Вопрос 21

Моделируемая система относится к системам массового обслуживания. Системы массового обслуживания — это класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и ее приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания.

 Для формализации систем применяют Q-схемы. Q-схемы представляют собой объединение отдельных элементарных приборов обслуживания. Если каналы этих приборов соединены параллельно, то имеет место многоканальное обслуживание. Если приборы и их параллельные композиции соединены последовательно, то имеет место многофазное обслуживание. В разомкнутых Q-схемах поток обслуженных заявок не может снова поступить на какой-либо элемент, т.е. обратные связи отсутствуют. В замкнутых Q-схемах имеются обратные связи, по которым заявки двигаются в направлении, обратном направлению вход/выход.

Для описания Q-схемы необходимо задать алгоритм ее функционирования, который определяет набор правил поведения заявок в системе в различных неоднозначных ситуациях.

Существует два принципа построения моделирующих алгоритмов Q-схем:

- принцип Δt;

- принцип δz;

При построения моделирующего алгоритма Q-схемы по «принципу Δt», т.е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо для построения адекватной модели определить минимальный интервал времени между соседними событиями Δt’=min{ui} и принять, что шаг моделирования равен Δt’.

В моделирующих алгоритмах, построенных по «принципу δz», т.е. в алгоритмах со случайным шагом, элементы Q-схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний. При этом длительность шага Δt=var зависит как от особенностей самой системы, так и от воздействий внешней среды.

Для моделирования данной системы используем детерминированный алгоритм, построенный по принципу Δt. Этот алгоритм наиболее прост с точки зрения логики его построения, т.к. при этом используется просмотр всех элементов Q-схемы на каждом шаге моделирования. Трудности возникают с машинной реализацией алгоритма вследствие увеличения затрат машинного времени на моделирование, т.к. просматриваются все элементы Q-схемы. Затраты машинного времени на моделирование существенно увеличиваются при построении детерминированных моделирующих алгоритмов Q-схем, элементы которых функционируют в различных масштабах времени.

Вопрос 15 по 19

1. Непрерывно-детерминированные модели d – схемы

Дифференциальными уравнениями называются такие уравнения, в которых неизвестными будут функции одной или нескольких переменных, причем в уравнение входят не, только функции, но и их производные различных порядков.

Если неизвестные – функции многих переменных, то уравнения называются уравнениями в частных производных, в противном случае при рассмотрении функций только одной независимой переменной уравнения называются обыкновенными дифференциальными уравнениями.

В качестве независимой переменной, от которой зависят неизвестные искомые функции, служит время t.

Математические схемы такого виде отражают динамику изучаемой системы, т.е. ее поведение во времени, то они называются D – схемами.

Описывают процессы автоматического управления, придерживаются обычно реального объекта в виде двух систем: управляющей и управляемой.

Современная управляющая система – совокупность программно – технических средств, обеспечивающих достижение объектом управления определенной цели.

Насколько точно объект достигает своей цели можно судить по координате состояния y(t). Разность между заданной координате и действительным законом изменения управляемой величины есть ошибка управления h’(t).

Итог: использование D – схем позволяет формализовать процесс функционирования непрерывно – детерминированных систем S и оценить их основные характеристики, применяя аналитический и имитационный подход, реализованный в виде соответствующего языка для моделирования непрерывных систем или использующий аналоговые и гибридные средства вычислительной техники.