Практичне заняття № 3.3
Тема роботи: „Задача лінійного програмування та методи її розв'язування“
Мета роботи: На прикладі задачі міжгалузевого балансу знайти план виробництва продукції на експорт.
Вимоги щодо виконання практичної роботи: Виконуючи роботу врахувати обмеження на ресурси і виробничі потужності.
Завдання до практичної
роботи: Підприємство складається з 6
цехів, відносини між якими визначено
технологічної матрицею розміром 6* 6 -
це і є обмежуючий фактор, оскільки в
першу чергу потрібно забезпечити умови
діючої технології. Відомі максимально
допустимі потужності цехів, які випускають
певну продукцію - це, фактично, наявні
ресурси підприємства, які теж виступають
як обмеження. Відомі ціни на готову
продукцію, яка направляють на зовнішній
ринок. Потрібно оптимізувати продуктивну
програму (вал), визначити такий розподіл
готової продукції на власні потреби і
експорт, що б дохід від реалізованої
продукції був максимальний.
Практичне заняття № 4.1
Тема роботи: „ Теорія двоїстості та двоїсті оцінки в аналізі задач лінійного програмування “
Мета роботи: На конкретному прикладі розібрати поняття двоїстості і правила побудови двоїстих задач. Розібрати економічний зміст теорем двоїстості.
Вимоги щодо виконання практичної роботи. Роботу виконати з застосуванням правил побудови двоїстих задач і зробити економічний аналіз отриманих рішень.
Завдання до практичної роботи:
Міжгалузевий баланс Постановка завдання.
Підприємство складається з 6 цехів, відносини між якими визначено технологічної матрицею розміром 6* 6 - це і є обмежуючий фактор, оскільки в першу чергу потрібно забезпечити умови діючої технології. Відомі максимально допустимі потужності цехів, які випускають певну продукцію - це, фактично, наявні ресурси підприємства, які теж виступають як обмеження. Відомі ціни на готову продукцію, яка направляють на зовнішній ринок. Потрібно оптимізувати продуктивну програму (вал), визначити такий розподіл готової продукції на власні потреби і експорт, що б дохід від реалізованої продукції був максимальний. Економіко-математична модель. 1. Знайти такий План виробництва і обсяг продукції на Експорт = План-Витрати (власні потреби) 2. При якому Дохід = План * Ціна - mах 3. При обмеженнях: План <= Потужності; План = Витрати + Експорт; План> = Витрати
Реалізація в Excel. Створюємо таблицю з формулами, які пов'язують план, обмеження та цільову функцію (Прибуток):
• формуємо матрицю
Потоків за
формулою План_цех_n
* Затрати_ цех_n
і шукаємо
суму по
рядках (цим
ми отримуємо
стовпець Витрати);
•
формуємо стовпці
Експорт = Вал-Витрати
За_Ек =
Витрати + Експорт
(для зручності
рекомендується зробити
копію плану
транспонування у
вигляді стовпця
Вал); вводимо
в цільову
комірку Дохід
формулу: = СУММПРОІЗВ
(Ціна; Експорт
• формуємо матриці Потоків за формулою План_цех_n * Затраті_ цех_n І шукаємо суму по рядках (ЦІМ ми отрімуємо стовпець Витрати); • формуємо стовпці Експорт = Вал-Витрати За_Ек = Витрати + Експорт (для зручності рекомендується Зробити копію плану транспонування у вігляді стовпця Вал); вводиться в цільову комірку Дохід формулу: = СУММПРОІЗВ (Ціна; Експорт ...
Аналіз результатів. Оптимальний план виробництва (131,9; 300; 310,3; 500; 450; 250) забезпечить максимальний Дохід від реалізації в розмірі 5136,8 д. од. Тіньова ціна означає невигідність даного продукту і рекомендація на перехід випуску більш вигідною для реалізації продукції. Нормована вартість означає збільшення доходу за рахунок розширення потужностей цеху. Дуже цікаві дані в цеху 6, оскільки його нормована вартість состоваляет 4,6, а тіньова ціна -9,2. Тобто, якщо ми збільшимо потужність цього цеху на 1 од., То дохід збільшиться на 4,6 д. од., Але якщо ми збільшимо випуск даного цеху на 1 од. без збільшення потужностей то, це призведе до зменшення доходу на 9,2 д. од. за рахунок зменшення експортної програми.