10 Вопрос

Отношения между понятиями отражают в кругах Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка – предмет, входящий в объем понятия.

1. Равнозначными называют такие понятия, содержания которых соответствуют друг другу, а объемы совпадают. Например, «великая русская река» и «Волга». X – Волга; R – великая русская река. (рис. 2)

Рис. 2

2. В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. Например, «юрист» и «военнослужащий». X – юрист; R – военнослужащий. (рис. 3)

Рис. 3

В совместившейся части круга х и R (заштрихованная часть) мыслятся те юристы, которые являются военнослужащими.

3. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Например, «преступление» и «взятка». X – преступление; R – взятка.(рис. 4)

Рис. 4

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим. Понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, – подчиненным. Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, а подчиненное – видом.

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное понятие, то общее называют видом, а единичное – индивидом. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми.

Существуют три вида несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

1. В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятия, подчиненных общему для них понятию.

Например, «следователь», «адвокат» и «юрист». Z – юрист; У – следователь; X – адвокат. (рис. 5)

Рис. 5

2. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, заменяя их на противоположные. Например, «черный» и «белый». Z – черный; Р – белый. (рис. 6)

Рис. 6

3. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает, не замещая их никакими другими признаками. В отношении противоречия находятся отрицательные и положительные понятия.

11 Вопрос

Логическая операция – это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.

Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). При этом содержание понятий в соответствии с законом обратного отношения объема и содержания также меняется. При обобщении оно обедняется, при ограничении – обогащается. Пределом обобщения являются предельно широкие понятия – категории (вселенная, материя). Предел ограничения – единичное понятие. Единичные понятия обозначают сущность явлений, в принципе чувственно воспринимаемых. С соседом со второго этажа можно поздороваться за руку. А вот соседа вообще никто никогда не видел.

Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар – геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).

Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом шагу. Если человеку нужно купить хлеб, то он пойдет в магазин продуктов, а в поисках обуви отправится в обувной или промтоварный магазин. Если необходимо понять какое-либо явление, то стоит попытаться определить, к какому классу оно относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространяются и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий). Например, не известно, что такое тахион. Самый простой его адрес – это элементарная частица. Если не все, то многое уже понятно. А вот если кто-то будет объяснять теорию какого-то вопроса, то он обязательно приведет примеры с понятиями меньшей степени общности. Происходит рассказ о логических операциях (родовое понятие) через рассмотрение конкретных логических операций обобщения, ограничения, определения, деления (виды данного рода).

Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.

Обратите внимание на то, что существенные признаки в одном отношении, могут оказаться вовсе не столь существенными в другом. Когда ребенка отбирают в спортивную секцию, интересуются его физическими данными, а для поступления в школу важнее его умственный потенциал. Поэтому определения в зависимости от цели могут изменяться.

Кроме того, ни одно определение нельзя считать исчерпывающим, ведь наши знания о мире углубляются, и прежние определения оказываются неполными, а порой и наивными. Стоит вспомнить, как в истории науки менялись представления об основных характеристиках химических, физических, биологических, социальных явлениях, и вы убедитесь, что вечных определений просто не может существовать.

Способы, которыми люди пользуются, когда дают определение, могут быть различными. Соответственно и определения бывают разными. Они могут быть явными и неявными, контекстуальными и так называемыми остенсивными, когда вместо лишних слов происходит простое указание на предмет, который иначе и не определишь (слишком сложен или, наоборот, прост).

Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия данной науки от других). Разновидностью таких родо-видовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки, используют указание на способ образования, происхождения предмета.