2.3. Уравнение плоской волны

Волна возникает в результате периодических внешних воздействий на среду. Рассмотрим распространениеплоской волны, созданной гармоническими колебаниями источника:

где х_и - смещение источника, А - амплитуда колебаний, ω - круговая частота колебаний.

Если некоторая точка среды удалена от источника на расстояние s, а скорость волны равна v, то возмущение, созданное источником, достигнет этой точки через время τ = s/v. Поэтому фаза колебаний в рассматриваемой точке в момент времени t будет такой же, как фаза колебаний источника в момент времени (t - s/v), а амплитуда колебаний останется практически неизменной. В результате колебания данной точки будут определяться уравнением

Здесь мы использовали формулы для круговой частоты (ω = 2π/Т) и длины волны (λ = vT).

Подставив это выражение в исходную формулу, получим

Уравнение (2.2), определяющее смещение любой точки среды в любой момент времени, называется уравнением плоской волны. Аргумент при косинусе - величина φ = ωt - 2πs/λ - называется фазой волны.

2. Магнитное поле оказывает силовое воздействие на движущиеся заряженные частицы (ионы) и ориентирующее воздействие на частицы, обладающие магнитным моментом. Переменное магнитное поле создает в проводящих тканях токи Фуко, которые оказывают как тепловое, так и раздражающее действие. С этими физическими эффектами связаны разнообразные биологические эффекты. Условно их делят на тепловые и нетепловые.

Магнитные поля, используемые в медицине, создаются постоянными магнитами или катушками-соленоидами, которые называют индукторами. Во время проведения терапевтических процедур с использованием магнитного поля пациент не имеет контакта с проводниками, находящимися под напряжением. Поэтому эти процедуры электробезопасны.

Постоянное магнитное поле

Постоянная магнитотерапия - лечебное использование нетепловых эффектов постоянного магнитного поля.

Постоянные магнитные поля с индукцией 1-50 мТл вызывают перестройку жидкокристаллических структур биологических мембран, что существенно изменяет проницаемость липидного бислоя и приводит к усилению метаболической и ферментативной активности клеток. В цитоплазме такие поля индуцируют фазовые гель-золь переходы. Воздействие постоянного магнитного поля на кровь и

Рис. 17.4. Пояс радикулитный

лимфу может существенно изменять их вязкость и другие физико-химические свойства. Вместе с тем следует подчеркнуть, что физическая природа воздействия постоянного магнитного поля на биологические объекты изучена слабо.

В настоящее время с лечебной целью используют устройства нескольких типов.

1. Магнитоэласты, изготовленные из смеси полимерного вещества с порошкообразным ферромагнитным наполнителем (имеет множество локальных магнитных полюсов). Наборы эластичных магнитов в корсете создают основу всевозможных радикулитных поясов (рис. 17.4). Магнитная индукция 8-16 мТл.

2. Магниты кольцевые, пластинчатые, дисковые. Магнитная индукция 60-130 мТл.

3. Микромагниты - намагниченные иглы, шарики, клипсы (для магнитопунктуры). Магнитная индукция 60-100 мТл.

4. Пластинчатые магниты используют в виде браслетов, носимых на запястье пациента. Магнитная индукция 20-70 мТл.

Переменное магнитное поле

Лечебное действие переменного магнитного поля связано как с тепловыми, так и с нетепловыми эффектами токов Фуко, которые возникают в проводящей среде при изменении магнитного поля.

Импульсная магнитотерапия - лечебное применение импульсного магнитного поля при невысокой частоте следования импульсов (0,125-1000 имп/с).

Здесь используются нетепловые эффекты. Токи Фуко значительной плотности способны вызвать возбуждение волокон периферических нервов и ритмические сокращения миофибрилл скелетной мускулатуры, гладких мышц сосудов и внутренних органов. Вихревые токи низкой частоты способны блокировать афферентную импульсацию из болевого очага (купирование болевого синдрома).

На рисунке 17.5 показано лечебное воздействие импульсного поля на нижнюю конечность, помещенную внутрь блока соленоидов. Здесь используют поле с частотой 10 имп/с и индукцией 30 мТл.

Рис. 17.5. Расположение индуктора при низкочастотной магнитотерапии нижней конечности

Высокочастотная магнитотерапия - лечебное применение магнитной составляющей гармонического электромагнитного поля высокой частоты (устаревшее название этого метода - индуктотермия).

В результате явления электромагнитной индукции (как и в случае импульсного магнитного поля) в проводящих тканях образуются вихревые токи Фуко, нагревающие объект. Для гармонического магнитного поля плотность токов Фуко пропорциональна его частоте (ν). Выраженный тепловой эффект начинает проявляться на частотах порядка 10 МГц. Количество теплоты, выделяющейся за единицу времени в единице объема проводника, определяется формулой

Здесь ρ - удельное сопротивление ткани. Коэффициент пропорциональности k зависит от геометрических характеристик прогреваемого участка.

В отличие от методов лечения высокочастотными токами, основное тепловое воздействие в данном случае оказывается на ткани с малым удельным сопротивлением. Поэтому сильнее нагреваются ткани, богатые сосудами, например мышцы. В меньшей степени нагреваются такие ткани, как жир.

Для формирования переменного магнитного поля используют индукторы-соленоиды (рис. 17.6).

Рис. 17.6. Схема воздействия переменным магнитным полем

Для проведения физиотерапевтических процедур используют переменные магнитные поля с частотой 10-15 МГц. При этом используют кабельные индукторы различной формы (рис. 17.7): а - плоская продольная петля (чаще на спине); б - плоская круглая спираль (на туловище); в - цилиндрическая спираль (на конечностях).

В результате выделения теплоты происходит равномерный локальный нагрев облучаемой ткани на 2-4 градуса на глубину 8-12 см, а также повышение температуры тела пациента на 0,3-0,9 градуса.

В процессе высокочастотной магнитотерапии проявляется и нетепловой эффект: вихревые токи вызывают изменение характера взаимодействия собственных магнитных полей заряженных частиц в ткани, но подробно этот механизм здесь не разбирается.

Рис. 17.7. Способы наложения индуктора кабеля при различных методиках высокочастотной магнитотерапии:

а - плоская продольная петля, б - плоская круглая спираль, в - цилиндрическая спираль