Вариант № 1
1. Туристическая компания “Супертранс” предлагает билеты на авиарейсы.
Рейс Цена (в условных единицах)
1. Москва — Новосибирск 100 2. Москва — Иркутск 145
3. Новосибирск — Якутск 765 4. Новосибирск — Иркутск 50
5. Новосибирск — Хабаровск 100 6. Новосибирск — Владивосток 150
7. Иркутск — Якутск 30 8. Иркутск — Хабаровск 35
9. Якутск — Хабаровск 30 10. Якутск — Владивосток 80
11. Хабаровск — Владивосток 25
Начертите граф авиалиний компании и найдите в нём минимальный по стоимости маршрут из Москвы во Владивосток.
2. Дана таблица зависимости прибыли от вложений в дело различных сумм, указанных в первом столбце в проектах Р1, Р2 и Р3.
Найдите максимальную прибыль и укажите, при каком распределении вложений она достигается.
-
Вложенная
сумма (млн. руб.)
Р1
Р2
Р3
1
0,14
0,12
0,09
2
0,18
0,16
0,11
3
0,24
0,19
0,24
4
0,28
0,21
0,30
5
0,35
0,35
0,38
3. Решите задачу о погрузке и разгрузке автомобилей на овощебазе(m=n=5):
8 14 12 |
9 11 12 |
7 7 8 |
10 11 10 |
8 6 8 8 |
11 13 |
13 10 |
5 8 |
9 18 |
7 12 10 |
10 6 |
9 15 |
7 8 |
16 14 |
14 6 4 |
7 8 |
12 9 |
9 15 |
17 8 |
5 14 9 |
6 9 |
11 11 |
13 7 |
7 14 |
6 7 12 |
4. Функция
описывает зависимость спроса q
от цены p. Пользуясь
свойствами эластичности, определите
коэффициент эластичности спроса по
цене. Найдите при каких значениях цены
p спрос q
эластичен и неэластичен, при каких
значениях p коэффициент
эластичности равен 1.
5. Найдите графически коэффициенты эластичности спроса q в точках С1 и С2. Определите характер цены в точках p1 и p2.
6. Решите
задачу потребительского выбора двух
продуктов, цены на которые
и
,
если бюджет потребителя равен
.
Функция полезности определена равенством
7. Построить сетевую модель и на ее основе оптимизировать распределение ресурсов с целью минимизации времени выполнения всего комплекса работ. Определить экономию времени.
Обозначение работы |
|
|
|
|
|
|
|
Опорная работа |
-- |
-- |
|
|
|
|
|
Длительность работы |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
Коэффициенты пересчета |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
