Модель Эрроу-Дебре

Определение

Распределение x € R^NSM p€R^NS образуют равновесие Эрроу-Дубре в экономике обмена с контингетными благами, если:

1. Для любого потребителя k набор x^k является наилучшим согласно предпочтениям данного потребителя, среди всех наборов из бюджетного множества x^k€X^k: px≤p ω;

2. Рынок любого контингентного блага уравновешен.

Фактически описанная экономика полностью совпадает с изучаемой в условиях определенности; изменения коснулись лишь самой концепции потребительского блага и спецификации функции полезности. Это означает, что для равновесия Эрроу-Дебре будут иметь место все результаты, которые получены для случая определенности. Единственное различие состоит в том, что для использования в экономике с контингетными товарами функции ожидаемой полезности необходимо в дополнение к стандартным условиям теорем (о существовании, единственности равновесия и теорем благосостояния) потребовать выполнение аксиомы независимости.

Поскольку в данной экономике имеет место первая теорема благосостояния, то равновесие Эрроу-Дебре в экономике с локально ненасыщаемыми предпочтениями будет Парето-оптимальным.

Более простая трактовка.

Модель говорит о существовании срочных рынков, на этих рынках все решения принимаются в текущем периоде и приобретают форму контрактов, реализуемых в течение будущих периодов.

Агенты покупают и продают условно-случайные контракты, выполнение которых обуславливаются реализацией соответствующего состояния.

Агенты покупают и продают условно-случайные контракты, выполнение которых обуславливается реализацией соответствующего состояния.

Агенты должны формировать ожидания относительно будущих событий и иметь возможность определить их вероятности. Ожидания, касающиеся будущих рыночных цен не являются необходимыми элементами модели.

Такие следки называют опционными, они позволяют агенту одновременно избежать риска и воспользоваться при случае в будущем благоприятной возможностью, не осуществлять опцион.

Мир Эрроу является совершенной системой срочных условно-случайных рынков, что вызывает необходимость переопределения товара. Характеристиками его теперь оказываются не только потребительская ценность и место поставки, но и дата поставки, состояние мира, при котором он должен быть доставлен.

Ограничения модели.

1. Неопределенность. Предполагается, что все будущие состояния природы могут быть идентифицированы исчерпывающим образом, может быть определена их вероятность, с которой они происходят. Это предположение сводит модель к случаю страхуемого рыска и исключает полную неопределенность.

2. Несовершенство рынков. Для одного и того же физического лица должно существовать столько же контрактов, сколько существует периодов и состояний природы.

Создание рынков связано с большими затратами на сбор информации, что приводит к тому, что некоторые из указанных рынков не возникают.

Ограниченность рынков может вызвать непреодолимые информационные проблемы: номенклатура товаров не является более общеизвестной, цена становится единственным объективным сигналом потребительной ценности этого блага.

Однако по той же цене можно приобрести блага различного качества. Это ведет к последствиям отрицательным для благосостояния как покупателей, так и продавцов товаров хорошего качества, так называемому неблагоприятному отбору.

3. Множественность состояний равновесия. Если система срочных рынков не является совершенной, агенты прибегнут к осуществлению сделок в каждом периоде. Экономика становится последовательной. Агента в течение каждого периода принимают решения в зависимости от своих ожиданий, которые касаются не только будущих состояний мира, но и будущих цен. Ожидания будут меняться от периода к периоду.

Рациональные ожидания: распределение субъективной вероятности совпадает с распределением объективной вероятности.