7. Расчет шлицевых и шпоночных соединений

7.3.1 Шлицевые соединения

Для применяемых в станках прямобочных шлицевых соединений основным является расчет на смятие:

,

где М - крутящий момент, передаваемый соединением, Нм;

φ=(0,7-0,8) – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по рабочим поверхностям зубьев; обычно принимают φ =0,75;

F – площадь всех боковых поверхностей зубьев с одной стороны на 1 мм длины, мм²/мм;

F=z[(D_в –d_а )/2 – 2f)].

Здесь z - число зубьев; D_B - наружный диаметр зубьев вала, мм; d_a - диаметр отверстия шлицевой втулки, мм; f - размер фаски, мм (см .рис 7.4 и приложение 4.11);

l- рабочая длина зуба, мм;

r_ср =(D_в +d_а )/4 - для прямобочных (прямоугольных) зубьев;

[ σ_см ]- допускаемое напряжение на смятие, МПа (табл. 7.5)

Рис 7.4. К расчету шлицевого соединения

Таблица 7.5

Допускаемые напряжения на смятие боковых поверхностей

зубьев шлицевых соединений

Соединение	Условия эксплуатации	Специальная термообработка рабочих поверхностей зубьев
		не производится	производится
		[σсм ], Н/мм2
Неподвижное	а б в	40-60 100-120 120-150	50-80 120-150 150-200
Подвижное без нагрузки	а б в	15-20 20-30 25-40	20-35 30-60 40-80
Подвижное под нагрузкой	а б в	—	3-10 5-15 10-20

а - тяжелые условия эксплуатации: нагрузка знакопеременная с ударами в обоих направлениях, вибрации большой частоты и амплитуды, условия смазки (для подвижных соединений) плохие, небольшая твердость деталей соединения, невысокая точность соосности ступицы и вала;

б - средние условия эксплуатации;

в - легкие условия эксплуатации.

Пример расчета: Шлицевое соединение на валу II, 8х42х48, рабочая длина l=100мм

Напряжение смятия:

.

Здесь М=157Нм – расчетный момент на валу II;

Допускаемое напряжение для соединения, подвижного без нагрузки при тяжелых условиях эксплуатации, без специальной термообработки 15 Н\мм²

Проверка удовлетворительна.

7.3.2. Шпоночные соединения

Для применяемых в станках призматических шпонок основным является расчет на смятие (в особо ответственных случаях проверяют еще и на срез)

Сечение вала с призматической шпонкой показано на рис. 7.5

Условие прочности на смятие

,

где: М - наибольший вращающий момент, Нм;

l - рабочая длина шпонки, мм;

d - диаметр вала, мм;

К - выступ шпонки от шпоночного паза, мм; (см. приложение 4.9)

[σ_см ] - допускаемое напряжение смятия, МПа.

В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.

Допускаемые напряжение на смятие обусловливаются режимами работы шпонки.

Принимают: [σ_см]≈(0,3-0,5)σ_т - для неподвижных соединений

[σ_см]≈(0,1-0,2)σ_т - для подвижных соединений

Величины допускаемых напряжений на смятие для шпонок из нормализованной стали 45 даны в табл. 7.6.

Таблица 7.6.

Допускаемые напряжения на смятие боковых поверхностей шпоночных соединений из стали 45, Н/мм²

Вид соединения	Условия эксплуатации*
	а	б	в
Неподвижное	100	150	200
Подвижное	30	40	50

*Условия эксплуатации а, б, в – см. примечание к табл. 7.5.

Пример расчета:

Шпоночное соединение на валу III, на диаметре вала d=75 мм, рабочая длина l=60 мм.

Напряжение смятия

Здесь М=868,75 Нм – расчетный момент на валу III;

K=5,6 мм (по прил. 4.9.).

Допускаемое напряжение для неподвижного соединения при тяжелых условиях эксплуатации 100 Н/мм².

Проверка удовлетворительна.