4. Определение модуля зубчатых колес

Модуль m, мм определяется по формуле [12]:

где:К_m – вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К_m=13; М_кр – крутящий момент на валу, Н·м; К_F – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, К_F = 1,3…1,5 (меньшие значения выбирают при симметричном расположении колес между опорами); - коэффициент формы зуба, предварительно принимают для колеса и для шестерни; Z - числа зубьев рассчитываемых колес; ψ_bm – коэффициент ширины колеса относительно его модуля; целесообразно выбирать ; σ_FP – допустимое напряжение при изгибе зубьев для случая реверсивной нагрузки;

σ_FP = 0,3·σ_{F lim b}, Н/мм²,*

где: σ_{F lim b}– базовый предел выносливости зубьев при изгибе, определяемый в зависимости от материала и способа термообработки (см. приложение 5);

Например для передачи 1-2 из материала сталь 18ХГТ, термообработке зубьев - цементации и закалке, σ_{F lim b}=750 Н/мм²: σ_FP =0,3 · 750 = 225 Н/мм²

Здесь (см. п.3.3.)

Модуль передачи 3-4 (из того же материала):

Здесь .

Полученное значение модуля округляем до стандартного по табл. 4.2.

Таблица 4.2

Модули зацепления, мм (по ГОСТ 9563-60)

I ряд	1,0	-	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0
II ряд	1,25	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7,0	9,0

При выборе модуля следует учитывать конструктивные ограничения проектируемой коробки скоростей. С одной стороны, модуль должен быть по возможности минимальным (рассмотренное здесь ограничение снизу по условиям прочности). С другой стороны, при выбранных числах зубьев и модулях диаметры колес и межосевые расстояния передач должны обеспечивать условия собираемости и работоспособности конструкции. Они должны быть достаточными для того, чтобы между соседними колесами и валами оставались зазоры, а между отверстиями под подшипники в корпусе перемычки были не менее 10 мм.

Для рассмотренного примера модуль передачи 1-2 можно было бы принять m=3мм, однако при этом межосевое расстояние между валами I и II (расч. формулы см. п.4.5.) оказалось бы настолько малым, что зубчатое колесо Z₅=36, m=6мм врезалось бы в вал I.

Поэтому принимаем для передачи 1-2, исходя из конструктивных ограничений, m=8мм. Для остальных колес также m=8мм.

Окончательно значения модулей и чисел зубьев колес принимаются после проработки конструкции и завершения всех расчетов.

______________

* Здесь и далее для удобства восприятия и работы размерность напряжения (давления) дана в Н/мм² (1 Н/мм² = 1 МПа).

4. Расчет межосевых расстояний и диаметров колес

Межосевые расстояния при прямозубых колесах без коррекции можно определить по формуле:

Тогда для нашего случая:

;

где: m - модуль зубчатого зацепления, мм;

Межосевые расстояния, помимо условий п.4.4, должны обеспечить свободное расположение шпинделя, устройства для освобождения инструментальных оправок и электродвигателя. Устройство для закрепления оправок в виде захвата и тарельчатых пружин обычно располагается внутри шпинделя. Диаметр шпинделя обычно значительно больше всех валов бабки и определяется в первую очередь размерами его переднего конца согласно стандартам, а также жесткостью.

Делительные диаметры зубчатых колес определяем по формуле:

Тогда:

Диаметры вершин зубьев колес равны:

где: h_а = 1 - коэффициент высоты головки зуба.