7.2. Реостатное регулирование момента

Значения момента М и скорости  при данной нагрузке М_с на каждом этапе работы электропривода определяются его механической характеристикой. Изменяя параметры и воздействия, от которых зависит механическая характеристика, можно изменять в требуемом направлении момент, развиваемый двигателем при данной скорости, и таким образом регулировать момент электропривода, а также связанные с ним ток силовой цепи и ускорение движущихся масс системы.

Анализируя уравнение статической механической характеристики обобщенного двигателя с линейной механической характеристикой

М=(₀-), (7.1)

можно заключить, что при данных параметрах отклонения момента от требуемого значения тем больше, чем выше модуль жесткости . Иными словами, при регулировании момента электромеханическая связь является сильным возмущением, и с точки зрения регулирования момента наиболее эффективны изменения параметров, позволяющих неограниченно уменьшать модуль статической жесткости . Таким параметром является сопротивление якорной (роторной) цепи двигателя.

Схемы реостатного регулирования момента и тока представлены на рис.7.1,а и б. На рис.7.1,е построены естественная характеристика М=f() (прямая 1) и реостатная характеристика 2, соответствующая определенному добавочному резистору в силовой цепи. Точность регулирования момента при характеристике 2 определяется при заданных пределах изменения скорости электропривода _max=_max-_min соотношением

Следовательно, при этих условиях относительная точность регулирования момента остается при увеличении R_доб неизменной, а абсолютные ошибки уменьшаются.

Практически требуется при широких пределах изменения скорости (пуск, реверс) поддерживать изменения момента и тока в заданных пределах от М_mаx=М₁ до М_min=М₂ (I_max=I₁, I_min=I₂).

Для выполнения этого условия требуется ступенчатое или плавное изменение /?_доб по мере изменения скорости.

Н еобходимый закон изменения сопротивления R_=R_дв+R_доб, обеспечивающий постоянство момента и тока при широких пределах изменения скорости, определяем с помощью (7.1), учитывая, что

где R_е - суммарное сопротивление силовой цепи на естественной характеристике; R_и- то же при введении R_доб, при этом

откуда при М=М,=const

С ледовательно, для поддержания момента постоянным необходимо увеличивать сопротивление силовой цепи в линейной зависимости от скорости по мере ее снижения. Характеристика R_и=f() при М=М₁=const (прямая 1), естественная механическая характеристика (прямая 2) и характеристика М₁=const (прямая 5) построены для двигателя с линейной механической характеристикой на рис.7.2,а. Там же показаны аналогичные характеристики при М=М₂=const (соответственно 4 и 5).

Аналогичные характеристики справедливы и для двигателя с последовательным возбуждением для токов якоря I1=const и I2=const (рис.7.2,б).

Графики на рис.7.2 позволяют наглядно оценивать число ступеней регулировочного резистора R_доб, необходимое для поддержания момента и тока в заданных пределах во время пуска электропривода. Неизменное сопротивление R_и=R₁=const обеспечивает поддержание момента в пределах М₂<М<М₁ при изменениях скорости от 0 до ₁ (прямые 7 и 8). При дальнейшем увеличении скорости >₁ выводится первая ступень резистора R₁ и суммарное сопротивление уменьшается до R_и=R₂ (прямые 9 и 6) и т. д.

Зависимости R_и=f() при М=const (I=const) используются для расчета пусковых сопротивлений, особенно для двигателей с последовательным возбуждением. Значения ступеней сопротивления определяются, как показано на рис.7.2. Одинаковость бросков тока при переключениях I_я=I₁ при этом обеспечивается подбором значения I₂(М₂). Диапазон реостатного регулирования момента и тока ограничен сверху перегрузочной способностью двигателя, а пределы изменения скорости, в которых можно получить заданную точность регулирования, уменьшаются с ростом р, т. е. по мере уменьшения R_доб. Плавность реостатного регулирования момента и тока в разомкнутой системе невелика. В связи с необходимостью переключений в силовой цепи двигателя получение большего числа ступеней реостата связано с увеличением габаритов коммутирующего устройства. Однако имеются примеры, когда при высокой требуемой точности регулирования момента в переходных процессах пуска и торможения предусматривают значительное число ступеней реостата и соответствующее увеличение размеров и стоимости станций управления. При этом увеличение габаритов и стоимости станций управления окупается простотой и надежностью данного способа регулирования момента. Высокую плавность реостатного регулирования момента обеспечивают способы автоматического регулирования сопротивления R_доб в целях поддержания момента. В качестве примера на рис.7.3 представлена функциональная схема релейного автоматического регулирования тока ротора и момента асинхронного двигателя.

В этой схеме в цепь ротора введен выпрямитель В, добавочный резистор R_доб включен в цепь выпрямленного тока с последовательно включенным сглаживающим реактором Р. Коммутация добавочного резистора производится с помощью вентильного ключа ТК, закрытое и открытое состояния которого определяются выходным напряжением релейного элемента РЭ. На вход релейного элемента подается сигнал, пропорциональный разности задающего напряжения u_зт и напряжения обратной связи по току u_от

Характеристика релейного элемента приведена на рис.7.3,б: переход от открытого состояния ключа к закрытому осуществляется при сигнале на входе u_вх=U₃, обратное переключение - при u_вх=U₀. Как показано на рисунке, эти переключения соответствуют значениям тока

Для анализа электромагнитных переходных процессов, протекающих в схеме, можно воспользоваться схемой замещения, приведенной к цепи выпрямленного тока ротора рис.7.4). Здесь в цепь выпрямленного тока введено сопротивление R'_x, учитывающее снижение среднего выпрямленного напряжения, обусловленное коммутацией токов фаз:

а также приведенные к цепи выпрямленного тока активные сопротивления двух фаз статора 2R'_1s, ротора 2R₂, сглаживающего реактора R_cp, а также его индуктивность L_cp. Сопротивление R_доб в соответствии со схемой на рис.7.3 шунтировано тиристорным ключом ТК.

Если пренебречь временем переключения ключа, процессы изменения выпрямленного тока при переключениях сопротивления R_доб описываются для открытого состояния ключа уравнением

а при закрытом ключе

г де L_cp- индуктивносгь реактора;

• эквивалентное сопротивление.

При принятом допущении начальный ток при закрытом состоянии ключа равен I_{нач з}, а при открытом I_{нач о}. Изменения тока определяются решениями (7.6) и (7.7):

где t₁ - время, когда i_do=I_начз;

Зависимость выпрямленного тока от времени, определяемая (7.8-7.11), для конкретного значения s и  представлена на рис.7.5,я. На участке 0<t<t1 ключ ТК открыт, и ток изменяется от начального значения, стремясь к установившемуся I_do, но через время t1 достигается значение i_d=I_начз, и ключ ТК закрывается. Период коммутации Т_к можно определить, подставив в (7.8) значения i_d=I_коно=I_начз и t=t1, а в (7.9)- i_d=I_конз=I_начо и t=T_K-t₁.

Решив полученные уравнения, и с их помощью получим

Из (7.12) следует, что частота коммутации тока f_к=1/Т_к является величиной переменной. При увеличении скорости и уменьшении скольжения s ток I_dо уменьшается до значения I_{нач 3}, частота коммутации становится равной нулю, ключ ТК остается в открытом состоянии, и двигатель работает на естественной характеристике 1 (рис.7.5,б). При уменьшении скорости и возрастании s ток I_d3 увеличивается до значения I_{нач 0}, возрастает до бесконечности время закрытого состояния ключа T_к-t₁ и двигатель работает на реостатной характеристике 2.

При промежуточных значениях скорости и скольжения частота коммутаций велика, колебания тока при высоком коэффициенте возврата релейного элемента незначительны. Пренебрегая пульсациями тока, можно принять I_d=I_d.ср и определить выпрямленное напряжение:

потери в роторной цепи двигателя

а затем из условия

получить приближенную формулу для электромагнитного момента

При U_зт=U_зт1=const I_dcp=I_{d cp1}=const и М=М1=const (прямая 3 на рис.7.5,б). Задавая другие значения U_зт⁼const, можно получить ряд неизменных значений момента в пределах изменения скорости от характеристики 1 до характеристики 2 (U_зт2, U_зт3 соответствуют моменты М₂, М₃ и характеристики 4, 5).

Чем выше чувствительность релейного элемента, тем выше точность регулирования тока. Однако при этом возрастает максимальная частота f_к=1/T_к. Известно, что возможная частота коммутации тиристорного (транзисторного) ключа ограничена, чем ограничивается и реальная точность релейного регулирования момента и тока двигателя.