2. Теплопередача через однородную цилиндрическую стенку.

Теплопередачей называется теплообмен между двумя жидкостями - теплоносителями, разделенными стенкой.

Пусть имеется цилиндрическая стенка (труба) с внутренним диаметром d_l внешним d₂ и длиной l. Стенка трубы однородна; ее коэффициент теплопроводности λ. Внутри трубы горячая среда с температурой t_ж1, а снаружи – холодная с температурой t_ж2. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через t_cl и t_c2 (рис. 6–6). Со стороны горячей среды суммарный коэффициент теплоотдачи α₁, а со стороны холодной α₂.

При установившемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданное горячей и воспринятое холодной средой, одно и то же. Следовательно, можно написать:

Из этих соотношений определяем частные температурные напоры:

Складывая уравнения системы (к), получаем полный температурный напор

Из уравнения (л) определяется значение линейной плотности теплового потока q_l откуда коэффициент теплопередачи

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, 1/k_l называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

Последнее означает, что общее термическое сопротивление равно сумме частных – термического сопротивления теплопроводности стенки и термических сопротивлений теплоотдачи и .Значения t_с1 и t_С2 определяются из уравнений (к).

3. Теплопроводность плоской стенки.

Плоская стенка толщиной , коэфф.теплопроводности , разделяет две жидкости с различной температурой. Коэфф.теплоотдачи и со стороны горячей и холодной жидкостей. Считаем, что величины , , , постоянны, а темп. поле в стенке – одномерно. Рассм. процесс переноса теплоты от 1 жидкости (горячий) к другой (холодный) через раздел. их твердую стенку наз. теплопередачей. В стационарном режиме к-во теплоты, кот. передается от горячей жидк. к поверхн. стенки, проходит через нее и отдается холодной жидкости, одно и то же. Плотность теплового потока, отдав. жидк. с высокой темпер. к поверхн. стенки с равна: . Такой же тепловой поток передается через стенку за счет теплопровод. . А т.ж. от поверхности стенки с темп. к холодной жидкости путем теплоотдачи: .

. . Величина наз. коэфф. теплопередачи. Опр. интенсивность процесса теплопередачи и численно равен количеству теплоты, кот. передается через поверхность стенки площадью 1м2 за 1 секунду при разности температур жидкости в 1 градус. Поэтому тепловой поток будет: . Полный тепловой поток Q, Вт, передаваемый от греющей жидкости к нагреваемой через стенку площадью F: - ур-е теплопередачи. Величина R=1/k, обратная коэфф.теплопередачи наз. полным термическим сопротивлением теплопередачи и явл. суммой частых термич.сопрот.: стенки , теплоотдачи со стороны горячей жидкости и со стороны холодной : . Для случая многослойной стенки, омываемой жидкостями: .

4 Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Теплопередачей называется теплообмен между двумя жидкостями - теплоносителями, разделенными стенкой.

Диаметры и коэффициенты теплопроводности отдельных слоев известны. Температура горячей среды холодной t_ж2. Коэффициент теплоотдачи со стороны горячей среды α₁ а со стороны холодной α₂. Температуры поверхностей t_cl и t_c3 а также температура в месте соприкосновения разнородных цилиндрических слоев t_с2 неизвестны.

При установившемся тепловом состоянии системы можно записать:

Определяем частные температурные напоры:

Складывая левые и правые части уравнений (н), получаем полный температурный напор

и значение линейной плотности теплового потока

Линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки

а общее термическое сопротивление R_l= 1/k_l. Для многослойной стенки трубы

Чтобы определить неизвестные температуры стенки t_c1, t_с2, t_с3, надо значение q_l из уравнения (6–10) подставить в уравнения (н). Решая их, получаем:

где k – коэффициент теплопередачи для плоской стенки, d_х – средний диаметр стенки; δ – ее толщина, равная полуразности диаметров.

При этом если , то погрешность расчета не превышает 4%. Эта погрешность снижается, если при выборе d_х соблюдать следующее правило:

т.е. при расчете теплопередачи по формуле (6–12) вместо d_х берется тот диаметр, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачи α₁ и α₂ одного порядка, то А_х равно среднеарифметическому между внутренним (d₁) и внешним (d₂) диаметрами трубы. При проведении расчетов как по формуле (6–8), так и по формуле (6–12) всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми сопротивлениями можно и следует пренебрегать.