Задача №9

Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей представлена в таблице:

Критерии оценки качества преподавателей	Высокая оценка	Средняя оценка	Низкая оценка	Затруднялись ответить	Итого
Знание предмета	62	26	1	11	100
Умение обучать	21	61	8	10	100
Умение отвечать на дополнительные вопросы	20	51	10	19	100
Способность к саморазвитию	25	51	10	14	100
итого	128	189	29	54	400

С помощью χ²-критерия проверить, случайно ли данное распределение. Рассчитайте коэффициенты Пирсона и Чупрова, сделайте выводы.

Решение:

- наиболее распространенный критерий согласия, используемый для проверки статистической гипотезы о виде распределения.

Выдвигаем гипотезу о нормальном распределении. Для суждения о случайности или существенности этих расхождений используем критерий

В статистике существуют модификации коэффициентов Пирсона и Чупрова через расчет -критерия. В этом случае они будут вычисляться по формуле

=0,3695

=0,2296

где - наиболее распространенный критерий согласия, используемый для проверки статистической гипотезы о виде распределения; n – число наблюдений.

Величины К_П и К_Ч далеки от 1, значит связь между признаками слабая, и данное распределение случайно.

13