3.13. Статические характеристики и динамические свойства асинхронного электромеханического преобразователя при питании от источника тока

В связи с развитием регулируемого асинхронного электропривода с частотным управлением значительный практический интерес представляет изучение свойств асинхронного электромеханического преобразователя при питании от источника тока. Это обусловлено тем, что значительная часть используемых преобразователей частоты обладает свойствами источника тока, т. е. формирует в фазах двигателя токи, которые не зависят от режима работы и параметров двигателя, а определяются только сигналом задания. Схема включения двигателя для этого случая показана на рис.3.39. В этой схеме двигатель получает питание от трехфазного источника тока. Значение тока определяется напряжением задания тока м_зт, а частота - напряжением м_зч.

С ледует заметить, что режимы работы, соответствующие питанию от источника тока, имеют место и в электроприводах, получающих питание от сети. Важным и широко используемым на практике примером является режим динамического торможения асинхронного двигателя при питании его обмотки статора постоянным током.

Так как в схеме рис.3.39 обмотки статора питаются неизменным током, уравнения механической характеристики (3.64) запишутся в виде

потокосцепления в (3.97) могут быть выражены через токи:

Подставив в уравнение для обмотки 2х выражения потокосцеплений (3.98), определим ток фазы 2у.

где - критическое скольжение в режиме питания от источника тока; - электромагнитная постоянная двигателя ври питании от источника тока.

Система (3.97) нелинейна, поэтому при преобразованиях необходимо соблюдать условия, отмеченные в §3.12. Подставим (3.99) в уравнение для обмотки 2у и с соблюдением указанных условий преобразований разрешим его относительно тока фазы 2х:

Искомое уравнение механической характеристики асинхронного электромеханического преобразователя при питании от источника тока получим, подставив (3.100) в последнее уравнение системы (3.97)

здесь М_к1 - критический момент при питании от источника тока. В переменных двухфазной модели он получен в виде

Уравнение критического момента для трехфазной машины получим, заменив максимальное значение тока двухфазной модели I_1max действующим значением тока фазы трехфазного двигателя I₁ с помощью формулы (2.37):

Выполнив эту замену в (3 102), получим

Проведем анализ статических характеристик для случая питания асинхронного двигателя от источника тока. Уравнения электрического равновесия (3.72) для этого режима принимают вид

Схема замещения фазы двигателя при питании от источника тока, соответствующая (3.104), приведена на рис.3.40,a, а векторная диаграмма для этого режима работы - на рис.3.40,б. С помощью схемы замещения получим выражения для тока ротора I'₂ и намагничивающего тока I_:

Уравнения (3.105) и (3.106) получены по схеме замещения (рис 3.40,a) с помощью известного правила определения тока параллельной ветви по общему току. Зависимости I'₂=f(s_a) и I_=f(s_a), соответствующие этим выражениям, приведены на рис.3.41,0. Они свидетельствуют о том, что при увеличении скольжения ток ротора I'₂ монотонно возрастает, стремясь к предельному значению

В то же время намагничивающий ток, который при s_a=0 равен току I₁, с увеличением тока ротора непрерывно уменьшается, стремясь к значению

Так как х₂'_н<<х , ток I_мпред весьма мал. Отсюда следует важный вывод, что при питании от источника тока вследствие размагничивающего действия тока ротора ток I и магнитный поток машины Ф_ изменяются при изменениях скольжения s_a в широких пределах.

Установленная закономерность является важным отличием режима питания от источника тока от режима питания от источника напряжения. В последнем случае в соответствии со схемой замещения на рис.3.27,а при U₁=const намагничивающий ток примерно постоянен, так как изменяется только в связи с изменениями падения напряжения на сопротивлениях статора, которые невелики. При этом размагничивающее действие тока ротора компенсируется соответствующими изменениями тока статора (см. рис.3.30,б). В режиме питания от источника тока I₁=const и размагничивающее действие тока ротора проявляется полностью.

Как следствие, при анализе характеристик асинхронного двигателя в режиме питания от источника тока необходимо учитывать влияние насыщения магнитной цепи двигателя. Кривая намагничивания представлена на рис.3.41,б, там же построена кривая х=f(I), соответствующая данной кривой намагничивания. Для анализа формы статических характеристик с приближенным учетом насыщения характеристика Ф_=f(I_) аппроксимирована двумя прямыми. При I_<I_нас магнитная цепь машины ненасыщена и x_m=x_н=const (прямая 1). Если I_>I_нас, насыщение сказывается существенно и приближенно можно принять Ф_=Ф_цнас=const (прямая 2 на рис.3.41,б).

Так как I_<I₁ то при I_<I_нас магнитная цепь двигателя при любых скольжениях не насыщается и х=const. В этой области значений I_ статические механические характеристики двигателя описываются уравнением (3.101) при р=0:

где

На рис.3.42,а представлено семейство характеристик =f(М), соответствующих ряду значений частоты f₁ при I_I_нас. Так как зависимость M=f(s_a) (3.109) инвариантна относительно частоты, то при изменении f₁ изменяется только скорость идеального холостого хода ₀=2f₁/p_п, а форма механических характеристик относительно этой точки не претерпевает изменений. Особенностью этих характеристик является малость критического скольжения s_K1, по сравнению с s_k, соответствующим питанию от источника напряжения, обусловленная тем, что х_н>>х_1н+х'_2н. Однако при I₁I_нас невелико и значение М_к1. Поэтому для получения требуемой перегрузочной способности, аналогичной перегрузочной способности на естественной характеристике, в режиме питания от источника тока необходимо выбирать значения I ₁ превышающие I_нас в несколько раз.

При I₁>>I_нас и идеальном холостом ходе магнитная цепь машины находится в глубоком насыщении, поэтому при малых значениях s_a можно без большой погрешности принять Ф =Ф_нас=const. С ростом скольжения намагничивающий ток I_уменьшается, однако в соответствии с принятой аппроксимацией до значения s_a=s_a.rp, при котором I_=I_нас, насыщение сохраняется. В области больших скольжений (s_a> s_a.rp), как показано на рис.3,41,a ток I_<I_нас, х_ возрастает и приближенно может быть принято равным х_н (рис.3.41,б).

Отсюда следует, что при I₁>>I_нас в области s_a<s_a.rp реальная форма кривой =f(М) в значительной мере отклоняется от определяемой (3.109), а при больших скольжениях (s_a> s_arp) магнитная цепь размагничивается током ротора и реальная механическая характеристика сближается с рассчитываемой по (3.109). Принятая аппроксимация кривой намагничивания позволяет приближенно оценить вид механической характеристики при насыщении, которое соответствует области малых скольжений, т. е. рабочему ее участку. При насыщении Ф_=Ф_нас=const и ЭДС Е'₂ при _0ном достигает значений, близких к U_1ном. С учетом этого для режима насыщения можно принять E'₂=U_1ном=const и представить (3.109) в виде

где

Следовательно, насыщение смещает максимум момента в область больших скольжений, так как s_k1нac>s_k1.

Проведенный анализ влияния насыщения позволяет представить реальную форму механических характеристик при различных значениях I₁. На рис.3.42,б приведены механические характеристики 1-3, СООТВеТСТВуЮЩИе ТОКаМ I₁₁=I_нас, I₁₂>I_нас И I₁₃>I₁₂, которые построены по (3.109) без учета насыщения. Там же показана механическая характеристика 4 для насыщенного состояния магнитной цепи, определяемая (3.110). Реальные механические характеристики (кривые 5-7) в области насыщения (s_a<s_а.гр) совпадают с кривой 4, а при отсутствии насыщения (s_a>s_а.гр) приближаются к соответствующим кривым 1-3.

Граничное скольжение s_а.гр при I₁=I₁₁ равно нулю и с возрастанием тока I₁ увеличивается. Соответственно при I₁₁=I_нас магнитная цепь машины не насыщается при любых скольжениях и кривая 1 сливается с соответствующей реальной характеристикой 5. С увеличением I₁ и возрастанием s_агр увеличивается зона, где механические характеристики совпадают с кривой 4, а зона, в которой они совпадают с рассчитываемыми без учета насыщения, постепенно сокращается. Это, как видно на рис.3.42,б, приводит к постепенному увеличению критического скольжения.

Сравнивая уравнение механической характеристики для динамических процессов (3.101) с уравнением (3.92), соответствующим питанию двигателя от источника напряжения, можно установить, что они совпадают по форме и отличаются лишь выражениями критического момента и электромагнитной постоянной времени. Следовательно, выполнив линеаризацию уравнения (3.101) в окрестности точки М°=0, s°_а=0 аналогично линеаризации, выполненной для уравнения (3.92), получим приближенное линеаризованное уравнение механической характеристики в виде

где ₁=2М_к1/_0ном·s_k1.

Передаточная функция динамической жесткости

Структурная схема электромеханического преобразования энергии при питании от источника тока в соответствии с (3.111) совпадает с полученной выше схемой для питания от источника напряжения и приведенной на рис.3.38. Однако динамические свойства в этих режимах существенно различны в связи с тем, что при питании от источника тока поток при I₁=const изменяется в широких пределах. Изменения главного потока машины при этом определяют существенно большую инерционность электромеханического преобразователя, чем при питании от источника напряжения. Действительно, сравнивая

можно убедиться, что Т_э<<Т_э1 С ростом тока статора вследствие насыщения индуктивное сопротивление намагничивания х уменьшается, при этом уменьшается и электромагнитная постоянная T_э1, стремясь при больших насыщениях к Т_э.

В отличие от питания от источника напряжения при питании от источника тока можно изменять частоту, не изменяя сигнала задания тока. Однако практически и в этом случае для обеспечения определенных условий протекания процессов электромеханического преобразования энергии задание тока в схеме рис.3.39 изменяют в функции задания частоты по тем или иным законам частотного управления.