1. Основные величины (параметры) и характеристики магнитных материалов в постоянных магнитных полях.

Основные физ. величины: F-магнитная сила (намагниченность); F=IW [A*B]; W- кол-во витков; B-магнитная индукция [Тл]=[Вб/м2]; H-напряжённость магнитного поля [A/м]; Ф=BS= µ (l/S)-магнитный поток [Вб]; µ0 -магн. проницаемость вакуума=4π*10^-7[Гн/м];

µ- относительная магнитная проницаемость (во сколько раз отличается µ0 от µ стали);

µа-действительная магнитная проницаемость µа= µ+ µ0; l-длина средней магн. линии [м]; S-площадь поперечного сечения [м²]; R_магн=магнитное сопротивление(Rм) R=ρ(l/S)

Rм=l/( µS); Uм-магнитное напряжение, скалярная разность магнитных потенциалов; Ф=F/Rм – з-н Ома для магн. цепи.

Классификация магнитных материалов

Магнитные материалы делят на слабомагнитные и сильномагнитные.

К слабомагнитным относят диамагнетики и парамагнетики.

Ксильномагнитным – ферромагнетики, которые, в свою очередь, могут быть магнитомягкими и магнитотвердыми. Процесс намагничивания сильномагнитных материалов (ферромагнетиков) обладает гистерезисом. Если производить намагничивание размагниченного ферромагнетика во внешнем поле, то он намагничивается по кривой намагничивания B = B(H). Если затем, начиная с некоторого значения H начать уменьшать напряженность поля, то индукция B будет уменьшаться с некоторым запаздыванием (гистерезисом) по отношению к кривой намагничивания. При увеличении поля противоположного направления ферромагнетик размагничивается, затем перемагничивается, и при новой смене направления магнитного поля может вернуться в исходную точку, откуда начинался процесс размагничивания. Получившаяся петля, называется петлей гистерезиса. При некоторой максимальной напряженности Н_м намагничивающего поля вещество намагничивается до состояния насыщения, индукция в котором достигает значения В_Н, которое называется индукцией насыщения. Остаточная магнитная индукция В_О – наблюдается в ферромагнитном материале, намагниченном до насыщения, при его размагничивании, когда напряженность магнитного поля равна нулю. Для размагничивания образца материала надо, чтобы напряженность магнитного поля изменила свое направление на обратное (-Н). Напряженность поля Н_К, при которой индукция равна нулю, называется коэрцитивной силой (удерживающая сила). Перемагничивание ферромагнетика в переменных магнитных полях всегда сопровождается тепловыми потерями энергии, которые обусловлены потерями на гистерезис и динамическими потерями. Динамические потери связаны с вихревыми токами, индуцированными в объеме материала, и зависят от электрического сопротивления материала, уменьшаясь с ростом сопротивления.

2. Уравнения состояния для магнитных цепей и их аналогия с электрическими цепями.

Из принципа непрерывности магнитного потока следует, что для узла магнитной цепи справедливо выражение ∑Ф=0

Уравнение является аналогом первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма потоков, сходящихся в узле цепи, равна нулю. Ф1=Ф2+Ф3

Линейный интеграл напряжённости вдоль участка ab цепи называется магнитным напряжением участка ∫_abHdl=Umab. Намагничивающая сила (HC) катушки F,A, равна F=IW

Из закона полного тока следует магнитный аналог второго закона Кирхгофа: алгебраическая сумма НС обмоток в замкнутом контуре магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных участках контура

Если направление обхода контура совпадает с направлением HC то эта HCзаписываеться со знаком +. Если направление магнитного потока на участке совпадает с направлением обхода контура, то магнитное напряжение Uм=Hl на этом участке записываеться со знаком +

Составим уравнение по законам Кирхгофа для магнитной цепи, изображённой на рисунке.

Предварительно произвольно выбираются положительные направления потоков и сил. Далее определяют ветви цепи и намечают среднюю линию каждой ветви. Затем разбивают цепь на участки (участки ветви могут отличаться друг от друга материалом или поперечным сечением). Затем выбирают независимые контуры и направления их обхода

Пусть ветвь amb будет участком 1, ab-2,(ad+cb)-4

По ПЗК для узла а – F1+F2-F3=0

По ВЗК для внешнего и правого контура при обходе их против часовой стрелки можно записать:

I1W1=F1=H1l1+H3l3+H4l4

I2W2=F2=H3l3+H4l4+H2l2

Пренебрегая рассеянием полагаем F3=F4, а пренебрегая выпучиванием получаем S3=S4

Между магнитными и электрическими величинами существует аналогия Ф→I; F→E;Uм→U;

По аналогии можно ввести понятие о магнитном сопротивлении R=U/I→Rм=Uм/Ф; Rм=U/Ф=Hl/µµ0HS=l/µµ0S

У неферромагнитного участка магнитное сопротивление линейно и в m раз больше чем сопротивление ферромагнитного участка аналогичной геометрии.

Магнитная проницаемость ферромагнитного участка зависит от индукции, следовательно, его магнитное сопротивление линейно. Поэтому чаще расчёты ведут, пользуясь магнитными характеристиками участков, аналогичными вольтамперными характеристиками нелинейных электрических элементов.

Магнитной характеристикой называется зависимость F(Uм) или F(Hl), которая легко определяется по кривой намагничивания материала участка и его геометрии.

В результате можно составить схему замещения магнитной цепи, которую можно проанализировать, пользуясь методами расчёта нелинейных электрических цепей.