Задача №3.

По полученному ряду распределения банков по величине капитала в задаче №1 рассчитать:

1. размах вариации,

2. среднее линейное отклонение,

3. дисперсию,

4. среднее квадратическое отклонение,

5. коэффициент вариации, оценить однородность совокупности.

	f	x	x*f		f		f
169 - 314,2	26	241,6	6281,6	1 59,72	4152,72	25510,478	663272,438
314,2- 459,4	7	386,8	2707,6	14,52	101,64	210,8304	1475,8128
459,4 - 604,6	8	532	4256	130,68	1045,44	17077,262	136618,099
604,6-749,8	4	677,2	2708,8	275,88	1103,52	76109,774	304439,098
749,8 - 895	5	822,4	4112	421,08	2105,4	177308,37	886541,832
-	50	-	20066	-	8508,72	296216,71	1992347,28

Среднее значение:

Размах вариации:

Среднее линейное отклонение:

170,1744

Дисперсия:

39846,945

Среднее квадратическое отклонение:

199,617

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации более 33%, следовательно совокупность неоднородная и требует перегруппировки.

Задача № 4

Методом механического отбора проведено 5%-ое обследование размера обработанных деталей. Распределение отклонений размеров от номинала следующее:

Отклонение от номинала, сотые доли мм	Число деталей, шт.
0 – 2	6
2 – 4	15
4 – 6	18
6 – 8	36
8 - 10	30
10 – 12	9
12 - 14	6
Итого	120

Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться среднее отклонений размеров от номинала.

Решение:

Число деталей	Средний вес 1 детали, г		( )2	( )2
6	1	6	36	36
15	3	45	16	48
18	5	90	4	20
36	7	252	0	0
30	9	270	4	36
9	11	99	16	176
6	13	78	36	468
120		840	112	784

0,4548

где - генеральная средняя, - выборочная средняя, - предельная ошибка выборочной средней, определяемая по формуле (бесповторный метод отбора единиц в выборочную совокупность):