Министерство образования и науки российской федерации

(минобрнауки россии)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»)

Институт менеджмента и информационных технологий

(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» в г. Череповце (ИМИТ «СПбГПУ»)

Кафедра экономики

РГЗ № 2

Дисциплина: «Статистика»

Выполнила студентка группы

№ варианта № 1

г. Череповец

2013

Задача № 5

Имеются следующие данные о розничном товарообороте одного из предприятий региона (млн.руб.):

мес	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
у	7,4	7,5	7,8	8,0	8,7	9,8	10,7	11,3	12,2	13,0	14,0	15,5

По данному ряду динамики требуется выполнить следующее:

1. найти все показатели динамики (цепные, базисные, средние);

2. выполнить сглаживание ряда методом 3-х членной скользящей средней;

3. провести аналитическое выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка;

4. сделать точечный и интервальный прогноз по полученному уравнению тренда;

5. изобразить графически первичный и выравненный ряд.

Найдем все показатели динамики.

Месяц	Т/об (млн. руб)	(млн. руб.)		Т. р.		Т.пр.		Абсолютное значение 1% прироста, (млн. руб.)
		Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз
1	7,4	-	-	-	-	-	-	-
2	7,5	0,1	0,1	101,35%	101,35%	1,35%	1,35%	0,074
3	7,8	0,3	0,4	104,00%	105,41%	4,00%	5,41%	0,075
4	8	0,2	0,6	102,56%	108,11%	2,56%	8,11%	0,078
5	8,7	0,7	1,3	108,75%	117,57%	8,75%	17,57%	0,08
6	9,8	1,1	2,4	112,64%	132,43%	12,64%	32,43%	0,087
7	10,7	0,9	3,3	109,18%	144,59%	9,18%	44,59%	0,098
8	11,3	0,6	3,9	105,61%	152,70%	5,61%	52,70%	0,107
9	12,2	0,9	4,8	107,96%	164,86%	7,96%	64,86%	0,113
10	13	0,8	5,6	106,56%	175,68%	6,56%	75,68%	0,122
11	14	1	6,6	107,69%	189,19%	7,69%	89,19%	0,13
12	15,5	1,5	8,1	110,71%	209,46%	10,71%	109,46%	0,14
Итого:	125,9	-	-	-	-	-	-	-

Средний уровень ряда:

млн. руб.

Средний абсолютный прирост.

млн. руб.

Темп роста среднегодовой:

=106,95%

Средний темп прироста:

106,95 -100 =6,95%

Выполним сглаживание ряда методом 3-х членной скользящей средней;

Х	у
1	7,4
2	7,5	7,567
3	7,8	7,767
4	8	8,167
5	8,7	8,833
6	9,8	9,733
7	10,7	10,600
8	11,3	11,400
9	12,2	12,167
10	13,0	13,067
11	14,0	14,167
12	15,5	-

Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики по параболе 2-го порядка.

	у	t	t2	t4	yt	yt2
1	7,4	-11	121	14641	-81,4	895,4	7,191845	0,043328504
2	7,5	-9	81	6561	-67,5	607,5	7,497245	7,59003E-06
3	7,8	-7	49	2401	-54,6	382,2	7,891005	0,00828191
4	8	-5	25	625	-40	200	8,373125	0,139222266
5	8,7	-3	9	81	-26,1	78,3	8,943605	0,059343396
6	9,8	-1	1	1	-9,8	9,8	9,602445	0,039027978
7	10,7	1	1	1	10,7	10,7	10,349645	0,122748626
8	11,3	3	9	81	33,9	101,7	11,185205	0,013177892
9	12,2	5	25	625	61	305	12,109125	0,008258266
10	13	7	49	2401	91	637	13,121405	0,014739174
11	14	9	81	6561	126	1134	14,222045	0,049303982
12	15,5	11	121	14641	170,5	1875,5	15,411045	0,007912992
-	125,9	0	572	48620	213,7	6237,1	125,89774	0,505352576

Для тренда в виде параболы второй степени имеем:

а₀ = 9,965

а₁ = 0,3736

а₂ =0,011045

В линейном тренде параметр ”а₀” означает (при данном способе обозначения t) средний уровень динамического ряда, а параметр ”a₁” – средний абсолютный прирост.

Для получения точечного прогноза в полученное уравнение тренда подставляется следующее значение t; для интервального прогноза необходимо оценить среднее квадратическое отклонение ( ):

=16,688

= 0,2052

16,688-0,2052 16,688+0,2052

16,48324 16,68846

Прогнозные значения товарооборота будут находится в интервале [16,483; 16,688]

Изобразим графически первичный и выровненный ряд.