10. Вместо звездочек запишите такие цифры, чтобы действия были выполнены правильно: (см рисунок).

11. Расставьте знаки арифметических действиях и, если нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными:

    • а) 4 __ 9 __ 6 __ 25 = 150

    • б) 24 __ 46 __ 7 __ 4 = 40

    • в) 49 __ 2 __ 42 __ 15 = 135

    • г) 50 __ 2 __ 44 __ 3 = 168

12. Пять мальчиков - Алёша, Коля, Вова, Саша и Дима - хотят сесть на скамейку. Сколькими способами они могут сделать это?

13. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери:

    • а) три таких числа, значение суммы которых равно 50

    • б) четыре таких числа, значение суммы которых равно 100

14. Начертите на клетчатой бумаге квадрат со стороной 6 см. Разрежьте его на 2 части по ломаной так, чтобы из двух полученных частей можно было составить прямоугольник. Зарисуйте решение. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

15. На одну чашку весов положили кусок мыла, а на другую чашку три четвёртых такого же куска и ещё гирю в 50 г. Весы находятся в равновесии. Найдите массу куска мыла.

Школьная кустовая (отборочная) олимпиада для 4 класса

16. Будь внимателен. Продолжи ряд до десяти чисел:

    • 1, 3, 7, 13, 21, 31, …, …, …, … .

17. Восстанови (смотри рисунок).

18. Коля и Петя сорвали 40 орехов. Когда они съели поровну орехов, то у Коли осталось 15 орехов, а у Пети - 9 орехов. Сколько орехов сорвал Коля?

19. Мать старше дочери в 3 раза. А вместе им 48 лет. Сколько лет матери и сколько лет дочери?

20. В кошельке 6 монет: по одной - 1 копеечная, 3 - копеечная, 5 - копеечная, 15 - копеечная и остальные двухкопеечные. Какую сумму меньше 28 копеек нельзя набрать этими монетами?

21. Разделите квадрат на 4 треугольника (как можно больше комбинаций).

22. Разделите квадрат на 3 таких треугольника, чтобы среди них был лишь один с прямым углом.

23. Трём братьям обещали в подарок сливы. Дети не дождались подарка и уснули. Вечером привезли сливы. Проснулся первый и увидел вазу, съел свою долю и лёг спать. Проснулся второй и, не подозревая, что старший брат уже поужинал, съел свою долю и тоже лёг спать. Наконец, проснулся третий брат и, рассуждая так же, как и второй, отсчитал свою долю, съел и лёг спать. После него на блюдце остались ещё 24 слив. Сколько слив подарили братьям?

Школьная олимпиада для 4 класса

Школьная олимпиада по математике для 4 класса

24. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на три.

25. Чтобы открыть ворота в сказочный город Числоград, надо было на въезде зажечь числа в свободных клетках так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках равнялась 20. Помогите ребятам попасть в этот город.

26. Расшифруйте запись: * * + * * * = * * * * , если известно, оба слагаемых и сумма не изменяются, если прочитать их справа налево.

27. Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число ударов да ещё одним ударом отмечают середину каждого часа.

28. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков. Нарисуйте, как это сделать.

29. Сколько различных произведений кратных 10 можно образовать из множителей 2, 3, 5, 7, 9 (порядок множителей не принимать во внимание).

30. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней, если они будут нести такое же и одинаковое количество яиц за один и тот же промежуток времени.

Олимпиада по математике

31. Между цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получился 0.

    • 5 4 3 2 1

32. Вместо звездочек вставьте пропущенные цифры (смотри рисунок).

33. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 рублей и на все купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?

34. Из города в деревню почтальон выехал на велосипеде со скоростью 12 км в час. Доехали до деревни, он сразу же повернул назад. Когда почтальон выезжал из города, одновременно с ним из деревни выбежал пёс со скоростью 4 км в час. Найдите:

    • Через сколько часов произойдёт первая встреча почтальона и собаки?

    • Какое расстояние будет между ними через 6 часов?

Известно, что расстояние между городом и деревней 48 км.

35. Куплены русские, немецкие, французские и английские марки. Стоимость покупки без русской марки - 40 рублей, без немецкой марки - 45 рублей, без французской марки - 44 рубля, без английской марки - 27 рублей. Сколько стоит русская марка?

36. В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский язык, 15 человек - французский язык, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учащихся в классе?

37. Сосчитайте:

    • LХХIV - ХLVII = _____

38. В парке сделана клумба в виде треугольника, у вершин которого посажены кусты роз. Как, не пересаживая розы, увеличить площадь клумбы, сохранив при этом первоначальную форму клумбы? Нарисуйте.