2.5. Расчет на прочность по наклонным сечениям

Проверим сопротивление стали на срез с учётом наличия болтов по формулам сопротивления материалов:

.

где Q – перерезающая сила

J_y – момент инерции сечения, см⁴;

S_y – статический момент сечения, см³;

R_s = 0,58∙R_y = 171,1 МПа.

h_w = (h - 2∙t_f)

A_w = t_w∙(h_w – d + 1)

где d – диаметр болта, см.

h_w = (h - 2∙t_f) = 79 - 2∙1,0 = 77 см.

A_w = t_w∙(h_w – d + 1) = 1,2∙(77 – 1,8 + 1) = 91,44 см²

см⁴

см³

кН

Условие прочности выполняется.

3. Расчёт главной балки

3. 1 Определение эффективной ширины полки балки

Эффективную ширину определяем по следующей формуле:

;

где b₀ – ширина пояса

β – коэффициент определяющийся в зависимости от значения коэффициентаК:

где A_sl– площадь сечения всех продольных ребер ортотропной плиты в пределах ширины b₀;

t – толщина покрывающего листа.

Сечение в середине пролета 1 (l_e1 = 0,85∙l₁ =0,85∙57=48.45 м)

1. b₀₁= 2500 мм, A_sl1 = 180∙12∙8 = 17280 мм², t = 12 мм

,

Так как К₁ находится в диапазоне , то

мм.

2. b₀₂= 1750 мм, A_sl2= 180∙12∙3 = 6480 мм², t = 12 мм

,

Так как К₂ находится в диапазоне , то

мм.

Сечение у опоры А (l_e2 = 0,25∙(l₁+ l₂) =0,25∙(57+57)=28.5 м)

1)b₀₁= 2500 мм, A_sl1 = 180∙12∙8 = 17280 мм², t = 12 мм

,

Так как К₁ находится в диапазоне , то

мм.

Участок 2-3;3-4.

b₀₂= 1750 мм, A_sl2= 180∙12∙3 =6480 мм², t = 12 мм

,

Так как К₂ находится в диапазоне , то

мм.

3.2 Определение моментов и поперечных сил действующих в балке.

Для определения максимальных моментов в балке используем метод внецентренного сжатия.

Построим линию влияния для определения КПУ. Определим ординаты линии влияния для крайней правой и левой балки по следующей формуле:

,

где n– количество главных балок в поперечном сечении.

,

Загрузив линию влияния нагрузкой АК-14 для I и II случая найдем КПУ от этой нагрузки.

АК-14 (I случай: тележка, равномерно распределенная нагрузка, тротуар)

АК-14 (II случай: тележка, равномерно распределенная нагрузка)

НК

Максимальный момент и поперечную силу в середине пролета 1 М_1,Q₁ соответственно определяем по их линиям влияния, для чего загрузим их временной нагрузкой АК-14 (тележка, равномерно распределенная нагрузка) и постоянной нагрузкой (q_c = 4,847кПа).

Поперечная сила определяется аналогично моментам (значения КПУ для момента будет одинаковым и для поперечной силы).

АК-14 (Iслучай)

кН*м

кН

кН*м

кН

кН*м

кН

где

кПа

АК-14 (IIслучай)

кН*м

кН

кН*м

кН

НК

кН*м

Поперечная сила от нагрузки НК не рассчитывается в связи с незначительной малостью.

Постоянная нагрузка

кН*м

кН

Суммарный момент определяют по трем сочетаниям нагрузок:

1) кН*м

2) кН*м

3) кН*м

Максимальным из двух является момент, определенный по второму сочетанию М₁₂, который будет использоваться в дальнейших расчетах.

Суммарную поперечную силу определяют по двум сочетаниям нагрузок:

1) кН

2) кН