19. Соединение потребителей электроэнергии звездой с нейтральным проводом. Соотношение между фазными и линейными напряжениями и токами. Графическое определение тока в нейтральном проводе.
Соединение фаз генератора и потребителя «звездой»
При таком соединении концы фаз X, Y, Z соединяются в одну точку, называемую нейтральной N.
Аналогично для потребителя – x, y, z соединяются в «n».
|
|
|
|
– нейтральная
точка генератора
– нейтральная
точка потребителя
|
|
Начала фаз генератора соединяется с помощью проводов с начал фаз потребителя.
Такая система трехфазного тока называется Четырехпроводной, а соединение – Звезда с нейтральным проводом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя называются линейными.
(A-a, B-b, C-c) – линейные провода. |
|
Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и потребителя называется нейтральным
N-n – нейтральный провод. |
|
Стрелками показаны
положительные направления ЭДС (напряжений)
в фазах генератора для действующих
(среднеквадратических) значений:E=
;
U=
.
Фазным напряжением генератора (или приёмника) называется напряжение между началом и концом одной и той же фазы генератора (или приёмника).
|
|
,
,
– комплексы фазных напряжений
генератора.
При расчёте
цепей трёхфазного тока принято считать
генератор источником бесконечной
мощности, у которого отсутствуют
внутренние сопротивления, а следовательно
и падения напряжения в них при протекании
тока, что позволяет заменить ЭДС
соответствующими напряжениями, то есть
.
Линейным напряжением называется напряжение между началами двух разных фаз генератора (или приёмника).
|
|
,
,
– комплексы линейных напряжений
генератора.Токи, протекающие по фазам генератора и фазам потребителя называются фазными токами.
Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными токами.
За положительные направления принято считать:
1) Для комплексов ЭДС и токов в фазах генератора – от конца к началу фазы.
2) Для токов в линейных проводах – от генератора к потребителю.
3) Для токов в нейтральном проводе – от потребителя к генератору.
Ток в нейтральном проводе IN согласно первому закону Кирхгофа равен сумме фазных (линейных) токов).
Вектор тока
равен геометрической сумме
=
+
+
,
а комплекс тока
равен алгебраической сумме
=
+
+
.
4. Симметричная нагрузка
Будем полагать, что нагрузка является симметричной, т.е. комплексы сопротивлений фаз равны
=
=
=
=zФ ej=rФ+jxФ.
При симметричной нагрузке токи в линейных проводах равны по величине и сдвинуты во времени на 1/3 периода:
.
ВЫВОД: при соединении фаз генератора звездой и симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен 0, необходимость в нем отпадает, система становится трехпроводной.
Для комплексов линейных и фазных напряжений по II закону Кирхгофа справедливы следующие соотношения:
В соответствии с этим строится ВД напряжений
|
|
|
|
Опустив из вершины
тупого угла одного из равнобедренных
треугольников высоту (которая является
и медианой), получим прямоугольный
треугольник ANK,
из которого следуют соотношения:
=
Приравняв правые части этих равенств,
получим UЛ=
UФ,
то есть линейное
напряжение генератора, соединённого
звездой, в
раз больше фазного.
ВЫВОДЫ: 1) При соединении фаз генератора звездой и симметричной нагрузке линейное напряжение в раз больше фазного.
2) Линейные токи равны фазным.
Если пренебречь сопротивлением проводов, то векторная диаграмма напряжений для потребителя и генератора совпадут.
Соединение потребителей звездой с нейтральным проводом
Применяется тогда,
когда номинальное фазное напряжение
потребителя в
раз меньше линейного напряжения питающей
сети и предполагается несимметричная
нагрузка.
|
|
Нейтральный провод выравнивает напряжения на фазах потребителя при несимметричной нагрузке
= + +
В случае обрыва нейтрального провода могут иметь место опасное перенапряжение на фазах потребителя. Поэтому предохранитель в нейтральный провод не ставится.