Агрегирование в теории производства.

Агрегирование: это

1) укрупнение экономических показателей посредством их объединения в группу. Агрегированные показатели представляют обобщенные, синтетические измерители, объединяющие в одном общем показателе многие частные. Так, например, показатель объема промышленного производства в стране представляет суммарную величину объемов производства всех промышленных предприятий. Агрегирование осуществляется посредством суммирования, группировки или других способов сведения частных показателей в обобщенные;

2) действие, противоположное сегментации рынка, рассмотрение рынка как однородной среды, в которой используются единые маркетинговые приемы.

Вопросы для самопроверки

1. Объясните взаимосвязь краткосрочной производственной функции и закона убывающей отдачи.

2. Что такое кратко- и долгосрочный периоды в экономическом понимании?

3. Определите условия минимизации издержек производства.

4. Назовите правило максимизации прибыли. Какую роль оно играет?

5. Что такое изокванты?

6. Как рассчитать MRTS?

7. Определите факторы, влияющие на изменение изокосты.

8. Определите условия равновесия производителя.

9. Какие виды эффекта масштаба вы знаете?

10. Как эффект масштаба влияет на оптимальный размер предприятия?

Литература по теме

1. Журавлева Г.П. Экономика. — М.: Юрист, 2002. — Гл. 6.

2. Курс экономической теории / Под ред. М.Н. Чепурина. — Киров, 2000. — Гл. 9, 10.

3. Макконнелл К., Брю С. Экономикс. — М.: Республика, 1992. — Т. 1.

4. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. — М.: Норма, 2003. — Гл. 5.

5. Экономика: Учебник / Под ред. А.С.Булатова. — М.: Юрист, 2002. — Гл. 11.

6. Экономическая теория / Под ред. В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой. — М.: Инфра-М, 2003. — Гл. 12.

Комментирующие материалы

Изокванты. Начнем с изучения такой технологии производства фирмы, когда она может менять оба производственных фактора — труд и капитал. Предположим, что продукты питания (готовая продукция) производятся с использо­ванием труда и капитала. В табл. 6.1 приведен максималь­ный выпуск, достигаемый при различных сочетаниях фак­торов производства.

ТАБЛИЦА 6.1

Результаты выпуска продукции при различных сочетаниях факторов

производства

Капитальные вложения	Трудовые затраты (трудоемкость)
(затраты капитала)
	1	2	3	4	5
1 20		40	55	65	75
2 40		60	75	85	90
3 55		75	90	100	105
4 65		85	100	111	115
5 75		90	105	115	120

Каждый результат, показанный в табл. 6.1, представ­ляет собой максимальный объем выпуска продукции, ко­торая может быть произведена при соответствующем сочетании труда и капитала. (Например, использование двух единиц капитала и четырех единиц труда дает 85 единиц продовольствия.) Просматривая каждый ряд, мы видим, что общий объем производства возрастает по мере роста трудоемкости при фиксированных затратах капита­ла. Просматривая каждую колонку сверху вниз, мы видим, что выпуск продукции также растет, когда возрастают затраты капитала при фиксированных трудозатратах.

Информация, содержащаяся в табл. 6.1, может быть также представлена графически с использованием изоквант. Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции. На рис. 6.1 изображены три производ ственные изокванты. (На осях графика расположены про­изводственные факторы на определенный период.) Изо­кванты соответствуют данным табл. 6.1, но вычерчены в виде плавных кривых, чтобы допустить использование дробных показателей. Например, на изокванте Qi отме­чены все сочетания производственных факторов, исполь­зование которых дает 55 единиц продукции. Две из точек, А и D, нанесены в соответствии с табл. 6.1, а остальные отрезки кривой построены по типичному образцу изокван­ты. В точке А одна единица труда и три единицы капи­тала обеспечивают получение 55 единиц продукции; в то же время в точке D такой же объем выпуска про­дукции достигается сочетанием трех единиц труда и одной единицы капитала. На изокванте Qa расположены все сочетания производственных факторов, которые обеспечи­вают 75 единиц выпускаемой продукции, из них четыре точки нанесены в соответствии с четырьмя сочетаниями труда и капитала, подчеркнутыми в табл. 6.1. Изокванта Qa лежит выше и правее Qz, потому что на ней расположе­ны такие сочетания обоих производственных факторов, которые обеспечивают больший, чем на Q2, объем выпус­ка продукции.

2 3 4 5

Трудовые затратш за период

Рис. 6.1. График выпуска продукции при изменении двух производственных факторов во времени

Изокванты аналогичны кривым безразличия, которыми мы пользовались при изучении теории потребительского выбора. Там, где кривые безразличия предопределяют уровни удовлетворения от низких к высоким, изокванты предопределяют объем выпуска продукции. Однако в отли­чие от кривых безразличия каждая изокванта связана с определенным уровнем выхода продукции. В то же вре­мя «цифровые» обозначения, соответствующие кривым безразличия, имеют смысл только в порядковой последо­вательности — более высокие уровни полезности связаны с более «высокими» кривыми безразличия, но мы не мо­жем измерить отдельный уровень полезности тем спосо­бом, каким мы измеряем отдельный уровень выхода про­дукции с помощью изокванты.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов. Карта изоквант является альтерна-' тивным методом описания производственной функции, точно так же как карта кривых безразличия представляет собой один из способов описания функции полезности. Бесконечное число изоквант составляет изоквантную кар­ту. Каждая изокванта ассоциируется с различным объе­мом выпуска продукции, и эти объемы возрастают по мере движения вверх и вправо по графику.

Изокванты показывают гибкость принимаемых фирма­ми решений по производству. В большинстве случаев фирмы могут добиться определенного объема выпуска продукции, используя различные сочетания производствен­ных факторов. Руководитель фирмы должен понимать природу такой гибкости. Как вы увидите в дальнейшем, это позволит руководителю выбирать такие сочетания производственных факторов, которые минимизируют из­держки производства и максимизируют прибыль.

Замещаемость производственных факторов

Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора про­изводства другим при сохранении постоянного объема про­дукции. Абсолютное значение углового коэффициента назы­вается предельной нормой технологического замещения (MRTS). MRTS труда капиталом представляет собой вели­чину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции. Она аналогична предельной норме замещения (MRS), упоминавшейся в теории потребления. Подобно MRS MRTS всегда является положительной величиной. В математической форме MRTS = —изменение величины используемого капитала/ изменение трудозатрат, или

MRTS = —AK/AL,

где AK и AL представляют собой относительно неболь­шие изменения капитала и труда для отдельной изокванты (т. е. для постоянного Q),

Ясно, что чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным стано­вится труд, а использование капитала становится относи­тельно более эффективным. Поэтому чтобы сохранить пос­тоянным объем выпуска продукции, необходимо сократить минимальное количество капитала, в этом случае изокванта приобретает более плоскую форму.

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму — MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение предельной нормы технического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количест­вом труда производительность труда снижается. Аналогич­ным образом когда труд замещается большим количеством капитала, его отдача снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных фак­торов.

Как мы и предполагали, MRTS тесно связана с предель-

¹S"

1

I i

O 72345

Затрать/ труда за период

Рис. 6.5. Предельная (маргинальная) норма техническо­го замещения

ными продуктами труда MP_L и капитала MP _к. Чтобы по­казать это, представим, что при некотором увеличении трудозатрат и сокращении используемого количества капи­тала объем выпуска продукции остается постоянным. При­рост выпуска продукции в результате увеличения затрат труда равен величине дополнительного выпуска продукции, приходящегося на дополнительную единицу труда (пре­дельному продукту труда), помноженной на количество дополнительных единиц труда: Объем дополнительного вы­пуска в результате увеличения трудозатрат = (MP₁.) (AL).

Аналогичным образом снижение выпуска продукции в результате сокращения используемого капитала представ­ляет собой сокращение объема выпуска в результате сокра­щения капитала на I единицу (предельный продукт капита­ла) , помноженный на число сокращенных единиц капитала; сокращение выпуска в результате уменьшения капита­ла = (МРк) (AK).

Так как мы сохраняем объем выпуска продукции посто­янным для всей изокванты, изменение объема выпуска про­дукции равно нулю. Таким образом:

(MP_L) (AL) + (МР_К) (AK) = О. 178

Теперь, меняя условия, мы видим, что

(MP_L) (МР_К) = -(AK/AL) = MRTS. (6.2)

Уравнение (6.2) говорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в про­изводственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Общим результатом обоих изменений является тен­денция к снижению предельной нормы технического заме­щения и выравниванию изокванты.

Выводы

1. Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвес­ти для каждого определенного сочетания используемых факторов производства.

2. Изокванта представляет собой кривую, которая пока­зывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Производственная функция фирмы может быть представлена группой изо-квант, связанных с различными уровнями объема производ­ства.

3. На краткосрочном отрезке времени хотя бы один про­изводственный фактор остается неизменным, тогда как в долговременном периоде все производственные факторы изменяются.

4. Производство с одним переменным фактором (тру­дом) можно описать, используя понятия среднего продукта труда (который выражает производительность труда сред­него рабочего) и предельного продукта труда (который выражает производительность труда последнего включен­ного в производственный процесс рабочего).

5. Когда один или более производственных факторов неизменны, переменный фактор (обычно трудозатраты) должен иметь предельный продукт, который сокращается по мере увеличения использования переменного фактора. Закон убывающей отдачи определяет общую тенденцию к сокращению предельного продукта в процессе производства.

6. Изокванты всегда имеют наклон вниз, так как пре­дельный продукт всех используемых факторов производства положителен. Форма каждой изокванты может быть описа­на при помощи определения предельной нормы техническо­го замещения в каждой точке на изокванте. Предельная норма технологической замены труда капиталом (MRTS) представляет собой количество, на которое затраты капита­ла могут быть сокращены, когда используется дополнитель­ная единица труда, а выпуск продукции остается неизмен­ным. MRTS указывает на возможность фирмы производить замещение одних производственных факторов другими.

7. Уровень жизни населения страны тесно связан с уров­нем производительности труда в этой стране. Снижение темпов роста производительности труда в развитых странах частично объясняется недостаточным ростом капиталовло­жений.

8. Возможность замещения одних производственных факторов другими в производственном процессе различна для каждой производственной функции: от функции, в кото­рой факторы идеально заменяемы, до функции, в которой пропорции используемых факторов производства неизмен­ны (производственная функция с фиксированной структу­рой использования факторов).

9. При долговременном анализе мы склонны сконцент­рировать внимание на выборе необходимого масштаба или размера деятельности фирмы. Неизменный эффект масшта­ба означает, что удвоение использования всех факторов ведет к удвоению выпуска продукции. Положительный эф­фект масштаба означает, что при этом выпуск продукции более чем удваивается, тогда как сокращающийся эффект масштаба означает, что выпуск продукции увеличивается менее чем в 2 раза.

Изокостой называется совокупность точек плоскости, каждая из которых соответствует набору определенных объемов двух факторов производства (например, К – капитала и L – труда), приобретя которые предприниматель истратит одинаковую сумму денежных средств (рис.9).

     Общие издержки производителя (ТС) при построении данного графика равно сумме произведений цен факторов производства на их объемы:

ТС= Pk·Qk + Pl·Ql.

     В общем случае (при условии, что потребитель тратит все деньги на покупку товаров  n) формула будет выглядеть следующим образом:

ТС= Pk·Qk + Pl·Ql+…+ Pn·Qn.

     Картой изокост называется график, на котором изображены изокосты, соответствующие различным уровням затрат предпринимателя на факторы производства (рис.10).

     Чем выше и правее лежит изокоста, тем большее количество средств необходимо затратить предпринимателю на приобретение набора факторов производства ей соотвнтствующего.

     Если на одном графике построить изокванту и карту изокост, то точку касания изокванты и одной из изокост можно назвать точкой равновесия производителя или точкой оптимального сочетания факторов производства.

     Приобретя капитал в объеме К1 и труд в количестве L1, предприниматель  произведет необходимое количество продукции с минимальными затратами.