7.3. Вертикальные кривые

Вертикальные кривые на автомобильных дорогах описывают по квадратичной пара­боле с уравнением

где R - радиус кривизны в начале координат, расположенном в вершине кривой. Знак «+» соответствует выпуклым кривым, знак «-» - вогнутым.

В связи с большими радиусами вертикальных кривых на автомобильных дорогах абс­циссу х можно принимать без сколько-нибудь ощутимых погрешностей, равной длине участ­ка кривой /.

Основные элементы вертикальных кривых (рис. 7.8):

1. Тангенс

2. Алгебраическая разность уклонов

3. Длина кривой

4. Биссектриса

Рис. 7.8. Схема к определению элементов вертикальных кривых на автомобильных дорогах

Переломы проектной линии в продольном профиле при алгебраической разности уклонов 5%о и более на дорогах I и II категорий, 10%о и более на дорогах III категории и 20 %о и более на дорогах IV и V категорий следует сопрягать вертикальными кривыми.

Расстояние от начала вертикальной кривой до ее вершины l₀=R·i, уклон в некоторой точке на кривой i = l/R, превышение между точкой начала кривой и ее вершиной h_a = 1²₀ /2R (см. рис. 7.8).

Значение радиуса выпуклых круговых вставок определяют из условия обеспечения расчетной видимости поверхности дороги водителем автомобиля. При необходимых для этого радиусах вертикальных кривых отрицательное влияние на управляемость и устойчи­вость автомобиля центробежной силы, возникающей при проезде кривой и уменьшающей сцепной вес автомобиля, весьма невелико.

Минимальный радиус выпуклой кривой для случая видимости встречного автомобиля

R = S²/8h_j, при расчете на видимость поверхности дороги R = S² / 2h_j, где h_j - возвышение глаз водителя над поверхностью дороги (1,2 м).

Радиус вогнутых кривых определяют исходя из значения центробежной силы, допу­стимой по условиям самочувствия пассажира, перегрузки рессор и видимости поверхности дороги ночью на расчетное расстояние видимости.

При допускаемом центробежном ускорении Ь (в м/с²) имеем откуда

При разработке норм на проектирование вертикальных кривых принимают Ь=0,5-0,7 м/с².

Вогнутые кривые малых радиусов неудобны для движения в ночное время, так как свет фар освещает поверхность покрытия вблизи от автомобиля на расстоянии, меньшем расчетной видимости (рис. 7.9).

Рис. 7.9 Видимость вогнутой кривой при свете фар: S - расчетное расстояние видимости; Ь_ф - фактическое возвышение центра фары над поверхностью дороги

Минимальный радиус вогнутой кривой для случая видимости встречного автомобиля при расчете на видимость поверхности дороги где /?ф - фактиче­

ское возвышение центра фары над поверхностью дороги.

СНиП 2.05.02-85 рекомендует, если это возможно по местным условиям и не ведет к удорожанию строительства, применять радиусы вертикальных выпуклых кривых не менее 70000 м (длина кривой более 300 м) и вогнутых кривых - 8000 м (длина кривой не менее 100 м). Минимальные радиусы кривых в продольном профиле приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1. Минимальные радиусы кривых в продольном профиле

V, км/ч	150	120	100	80	60	50	40	30
Rвып., М	30000	15000	10000	5000	2500	1500	1000	600
Rboг., М	8000	5000	3000	2000	1500	1200	1000	600