3.5. Динамические свойства электромеханического преобразователя с независимым возбуждением

Рассмотренные выше характеристики двигателя с независимым возбуждением получены в предположении, что двигатель питается от бесконечно мощной сети или от любого другого источника, обладающего свойствами источника напряжения с внутренним сопротивлением, равным нулю. Приступая к изучению динамических свойств, необходимо иметь в виду, что в регулируемом электроприводе возможно питание якорной цепи двигателя и от преобразователей, обладающих свойствами источника тока. Поэтому анализ динамических свойств электромеханического преобразрвателя с независимым возбуждением проведем для случаев питания как от источника напряжения, так и от источника тока.

Для анализа воспользуемся системой (3.6). Обозначив d/dt=р, запишем ее в виде

где T_в=L_в/R_в - электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения; Т_я=L_я/R_я - электромагнитная постоянная времени цепи якоря; k_ф=Ф/i_в - коэффициент, соответствующий линейной части кривой намагничивания двигателя.

Структурная схема электромеханического преобразования энергии, соответствующая (3.40), приведена на рис.3.11,а. На схеме представлены два возможных канала управления при питании от источника напряжения - канал управления полем двигателя, которому соответствует управляющее воздействие u_в, и канал управления по цепи якоря с управляющим воздействием и_я. Из схемы следует, что при отсутствии реакции якоря процессы в цепи возбуждения протекают независимо от процессов в якорной цепи, а процессы в якорной цепи зависят от изменений магнитного потока двигателя Ф.

Цепь возбуждения двигателя представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Т_ъ, Индуктивность L_B обмотки возбуждения может быть определена по формуле

где k_нас=I_вном/I_влин - коэффициент насыщения; I_влин - ток возбуждения, создающий номинальный поток Ф_ном при отсутствии насыщения магнитной цепи.

Значение индуктивности L_B, определяемое данной формулой, соответствует линейной части кривой намагничивания. При работе в насыщенной части кривой намагничивания индуктивность и постоянная времени цепи возбуждения уменьшаются тем больше, чем выше насыщение:

При отсутствии добавочных резисторов у двигателей мощностью от 1 до нескольких тысяч киловатт постоянная времени цепи возбуждения лежит в пределах T_в=0,25 с, причем с увеличением мощности двигателя она быстро возрастает.

Изменение потока вносит нелинейность в математическое описание процессов преобразования энергии даже при ненасыщенной магнитной цепи, поэтому при переменном магнитном потоке структура на рис 3.11,a используется для анализа динамических свойств электропривода постоянного тока с помощью ЭВМ. Для синтеза регулируемых электроприводов математическое описание электромеханического преобразователя линеаризуется путем разложения в ряд Тэйлора в окрестности точки статического равновесия.

При питании от источника напряжения двигатель с независимым возбуждением работает преимущественно при постоянном потоке: Ф=Ф_ном=const, при этом уравнение механической характеристики двигателя в соответствии с (3.7) принимает вид

Этому уравнению соответствует структурная схема преобразователя, представленная на рис.3.11,б. Она свидетельствует о том, что при Ф=const электромеханический преобразователь представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Т_я. Индуктивность рассеяния якорной цепи двигателя может быть вычислена по приближенной формуле

где =0,6 для некомпенсированных и =0,25 для компенсированных двигателей.

Постоянная времени якорной цепи двигателей средней и большой мощности лежит в пределах Т_я=0,02,1 с, причем наибольшие значения соответствуют некомпенсированным либо тихоходным двигателям большой мощности.

Уравнение динамической механической характеристики устанавливает связь между механическими переменными в общем виде, справедливом для любых режимов работы электропривода. Форма конкретных динамических характеристик определяется совокупностью условий и связей, наложенных на движение электромеханической системы в данном процессе. Поэтому двигатель имеет бесчисленное множество динамических характеристик, соответствующих переходным процессам и зависящих от вида механической части, начальных условий, уровня и характера управляющих и возмущающих воздействий. Эти характеристики несут информацию о свойствах динамической системы, состоящей из электромеханического преобразователя энергии и механической части, а для анализа электромеханических свойств самого преобразователя их непосредственно использовать нельзя.

В установившихся динамических режимах работы, обусловленных, например, наличием периодической составляющей нагрузки электропривода, динамическая механическая характеристика для каждого цикла установившихся колебаний одинакова, и форма ее зависит только от электромеханических свойств двигателя. Примем, что момент двигателя в установившемся динамическом режиме изменяется по закону М=М_ср+M_maxsin t.

Т огда (3.41) при p=d/dt однозначно определяет соответствующий закон изменения скорости:

г де =arctg Т_я.

На рис.3.12 показаны характеристики (t) и M(t) и соответствующая им динамическая характеристика - замкнутая кривая 1. Нетрудно видеть, что электромагнитная инерция якорной цепи вызывает значительные отклонения динамической характеристики 1 от статической 2. Уменьшение частоты вынужденных колебаний . или соответствующее снижение постоянной времени Т_я приводят к уменьшению этих отклонений (кривая 3), и в пределе при Т_я0 или Q0 динамическая характеристика сливается со статической.

Эти рассуждения приводят к выводу о целесообразности использования для анализа динамических свойств двигателя частотного метода. Для этой цели с помощью структурной схемы рис.3.11,б определим передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики (см. гл. 2)

Амплитудно-фазовую характеристику динамической жесткости получим подстановкой в (3.44) p=j.:

Соответствующие (3.45) АЧХ и ФЧХ динамической жесткости

Амплитудно-фазовая характеристика динамической жесткости (3.45) представлена на рис.3.13,а, а на рис.3.13,б показаны соответствующие ей ЛАЧХ и Л ФЧХ. Рассматривая их, можно установить, что электромагнитная инерция приводит к уменьшению модуля динамической жесткости тем в большей степени, чем выше частота вынужденных колебаний Л. Одновременно сдвиг по фазе между колебаниями скорости и момента изменяется от -180°, соответствующих статической жесткости (=0), до -270° при Q. Введение добавочных резисторов в цепь якоря уменьшает T_я, при этом, если в пределах возможных частот колебаний модуль динамической жесткости снижается незначительно, а фазовый сдвиг остается близким к 180°, можно без существенных погрешностей исследовать динамические процессы, пользуясь выражением статической механической характеристики.

Частотные характеристики динамической жесткости упрощают определение зависимости от времени одной из механических переменных по известной для установившегося колебательного режима другой. Если, как было принято выше, М=М_ср+M_max·sin·t, зависимость (t) определится соотношением

Зависимость М(t) по заданной функции (t)=_max·sin·t определяется аналогичным путем:

Таким образом, суждение о жесткости естественной механической характеристики по статической зависимости М=f() и по модулю статической жесткости  дает правильные представления лишь для статических режимов или при достаточно плавных изменениях нагрузки. При изменениях нагрузки скачком, а также в установившихся колебательных режимах динамическая характеристика может существенно отклоняться от статической, и необходимо оценивать эти отклонения с помощью частотных характеристик динамической жесткости либо путем расчета соответствующего переходного процесса с учетом электромагнитной инерции двигателя.

Достоинством электромеханического преобразователя с независимым возбуждением при Ф=const является высокое быстродействие, определяемое относительно небольшой постоянной времени Т_я. При этом следует иметь в виду, что проведенный анализ динамических свойств преобразователя полностью справедлив только для компенсированных двигателей. У некомпенсированных двигателей, как было отмечено выше, вследствие реакции якоря магнитный поток при изменениях тока якоря не остается постоянным, а может изменяться на 10-20 % в сторону уменьшения от Ф₀. Изменения основного потока машины происходят с постоянной времени цепи возбуждения T_в, намного большей, чем Т_я. Соответственно инерционность преобразователя при проявлениях реакции якоря возрастает и расхождения между статическими и динамическими характеристиками проявляются при меньших частотах.

При питании якоря двигателя от источника тока i_я=I_я1=const при любых изменениях ЭДС двигателя. Система (3.40) при этом приводится к следующему уравнению механической характеристики:

Рис 3.14 Статическая 1 и динамическая 2 характеристики двигателя П62

Этому уравнению соответствует структура электромеханического преобразователя, представленная на рис.3 11,в. Сравнивая рис.3.11,б и в, можно установить, что в режиме питания якоря от источника тока двигатель с независимым возбуждением утрачивает рассмотренные выше электромеханические свойства. Отсутствие зависимости тока якоря от скорости исключает проявление электромеханической связи, и статическая механическая характеристика двигателя М=f() при u_b=const обладает жесткостью, равной нулю.

Как объект управления электромеханический преобразователь при этом представляет собой апериодическое звено с большой постоянной времени T_в, управляющим воздействием является напряжение, приложенное к обмотке возбуждения u_я. В соответствии с рис.3.11,в электромеханический преобразователь при I_я=const является источником момента М=const, значения которого можно регулировать путем воздействия на инерционный канал возбуждения двигателя.