Равновесие с долевым финансированием при голосовании. Механизм Гровса –Кларка.

Будем рассматривать равновесие с долевым финансированием, где для согласования мнений потребителей относительно объемов потребеления общественных благ используется механизм голосования. При голосовании потребители исходят из своих предпочтений относительно наборов общественных благ (при заданных рыночных ценах и структуре общественных расходов). Для того, чтобы определить предпочтения потребителей на редуцированном множестве, включающем лишь общественные блага. Зафиксируем потребление общественных благ на некоторых допустимых величинах и найдем при данных ценах максимум полезности потребителя относительно частных благ.

Рассматривая всевозможные наборы общественных благ, мы получим редуцированную функцию полезности, которая сопоставляет любому набору общественных благ максимально достижимое значение полезности. Используя предпочтения потребителей относительно общественных благ, представимые редуцированными функциями полезности, рассматривают наиболее распространенную процедуру коллективного выбора: голосование по правилу простого большинства.

Альтернатива х€Х называется равновесием при голосовании по правилу большого большинства, если не существует такой альтернативы х¹€Х, которую большинство потребителей предпочитает альтернативе х.

Выбор количества общественных благ с помощью голосования простым большинством сталкивается со следующей проблемой. Такое равновесие существует только при довольно ограничительных предположениях. Парадокс Кондоросе показывает, что даже в экономике с тремя участниками равновесие при голосовании может не существовать и при конечном числе альтернатив. Даже если равновесие существует оно может быть не Парето-оптимальным.

Вводят условия, гарантирующие отсутствие парадокса Кондоросе, накладывая ограничения на предпочтения участников, требуют, чтобы предпочтения были однопиковыми. Однопиковость предпочтений позволяет гарантировать существование равновесия при голосовании.

В равновесии с голосованием удается согласовывать решения потребителей относительно объемов производства общественного блага, но полученное решение не будет Парето-оптимальным.

Механизм Гровса –Кларка.

В случае квазилинейных функций полезности существует процедура, позволяющая выявить предпочтения и функцию спроса на общественные блага. В этом случае можно реализовать решение, которое максимизировало бы общественное благосостояние, а не было бы выгодно лишь одной группе (простому большинству), как в равновесии при голосовании.

Для удобства отступают от равновесного подхода, предполагая, что рассматриваемая группа потребителей непосредственно контролирует производство общественного блага.

1. Изначально каждому потребителю сообщают, какую долю в финансировании общественного блага ему придется нести.

2. Потребители сообщают некоему посреднику функции оценки общественного блага. Настоящие оценки потребителей могут быть искажены.

3. Посредник выбирает уровень производства общественного блага, максимизирующего совокупную ценность блага для данного сообщества.

4. Каждый участник платит налог за изменение коллективного выбора, равный убыткам остальных потребителей (это налог Кларка). Налог неотрицателен, то есть не превращается в субсидию. Сборы от этого налога не должны повлиять на выбор потребителя. Сообщая свою оценку потребитель выбирает ее , максимизируя свою ползеность с учетом налога Кларка.

Равновесие в игре Гровса-Кларка. Истинная функция полезности общественного блага является слабо доминирующей стратегией для любого потребителя в игре Гровса – Кларка , то есть игра разрешима в доминирующих стратегиях.