Глава девятая

Регулирование положения

9.1. Общие сведения

Машины, рабочий орган которых для нормального течения технологического процесса должен либо на отдельных этапах работы, либо в каждый момент времени занимать в пространстве строго фиксированные положения, называются позиционными. К числу таких машин относятся все подъемно-транспортные машины, одноковшовые экскаваторы, ряд металлорежущих и деревообрабатывающих станков, манипуляторы и роботы различного назначения и другие аналогичные им машины и установки.

Рабочие органы перечисленных машин и установок перемещаются в пространстве с помощью нескольких взаимодействующих механизмов, обеспечивающих перемещения по отдельным координатам обслуживаемого пространства. Эти позиционные механизмы имеют, как правило, индивидуальные электрические приводы, управление которыми и обеспечивает требуемые пространственные перемещения рабочего органа.

При ручном управлении контроль текущего положения рабочего органа осуществляется визуально оператором, который, воздействуя на задание скоростей электроприводов отдельных механизмов, обеспечивает перемещение рабочего органа машины по требуемым траекториям или установку в фиксированные позиции в соответствии с технологическим процессом. При этом к электроприводу требование регулирования положения не предъявляется. Однако электропривод должен обеспечивать регулирование скорости и обладать благоприятными динамическими качествами, облегчающими условия регулирования положения оператором.

Автоматическое регулирование положения требует дискретного или непрерывного контроля фактических значений регулируемой координаты. Электроприводы, предназначенные для регулирования положения рабочего органа машины, называются позиционными.

В зависимости от конкретных требований возможны четыре варианта автоматического регулирования положения:

1) точное позиционирование электропривода в заданных точках пути по дискретным сигналам путевых датчиков (точный останов электропривода);

2) непрерывное автоматическое регулирование положения по отклонению в целях осуществления дозированных перемещений;

3) непрерывное регулирование положения по отклонению по заданной программе (программно-управляемый позиционный электропривод);

4) непрерывное автоматическое регулирование положения по отклонению при произвольно изменяющемся сигнале задания (позиционный следящий электропривод).

Целью данной главы является изучение физических особенностей позиционных электроприводов, условий, обеспечивающих требуемую точность позиционирования при дискретном или непрерывном регулировании положения, а также получение первых представлений об особенностях следящего электропривода, свойства которого более полно изучаются в курсе «Системы управления электропривода». В результате изучения материалов данной главы студенты должны знать, какие факторы влияют на точность позиционирования, и уметь обеспечивать требуемые точность и динамические показатели качества регулирования при различных способах позиционирования.

9.2. Точный останов электропривода

Рассмотрим задачу точного позиционирования рабочего органа механизма в заданных точках пути по сигналам путевых датчиков, или, как ее называют иначе, задачу автоматического точного останова электропривода. Эта задача сводится к автоматическому отключению двигателя и наложению механического тормоза в такой точке пути, из которой электропривод за время торможения, двигаясь по инерции, перемещается в заданную точку пути с требуемой точностью. Процесс останова, таким образом, начинается с поступления в схему управления электроприводом импульса путевого командоаппарата на отключение двигателя и наложение механического тормоза. Если принять, что отключение двигателя и наложение механического тормоза происходят одновременно и усилие тормоза возрастает до установленного значения скачком, то весь процесс точного останова можно разделить на два этапа.

Первый этап обусловлен наличием собственного времени срабатывания аппаратуры t_a в схеме управления электроприводом. Вследствие возникающего запаздывания в течение времени t_a двигатель не отключается от сети, и электропривод продолжает движение со скоростью _нач, с которой он подошел к датчику точного останова, и проходит путь

По истечении времени срабатывания аппаратуры двигатель отключается от сети, и накладывается механический тормоз. Наступает второй этап процесса останова, во время которого запасенная во всех движущихся массах системы кинетическая энергия расходуется на совершение работы по преодолению сил статического сопротивления движению на проходимом при этом пути ф":

где М_т - момент механического тормоза. Откуда

На первом этапе скорость =_нач=const, на втором она изменяется в зависимости от пути по закону

где =(М_с+М_Т)/J_- ускорение электропривода на втором этапе.

Зависимость =f(ф) при установке датчика точного останова (ДТО) в точке ф=0 и некоторой начальной скорости _нач показана на рис.9.1 (кривая 1). Так как все параметры, определяющие по (9.1) путь, проходимый электроприводом в процессе точного останова, при работе электропривода не остаются постоянными, абсолютно точный останов невозможен. Так как после срабатывания ДТО движение системы является неуправляемым,наибольшая неточность останова зависит только от пределов изменения параметров, входящих в (9.1). Эти пределы можно характеризовать следующими выражениями, представляющими наибольшие и наименьшие значения соответствующих переменных и параметров:

где _ср, t_ср, J_ср, М_сср, М_тср и _ср - средние значения параметров; , t, J, М_с, М_Т и _max - отклонения от средних значений параметров.

П ределы перемещения можно представить аналогично:

_cp±_max (9.3)

где ф - средний путь при точном останове; ф_max- максимальная ошибка позиционирования или максимальная неточность останова.

Как показано на рис.9.1, ДТО должен устанавливаться на расстоянии ф₃=ф_cp , там же кривые 2 и 3 дают представления о зависимостях =f(ф) при сочетаниях параметров, соответствующих наибольшей ошибке позиционирования.

С помощью (9.2) можно определить по (9.1) наибольший путь при точном останове

и его наименьшее значение

причем в (9.4) и (9.5) обозначено М_дин.ср=М_с.ср+М_т.ср и ВМ_ДИН.max=М_с.max+М_Т.max. Эти выражения позволяют получить среднее значение пути, проходимого электроприводом в процессе точного останова:

Максимальная неточность останова

Анализ (9.7) свидетельствует о том, что максимальная неточность останова тем больше, чем больше средний путь при останове и чем больше относительные отклонения всех факторов, от которых он зависит, от соответствующих средних значений. Так как относительные отклонения в (9.6) и (9.7) значительно меньше единицы, то можно пренебречь их произведениями и квадратами, при этом (9.7) можно с некоторым ущербом для точности представить в значительно более удобном для пользования виде:

В ыражение (9.8) показывает, что наиболее существенно ошибка позиционирования зависит от средней начальной скорости и от ее отклонений от среднего значения. Поэтому из (9.8) следует, что основным фактором, вызывающим неточность останова, являются изменения нагрузки электропривода, так как они непосредственно сказываются на значении динамического момента М_дин и при данной жесткости механической характеристики электропривода определяют основное отклонение начальной скорости от среднего значения, обусловленное изменениями нагрузки, _max=М_сmax/. Изменения нагрузки в большинстве случаев связаны с одновременным изменением суммарного приведенного момента инерции электропривода J_ При данных пределах изменения статической нагрузки и известных t_cp и t_max основным средством уменьшения ошибки позиционирования является снижение средней скорости электропривода при подходе к ДТО и увеличение жесткости механической характеристики, соответствующей работе двигателя с этой пониженной скоростью. Для получения формулы, связывающей требуемую среднюю пониженную скорость и жесткость механической характеристики с допустимой неточностью останова, примем в (9.8)

_max=_max.доп

где _max.доп – жопустимая ошибка позиционирования, определяемая технологическими требованиями к электроприводу. При этом получается квадратное уравнение

решение которого дает следующее выражение для допустимой средней остановочной скорости:

где

Рис.9.2. Механические характеристики, обеспечивающие требуемую точность позиционирования

Рис.9.3. Зависимости =f(ф) в процессе замедления до пониженной корости и точного останова электропривода

При заданной допустимой неточности останова _maxDоп каждое значение жесткости механической характеристики и соответствующее этой жесткости значение _max/_с определяют по выражению (9.9) требуемое значение средней остановочной скорости _ср. Задаваясь значениями _max /_cp можно получить пары значений _ср и /_ср=М_С.max/_ср, которые определяют статические механические характеристики электропривода, обеспечивающие заданную точность позиционирования. Эти характеристики представлены на рис.9.2.

Таким образом, рассматриваемый способ управления положением может обеспечить любую требуемую точность останова рабочего органа механизма в заданные позиции при правильном выборе средней остановочной скорости  и обеспечении высокой точности стабилизации этой скорости. Это означает, что требование автоматического точного останова электропривода определяет необходимый диапазон регулирования скорости электропривода =_ном/_ср при заданных пределах изменения нагрузки и других возмущающих факторов.

Важным достоинством рассматриваемого способа является простота реализации, однако при высоких требованиях к точности останова и большом диапазоне регулирования, требуемом для получения этой точности, процесс точного позиционирования может при определенных условиях недопустимо затягиваться и снижать производительность позиционного механизма.

Указанные условия определяются динамическими свойствами электропривода в процессе замедления электропривода от рабочей скорости _ном до пониженной остановочной скорости _ср.

На рис.9.3 показаны зависимости =f() при двух нагрузках электропривода М_с=М_с.max и М_с=М_с.min, соответствующие как процессу точного останова, так и предшествующему процессу замедления.

Кривые построены в предположении, что при любой нагрузке процессы замедления протекают при неизменном тормозном моменте двигателя М=М_max=const. Тогда ускорение электропривода в этом процессе будет зависеть от нагрузки:

причем наименьшей нагрузке на валу М_с.min соответствует и наименьшее по абсолютному значению ускорение. При М_с=М_с.min начальная рабочая скорость при ограниченной жесткости механических характеристик электропривода максимальна: _р=_р.max, путь, проходимый электроприводом за время снижения скорости от _р.max до _нач.max при минимальном ускорении _min, также имеет максимальное значение _зам.max. Датчик импульса замедления (ДИЗ), дающий команду на замедление, устанавливается от ДТО на расстоянии 1,1·ф_зам.max, поэтому, как показано на рис.9.3, при М_с=М_с.min электропривод на пониженной скорости _нач.max проходит весьма небольшой отрезок пути и время дотягивания к ДТО невелико. При М=М_с.max, _р=_р.min соответственно _зам=_зам.min<<1,1ф_зам.max Как следствие большой отрезок пути ф_зам=1,1ф_зам.max-ф_зам.max электропривод проходит на пониженной скорости _нач.min, время дотягивания при _нач.min<<_р.min оказывается значительным и соизмеримым с общим временем, требующимся для перемещения механизма из исходного рабочего положения в заданное.

Рассматривая рис.9.3, можно заключить, что время дотягивания при любых нагрузках может быть сведено к минимуму, если устранить статическую ошибку регулирования скорости и сформировать стабильную зависимость =f(t) в процессе замедления, инвариантную относительно нагрузки. Поэтому при большом диапазоне регулирования скорости, требуемом по условиям точного останова, возникает необходимость использования замкнутых систем регулирования скорости в системе УП-Д с достаточно высокими показателями качества и точности регулирования как в статических, так и в динамических режимах.

Однако даже при применении этой совершенной системы, с точки зрения регулирования положения, электропривод при рассмотренном способе точного позиционирования ведет себя как разомкнутая система, в которой изменения всех факторов, влияющих на путь, проходимый при точном останове, непосредственно сказываются на достигаемой точности, а небольшая нестабильность кривой изменения скорости при замедлении может существенно уменьшать быстродействие. Поэтому в наиболее сложных случаях электроприводы позиционных механизмов по системе УП-Д включаются в замкнутую систему автоматического регулирования положения по отклонению.