19. Соединение потребителей электроэнергии звездой с нейтральным проводом. Соотношение между фазными и линейными напряжениями и токами. Графическое определение тока в нейтральном проводе.

Соединение фаз генератора и потребителя «звездой»

При таком соединении концы фаз X, Y, Z соединяются в одну точку, называемую нейтральной N.

Аналогично для потребителя – x, y, z соединяются в «n».

– нейтральная точка генератора
– нейтральная точка потребителя

Начала фаз генератора соединяется с помощью проводов с начал фаз потребителя.

Такая система трехфазного тока называется Четырехпроводной, а соединение – Звезда с нейтральным проводом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя называются линейными.

(A-a, B-b, C-c) – линейные провода.

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и потребителя называется нейтральным

N-n – нейтральный провод.

Стрелками показаны положительные направления ЭДС (напряжений) в фазах генератора для действующих (среднеквадратических) значений:E= ; U= .

Фазным напряжением генератора (или приёмника) называется напряжение между началом и концом одной и той же фазы генератора (или приёмника).

, , – комплексы фазных напряжений генератора.

При расчёте цепей трёхфазного тока принято считать генератор источником бесконечной мощности, у которого отсутствуют внутренние сопротивления, а следовательно и падения напряжения в них при протекании тока, что позволяет заменить ЭДС соответствующими напряжениями, то есть .

Линейным напряжением называется напряжение между началами двух разных фаз генератора (или приёмника).

, , – комплексы линейных напряжений генератора.

Токи, протекающие по фазам генератора и фазам потребителя называются фазными токами.

Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными токами.

За положительные направления принято считать:

1) Для комплексов ЭДС и токов в фазах генератора – от конца к началу фазы.

2) Для токов в линейных проводах – от генератора к потребителю.

3) Для токов в нейтральном проводе – от потребителя к генератору.

Ток в нейтральном проводе I_N согласно первому закону Кирхгофа равен сумме фазных (линейных) токов).

Вектор тока равен геометрической сумме = + + , а комплекс тока равен алгебраической сумме = + + .

4. Симметричная нагрузка

Будем полагать, что нагрузка является симметричной, т.е. комплексы сопротивлений фаз равны

= = = =z_Ф e^j=r_Ф+jx_Ф.

При симметричной нагрузке токи в линейных проводах равны по величине и сдвинуты во времени на 1/3 периода:

.

ВЫВОД: при соединении фаз генератора звездой и симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен 0, необходимость в нем отпадает, система становится трехпроводной.

Для комплексов линейных и фазных напряжений по II закону Кирхгофа справедливы следующие соотношения:

В соответствии с этим строится ВД напряжений

Опустив из вершины тупого угла одного из равнобедренных треугольников высоту (которая является и медианой), получим прямоугольный треугольник ANK, из которого следуют соотношения: = Приравняв правые части этих равенств, получим U_Л= U_Ф, то есть линейное напряжение генератора, соединённого звездой, в раз больше фазного.

ВЫВОДЫ: 1) При соединении фаз генератора звездой и симметричной нагрузке линейное напряжение в раз больше фазного.

2) Линейные токи равны фазным.

Если пренебречь сопротивлением проводов, то векторная диаграмма напряжений для потребителя и генератора совпадут.

Соединение потребителей звездой с нейтральным проводом

Применяется тогда, когда номинальное фазное напряжение потребителя в раз меньше линейного напряжения питающей сети и предполагается несимметричная нагрузка.

Нейтральный провод выравнивает напряжения на фазах потребителя при несимметричной нагрузке

= + +

В случае обрыва нейтрального провода могут иметь место опасное перенапряжение на фазах потребителя. Поэтому предохранитель в нейтральный провод не ставится.