8.6. Свойства электропривода при настройке контура регулирования скорости на технический оптимум.

П оследовательная коррекция контура регулирования скорости позволяет создавать унифицированные регулируемые электроприводы с определенными стандартными показателями Так как обычно наряду с необходимостью регулирования скорости требуется регулирование и момента (тока) двигателя, рассмотрим физические свойства системы УП-Д, в которой при регулировании скорости работает подчиненный контур регулирования момента, оптимизированный методом последовательной коррекции в §7.5. С учетом передаточной функции замкнутого контура регулирования момента (7.40) структурная схема контура регулирования скорости в обобщенной системе УП-Д представлена на рис.8.13,а. В соответствии с ней объект регулирования скорости состоит из замкнутого контура регулирования момента и механического звена электропривода и имеет следующую передаточную функцию:

Следуя рекомендациям, данным в §6.8, пренебрежем в передаточной функции W_зам.м членом, содержащим р²:

Соотношение (8 37) показывает, что для контура скорости некомпенсируемая постоянная времени T_c=а_мТ, т.е. в а_м раз больше, чем для подчиненного контура регулирования момента. Желаемая передаточная функция для контура регулирования скорости

где а_с=T_ОС/T_С - соотношение постоянных контура скорости. Передаточная функция регулятора скорости

Необходим П-регулятор скорости с коэффициентом k_pc. Так как выходное напряжение регулятора скорости является сигналом задания момента u_зм для подчиненного контура, необходимо ограничить максимальное значение u_зм, исходя из требуемого стопорного момента:

Характеристика U_BЫX=f(U_BX) регулятора скорости, отвечающая этому условию, представлена на рис.8.13,б. Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости

Выбором соотношения постоянных времени контура в пределах а_с=24 можно получить требуемое по техническим условиям демпфирование колебаний скорости в переходных процессах и ограничить перерегулирование допустимым значением. Наиболее широко на практике используется стандартная настройка на технический оптимум а_с=а_м=2, при этом

Рассмотрим, какими свойствами обладает электропривод при такой настройке контура регулирования скорости. Благодаря малости некомпенсируемой постоянной времени Т подчиненный контур регулирования момента обеспечивает в области малых и средних частот высокую точность регулирования момента, при которой допустимо пренебречь влиянием электромеханической связи и получить уравнение механической характеристики с помощью структурной схемы на рис.8.13,а при а_м=2:

С помощью (8.39) уравнение (8.43) можно представить в виде

где Уравнение статической механической характеристики (р=0)

Это уравнение справедливо в пределах линейной части характеристики регулятора скорости, т. е. при (u_зс-k_ос)/k_рсU_змmax. При снижении скорости до значения _гр=_0зс-М_СТОП/_3с выходное напряжение регулятора скорости достигает максимального значения и при <_гр М=М_стоп=const. Механические характеристики электропривода при настройке контура регулирования скорости и подчиненного контура регулирования момента на модульный оптимум показаны для различных Т_м на рис.8.13,в.

В соответствии с (8.44) модуль жесткости механической характеристики в замкнутой по скорости системе определяется соотношением динамических параметров - постоянных времени Т_М и Т . Это объясняется выбором коэффициента обратной связи по скорости из условия получения определенных динамических показателей, соответствующих техническому оптимуму. Как следствие, точность регулирования при различных параметрах механической части оказывается существенно различной.

Если электропривод обладает большой механической инерцией и его электромеханическая постоянная Т_м>4T_, модуль жесткости механической характеристики в замкнутой системе _зс выше, чем в разомкнутой _е. При Т_м=4T_ модуль жесткости в замкнутой системе остается тем же, что и в разомкнутой системе (_зс=_е). Для мощных приводов с малым приведенным моментом инерции (Т_м<4T_) жесткость механической характеристики в замкнутой системе получается меньшей, чем в разомкнутой системе (_зс<_е).

С труктурная схема электропривода, соответствующая (8.44), представлена на рис.8.14,а. Определим с ее помощью передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики в замкнутой системе:

Соответствующие (8.46) ЛАЧХ при различных отношениях Т_М/4Т приведены на рис.8.14,б. Там же для сравнения приведена ЛАЧХ динамической жесткости характеристики разомкнутой системы (штриховая прямая 1). Сравнивая их, можно заключить, что при Т_э>2Т область частот, в которой расхождения между статикой и динамикой невелики, расширяется и точность регулирования также зависит от отношения Т_М/4Т как и в статике.

В соответствии с (8.38) и схемой на рис.8.14,a изображение ошибки регулирования по управляющему воздействию при а_м=а_с=2 имеет вид

Положив в (8.47) р=0, можно убедиться, что при _0зс=const статическая ошибка по управляющему воздействию отсутствует, электропривод по управлению обладает астатизмом первого порядка.

Если управляющее воздействие нарастает по линейному закону

то в установившемся режиме будет иметь место постоянная ошибка, определяемая (8.47) при подстановке в эту формулу (8.48) и р=0:

Определим с помощью рис.8.14,a и формулы (6.19) изображение ошибки по возмущению, обусловленному статической нагрузкой электропривода М_с(р):

При р=0 и М_c=const (8.50) определяет статическую ошибку по нагрузке

которая определяется модулем жесткости механических характеристик в замкнутой системе электропривода (см. рис.8.13,в).

В переходных процессах, обусловленных изменениями задания по линейному закону (8.43), установившаяся динамическая ошибка (8.49) суммируется со статической (8.51):

С учетом известного характера изменения переменных в переходных процессах при настройке на технический оптимум (8.48) и (8.52) позволяют установить вид зависимостей (t) и М(t) при линейном нарастании задающего сигнала и М_нач=М_с (рис.8.15). Так как перерегулирование и колебательность при a_с=а_м=2 пренебрежимо малы, максимум переходной ошибки на р.8.15 незначительно отличается от установившейся динамической ошибки _зс.

Д ля многих электроприводов по технологическим условиям необходимо иметь минимальные динамические падения скорости '_зс в переходных процессах ударного приложения нагрузки. Примерный вид характеристики , M=f(t) при настройке контура скорости на технический оптимум при приложении скачком момента М_с показан на рис.8.16,я. По этим характеристикам на рис.8.16,б построена характеристика 2, которая значительно отличается от статической характеристики 1 в начале процесса и быстро приближается к ней в конце. В связи с малым перерегулированием, свойственным настройке на технический оптимум, максимум динамической ошибки _3с определяется в своей основной части статической ошибкой '_3с, определяемой жесткостью статической характеристики.

Если важно минимизировать динамическое падение скорости и допустимо увеличить колебательность электропривода, на практике отступают от настройки на технический оптимум и выбирают при а_M=2а_с<2, при этом (8.51) можно представить так:

В соответствии с (8.53) при а_с<2 возрастает модуль жесткости статической механической характеристики _зс и уменьшается статическая ошибка '_3с. Увеличение статической точности регулирования может в определенных пределах быть более существенным, чем возрастание динамических ошибок в связи с повышением колебательности электропривода. В этом можно убедиться, рассматривая рис.8.17, на котором построены для a_м=2 зависимости _зс* =f() при а_с=2 (рис.8.17,а) и а_с=1 (рис.8.17,б), причем

В качестве базового значения ошибки принята статическая ошибка '_3c при а_M=2, а_с=2.