4 Вопрос

У формальной логики четыре основных принципа: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Главный из них - первый.

Формальная логика имеет четыре основных принципа. Обычно ее представители формулируют свои принципиальные положения узко - только для сферы мышления, ибо опасаются, что за пределами сознания господствуют совсем другие фундаментальные законы, но мы отбросим эти опасения и помимо узких дадим еще и широкие формулировки формально-логических принципов, т. е. формулировки для любых предметов, а не только для мыслей. Так легче будет сравнивать принципы формальной логики с диалектическими принципами, ибо последние всегда формулируются широко.

Принцип	Узкая формулировка	Широкая формулировка
1. Принцип тождества	Всякая мысль тождественна себе	Всякий предмет есть только он сам
2. Принцип непротиворечия	Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении	Всякий предмет в одно и то же время и в одном и том же отношении не может быть самим собой и чем-то другим
3. Принцип исключенного третьего	Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано	Всякий предмет либо имеется в наличии, либо отсутствует, а третьего не дано
4. Принцип достаточного основания	Истинность данной мысли может быть полностью обоснована посредством конечного множества других истинных мыслей	Всякий предмет имеет конечное число связей с другими предметами

Главным из четырех формально-логических принципов является принцип тождества, остальные представляют собой его развитие. Формулировки надо давать точно, так как фундаментальные законы нельзя выражать неполно или расплывчато. К чему приводит неряшливое отношение к принципам формальной логики, можно показать на примере.

Принцип непротиворечия в его узкой формулировке иногда преподносят усеченно: "Два противоположных суждения не могут быть истинными". Получается ложь, ибо формальная логика вовсе так не считает. С ее точки зрения, противоположные суждения вполне могут быть истинными, если высказаны в разное время или в разных отношениях. Например, суждения об одном и том же предмете "Этот стол круглый" и "Этот стол не есть круглый" могут оказаться истинными, во-первых, если сначала стол был круглым, а потом перестал быть таковым, например в силу того, что от его крышки отломился кусок, и во-вторых - если круглость измерять разными мерками.

6 Вопрос

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

• Древнекитайская логика

• Индийская логика

• Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)

  • Античная и раннесредневековая логика: диалектика

  • Средневековая логика

    • Арабская и еврейская средневековая логика

    • Восточнохристианская средневековая логика

    • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика

  • Логика европейского Возрождения; диалектика

  • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика

• Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

• порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)

• введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)

• научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

• В своем развитии логика прошла два этапа:

• 1) с IV в. до н. э. до XIX в. н. э. В этот период произошло возникновение формальной логики, автором которой традиционно считается Аристотель, и ее медленное совершенствование;

• 2) с конца XIX в. до наших дней произошла научная революция и на смену аристотелевской логике пришла современная.

• Отдельные логические проблемы возникали перед человечеством уже свыше 2,5 тыс. лет назад в Древней Индии. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством.

• Логика в Древней Индии не рассматривалась как система, а трактовалась в виде кратких афоризмов. При этом логика была полностью зависима от других наук. Логика Древней Индии была практически неизвестна в Западной Европе. Поэтому считается, что логические проблемы получают свое освещение только в Древней Греции и Риме.

• Основными причинами возникновения логики как науки являются:

• 1) зарождение и развитие наук. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которымдолжно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности;

• 2) развитие ораторского искусства и искусства спора. Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом – Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом, или о канонах» (от греч. canon – «правило, предписание»). В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии

• истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику.

• В центре логических размышлений Аристотеля лежит теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

• В Средние века в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий – «универсалий». Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше – общие понятия, вытекающие из нашего разума (рационализм), или единичные, фактические предметы (номинализм).

• В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как искусственное мышление и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении.

• Следующий этап в развитии логики начинается с XVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон. Он и стал родоначальником интуитивной логики.

• Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее развитие современной логики.