3.3. Определяем допускаемые напряжения изгиба.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость определяются по формуле:

.

В предложенной формуле не учитывается ряд коэффициентов, равных или близких к единице.

- предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба табл. 8.8 [5] для шестерни (п. 3.1) будет равен:

МПа,

а для колеса (п. 3.1)

МПа.

Редуктор нереверсивный (односторонняя нагрузка), тогда

.

Коэффициент долговечности Y_N вычисляется аналогично Z_N, т.е. при и со шлифованной переходной поверхностью зубьев и

, но .

В данном случае при коэффициент , а если , то .

Рекомендуется принимать для всех сталей

.

При типовых режимах нагружения

,

где по табл. 8.9 (с. 181 [5]) для режима II и термообработки – улучшение

а N_K уже вычислено (п. 3.2), т.е.

,

,

тогда для шестерни

,

а для колеса

,

следовательно

.

Коэффициенты безопасности по табл. 8.8 [5] следующие:

.

Допускаемые напряжения изгиба для шестерни

МПа,

а для колеса

МПа.

4. Определяем предельные допускаемые напряжения для расчетов статической прочности зубьев при кратковременных нагрузках.

Кратковременные перегрузки, не учтенные при расчете на усталость, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому необходимо проверить статическую прочность при перегрузках.

1. Контактные напряжения.

Максимальные допускаемее контактные напряжения при нормализации, улучшении или объёмной закалке зубьев (с.183, [5]) для шестерни при МПа (п. 3.1)

МПа,

а для колеса при МПа (п. 3.1)

МПа.

2. Напряжение изгиба.

Максимальные допускаемые напряжения изгиба (с.183, [5])

,

где при m=6 ( и улучшение) предельное значение коэффициента долговечности

,

коэффициент учета частоты приложения пиковой нагрузки

и коэффициент запаса прочности рекомендуется назначать

.

Для шестерни при МПа (п. 3.3)

МПа.

Для колеса при МПа (п. 3.3)

МПа.

4. Определяем межосевое расстояние.

Межосевое расстояние определяем по формуле (с. 142, [5]):

, (3.1)

где приведенный модуль материала шестерни и колеса (сталь 40ХН)

МПа.

По табл. 8.4, [5] при Н₂ и H₃ ≤ 350 HB и при симметричном расположении колеса относительно опор принимаем коэффициент его ширины

_.

По формуле (8.12, [5]) при и = 3 (п. 3)

_.

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями при степени точности их изготовления для прямозубых передач (с. 133, [5]):

или

.

Коэффициент концентрации нагрузки (с. 136, [5]) при , и по графику IV

.

Межосевое расстояние по формуле (3.1) будет равно:

мм,

где

T₃ = 1764,71 H∙м = 1764,71∙10³ Н·мм, (п. 3),

[σ_Н]₃ = 520,36 МПа=520,36 Н/мм², (п. 3.2).

Графики коэффициента концентрации нагрузки, [5].

Принимаем стандартное значение (с. 143, [5]), т.е.

мм.

Коэффициент ширины колеса

,

тогда

мм.

По табл. 8,5 (c. 144, [5]) принимаем ψ_m = 30 с другой стороны

и модуль зацепления

мм.

Принимаем стандартное значение (с. 122, табл. 8.1, [5])

мм.

Так как межосевое расстояние

,

то суммарное число зубьев шестерни и колеса будет равно:

.

При расчете прямозубых передач без смещения для сохранения принятого значения величину m следует подбирать так, чтобы была целым числом.

Известно также, что передаточное число

или

,

тогда

,

а

,

т.е. число зубьев шестерни

.

Следовательно, передача без смещения (при нарезании колес со смещением делительная плоскость рейки смещается к центру или от центра заготовки, если ).

Число зубьев колеса

.

Фактическое передаточное число

и при

другое фактическое передаточное число при u_1-3=11.98 (п.1.6)

.

У передач без смещения диаметры начальных и делительных окружностей совпадают, т.е. для шестерни

мм,

а для колеса

мм,

где

мм.

Размеры зубьев шестерни и колеса: высота головки зуба

мм,

высота ножки зуба

мм,

высота зуба

мм.

Таблица 8.1, [5].

Значения модулей (ГОСТ 9563-60)

Ряды	Модуль, мм
1-й 2-й	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12; 16; 20; 25 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22

Примечание: следует предпочитать 1-й ряд.

Таблица 8.2, [5].

Точность изготовления зубчатых передач (ГОСТ1643-81)

Степень точности, не ниже	Окружная стоимость, м/с, не более		Примечание
	прямозубая	косозубая
6 (высокоточные)	15	30	Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи – длительные, отсчетные и т.п.
7 (точные)	10	15	Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или при повышенных нагрузках и умеренных скоростях.
8 (средней точности)	6	10	Передачи общего машиностроения, не требующие особой точности.
9 (пониженной точности)	2	4	Тихоходные передачи с пониженными требованиями к точности.

Стандартные межосевые расстояния а_W, (мм)

1 ряд	80	100	125	160	200	250	315	400
2 ряд	140	180	225	280	355	450

Таблица 8.4, [5].

Коэффициент ширины колеса

Редукторы при расположении колес относительно опор	Рекомендуемые значения	Твердость рабочих поверхностей зубьев
		или и	и
Симметричное		0,3…0,5 1.2…1,6	0,25…0,3 0,9…1,0
Несимметричное		0,25…0,4 1,0…1,25	0,2…0,25 0,65…0,8
Консольное		0,2…0,25 0,6…0,7	0,15…0,2 0,45…0,55

Таблица 8.5, [5].

Ориентировочная оценка модуля

Конструкция

не более

Высоконагруженные точные передачи, валы, опоры и корпуса повышенной жесткости: Обычные передачи редукторного типа в отдельном корпусе с достаточно жесткими валами и опорами (и др.аналогичные): Грубые передачи, например, с опорами на стальных конструкциях (крановые и т.п.) или с плохо обработанными колесами (литые), а также открытые передачи, передачи с консольными валами (конические), подвижные колеса коробок скоростей.

45…30 30…20 30…20 20…15 15…10

Для шестерни без смещения:

диаметр окружности вершин зубьев

мм,

диаметр окружности впадин

мм.

Для колеса без смещения:

диаметр окружности вершин зубьев

мм,

диаметр окружности впадин

мм.