5. Теплопроводность шаровой стенки и тел неправильной формы.

Пусть имеется полый шар, радиус внутр.поверхн. равен r1 и внешней r2. Стенка шара состоит из однородного материала, коэфф.теплопровод. постоянен и равен .

Внутренняя и внешняя поверхности шара поддерживаются при постоянных темпер. и , причем . Т измен.только в направ. радиуса. Изотермические поверхности предст. собой концентрические шаровые поверх. Выделим внутри стенки шаровой слой толщиной и радиусом . Поверхность этого слоя явл. изотермической. Согласно з-ну Фурье к-во тепла, проход. через этот слой в час: _{Разделив переменные, получим . Интегрирование этого ур-я дает} . _{Подставляя знач.переменных величин на границах стенки при r==r1, t=t1, r=r2, t=t2.} и . _{Вычитая из 1 2: . Откуда определяется Q: , где} - толщина стенки, равная . Эти ур-я явл. расчетными ф-ми теплопроводности шаровой стенки.

Тела неправильной формы. Каждая формула: , и применима лишь для одного вида геометрически правильного тела – плоского, цилиндрического или шарового. Расчет теплопроводности всех этих тел можно охватить одной формулой: , - расчетная поверхность тела. В зависимости от геометрической формы тела опр.различно; если - внутрен. и внешняя: а) для плоской, цилиндрической стенки и шаровой стенки при ; б) для цилиндрической стенки при ; в) для шаровой стенки при . Преимущественно ф-лы закл. в том, что по ней можно т.ж. приближенно рассч. теплопров. ряда тел неправл.геометрич. формы.

5. Теплопередача через жидкостные и газовые прослойки.

Имея в виду плохую теплопроводность воздуха, часто с целью снижения тепловых потерь в стенах жилых помещений оставляют воздушные прослойки. Этому назначению воздушные прослойки удовлетворяют лишь при правильном их расчете и устройстве. Прежде всего, такие прослойки должны быть герметически закрыты. В противном случае через них возникает проток воздуха и создаются более благоприятные усл.теплопередачи, чем если бы эти промежутки были заполнены не возд., а тв.массой даже с более высоким коэфф.теплопров.. Теплопередачу через 2тв.стенки и возд.прослойку между ними можно расс., как теплопередачу через сложную трехслойную стенку. Вся задача сводится к правильному выбору знач.эффект. коэфф.теплопров.

Пусть между плоскими стенками имеется жидкостная прослойка. Т.к. через слой жидк. тепло перед.не только путем теплопров., но и путем конвекции, а т.ж. путем лучеиспускания, то к-во тепла, переданного в 1 времени от горячей поверхности к холодной через прослойку: или , где F – поверхность теплопередачи, м²; - коэфф.теплоотдачи лучеиспусканием; - коэфф. теплопередачи через жидкостную прослойку путем соприкосновения. При отсутствии конвекции , а при наличии конвекции , где - значение коэфф.теплоотдачи на горячей и - на холодной стороне прослойке. Знач.коэфф.теплоотдачи опр.ф-ми свободного движения жидкости, кот. хар-ся критериями Грасгофа и Прандтля, вернее их произведением. Т.к. в прослойках процесс развивается в ограниченном пространстве, то здесь большое влияние имеют геометр.размеры прослоек, их форма и расположение. Для упрощения обработки опытных данных и облегчения расчета сложный процесс теплопередачи через жидк.прослойку соприкосновения принято рассм.как элементар.процесс передачи тепла путем теплопров., вводя эквивалентный коэфф.теплопроводности. К-во тепла, переданное путем соприкосновения: , откуда . - явл. таким знач.коэфф.теплопроводн. жидк.. при кот. через прослойку передавалось бы такое же к-во тепла путем теплопров., что и посредством сложного процесса теплопередачи путем соприкосновения. Обозн. отн. : а) для плоских прослоек: ; б) для цилиндрических прослоек: .в) для шаровых: . Для плоских прослоек: для цилиндрических: . для шаровых .