3.2 Определение по плоскому чертежу принадлежности точки тому или другому октанту пространства

Точка, например А, принадлежит (е):

• I или V октанту, если её проекция А₁( лежит под осью х, а А₂ - над осью х;

• II или VI октанту, если и a₁ и А₂ лежат над осью х;

• III или VII октанту, если A₁ лежит над осью х, а А₂ - под ней;

• IV или VIII октанту, если и a₁ и А₂ лежат под осью х.

3.3 Определение по плоскому чертежу принадлежности точки плоскостям проекций

Например, точка А принадлежит:

- горизонтальной плоскости проекций П₁ если , а А₂ оси х и A₃ y;

- фронтальной плоскости проекций П₂, если , а А₁ оси х и A₃ z;

- профильной плоскости проекций П_3? если , а А₁ оси y и A₂ оси z;

Любая точка лежит на оси проекций, если её смежные две проек­ции совпадают. Так, точка А лежит на оси х, если a₁ совпадает с А₂; на оси у, если A₂ совпадает с А₃, и оси z, если А₂ совпадает с А₃.

3.4 Правила знаков координат проекции точки

Координата х любой точки есть не что иное, как расстояние от этой точки до профильной плоскости проекций. Учитывая, что рас­стояние измеряется перпендикулярно к плоскости, на чертеже прово­дится ось х. Координата х положительна для точек, находящихся cлева от профильной плоскости проекций П₃, и отрицательна для нахо­дящихся от неё справа.

Координата x всегда откладывается от начала координат (точка 0).

Положительное значение координаты у будет для точек, находя­щихся перед фронтальной плоскостью проекций П₂ отрицательное - для расположенных за ней. Координату у можно откладывать непо­средственно от оси х (вниз - положительное значение, вверх - отри­цательное).

Положительное значение координаты г будет для точек, располо­женных выше горизонтальной плоскости проекций П₁ а отрицатель­ное - если точки находятся ниже П₁ Координату z на чертеже также можно откладывать от оси x (вверх - положительное значение, вниз -отрицательное).

Если рассматривать все восемь октантов пространства, то знаки для всех трёх координат точки (х, у, z) приведены в табл. 3.1 и на­глядно представлены на рис. 3.3 и 3.4.

Таблица 3.1

Координаты	Октанты
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
x	+	+	+	+	—	—	—	—
y	+	—	—	+	+	—	—	+
z	+	+	—	—	+	+	—	—