3. Закон полного тока. Закон Ома для магнитной цепи.

Закон полного тока

Рассмотрим несколько проводников произвольно ориентированных в пространстве, например три проводника.

Зададимся положительным направлением тока в проводниках. Токи I₁ , I₂ , I₃ создают вокруг проводников магнитное поле. Изобразим замкнутый контур, охватывающий три проводника с током. На этом контуре выберем отрезок dl

I – постоянный ток – вектор напряженности магнитного поля; – элемент замкнутого контура;  – угол между

Закон полного тока

Линейный интеграл от напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен алгебраической сумме токов в проводниках, охватываемых этим контуром.

Аналитическая запись «Закона полного тока»

– количество проводников с током; – номер проводника.

Если МП создается катушкой, имеющей витков, которые размещены на ферромагнитном сердечнике, то МП распределяется равномерно. Тогда получается инженерная форма записи закона полного тока:

– средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике.

Окончательно напряженность магнитного поля равна

– намагничивающая сила.

Закон Ома для магнитной цепи

В реальных электротехнических устройствах (электрические машины и аппараты) МП создается с помощью катушек, размещенных на ферромагнитном сердечнике (магнитопроводе), его назначение

– усилить МП;

– придать ему соответствующую конфигурацию.

В общем случае магнитные силовые линии замыкаются как по ферромагнитному сердечнику, так и по неферромагнитным средам (изоляция, воздушные промежутки и т.д.)

Магнитной цепью называется совокупность ферромагнитных и немагнитных участков, по которым замыкаются магнитные силовые линии.

Однородная магнитная цепь

ФР Ф, lCМ U I

– основной магнитный поток, замыкается только по ферросердечнику. – средняя длина силовой линии в сердечнике. – МП рассеяния, его стремятся уменьшить. Поэтому и им можно пренебречь.

Из закона полного тока

Из курса физики известно, что магнитная индукция равна

где – магнитная проницаемость материала сердечника.

где S – площадь сечения сердечника.

Тогда

– закон Ома для однородной магнитной цепи. – магнитное сопротивление

– основной магнитный поток, замыкается только по ферросердечнику. – средняя длина силовой линии в сердечнике. – МП рассеяния, его стремятся уменьшить. Поэтому и им можно пренебречь.

Размерность

– как в законе Ома, только размерность другая.

Если МЦ неоднородная, например имеет воздушный зазор, то форма записи закона другая

Неднородная магнитная цепь

– воздушный зазор;

– закон Ома для неоднородной магнитной цепи. – магнитное сопротивление сердечника; – средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике; – магнитное сопротивление воздушного зазора; – магнитная проницаемость вакуума;