на вид ЛАЧХ и ЛФЧХ только в области низких частот, т. е. сказывается в основном на статической точности регулирования момента. Для анализа влияния обратной связи по моменту (току) на колебательность электропривода при жестких механических связях структурную схему рис.7.9 с помощью (6.28) полезно представить в виде, показанном на рис.7.12. Колебательность электропривода при Т_пО оценим с помощью характеристического уравнения замкнутой системы, которое можно получить из передаточной функции замкнутого контура на рис.7.12 при М_с=0 в виде

Нетрудно видеть, что при Т_п=0 регулируемый по моменту электропривод представляет собой колебательное звено

где

Введение отрицательной связи по моменту увеличивает Т_мзм и уменьшает Т_эзм при этом соотношение постоянных m изменяется в сторону меньшей колебательности, а быстродействие по моменту в связи с уменьшением Г_эзм увеличивается. Как следствие, необходимости коррекции контура регулирования момента при Т_п=0 не возникает.

У чет инерционности преобразователя (Т_п0) увеличивает порядок характеристического уравнения системы, что затрудняет оценку колебательности по его корням. Динамические свойства электропривода, замкнутого обратной связью по моменту, удобнее проанализировать по соответствующей ЛАЧХ разомкнутого контура:

При Т_п>>Т_э в структуре на рис.7.12 звено динамической жесткости можно приближенно представить в виде (7.30) вместо (7.28), при этом

Соответствующая (7.34) ЛАЧХ показана на рис.7.13. Анализируя (7.34) и рис.7.13, можно установить, что при небольших Т_м и T_п, а также при больших Т_п и сильной отрицательной связи по моменту (Т_{п э}Т_э) частота среза может находиться в области асимптоты с наклоном -40 дБ/дек и качество регулирования момента может быть неудовлетворительным.

Поэтому обычно при автоматическом регулировании момента электропривода требуется коррекция динамических свойств тем или иным способом. Без коррекции удается обойтись только в тех случаях, когда требования к быстродействию и точности регулирования момента и тока в динамике невысоки. При этом необходимая точность регулирования в статике обеспечивается введением критической положительной связи по скорости (или по напряжению генератора в системе Г-Д), а отрицательная связь по моменту (току) ослабляется до уровня, обеспечивающего требуемое демпфирование переходных процессов.