Вопросы для самоконтроля:

1. Какие системы называются системами автоматического регулирования (САР)?

2. Назвать элементы систем автоматического регулирования.

3. Назначение потенциометрического и индуктивного датчиков.

4. Принцип действия пьезоэлектрического датчика и сельсина.

5. Назначение и устройство магнитных усилителей.

6. Объект и статический регулятор (П-регулятор). Динамика САР.

7. Объект и изодромный регулятор (ПИ-регулятор).

Литература [4, 5, 6].

Глава 2 передаточные функции и частотные характеристики

2.1. Передаточная функция

Помимо дифференциального уравнения, динамические свойства звена могут быть описаны также при помощи передаточной функции, которая представляет собой отношение операторного полинома воздействия к собственному операторному полиному, т.е. в общем виде передаточная функция звена определяется выражением

, (39)

а передаточная функция объекта, динамика которого описывается уравнением (13), выражением

. (40)

2.2. Частотная характеристика

В ряде случаев системы автоматического регулирования и входящие в состав их звенья работают под воздействием периодических и, в частности, гармонических возмущений. В связи с этим возникает необходимость исследовать работу систем также в режиме вынужденных колебаний с помощью, так называемого частотного метода. Отличительной особенностью частотного метода является также возможность применения его для экспериментального исследования динамических свойств реальных систем, аналитическое исследование которых невозможно.

Если на вход линейного звена подать гармоническое возмущение с амплитудой A₁ и частотой , при этом , то по прошествии некоторого времени выходная координата также будет изменяться по гармоническому закону с той же частотой , но с другой амплитудой А₂ и сдвигом колебаний по фазе . Графически это показано на рис. 25.

Частотной характеристикой звена или амплитудно-фазовой частотной характеристикой называется зависимость амплитуды и фазы вынужденных гармонических колебаний от амплитуды и частоты входного возмущения.

Рис. 25. Вынужденные колебания САР

Для получения частотной функции, называемой также комплексной передаточной функцией, необходимо в выражение передаточной функции вместо р подставить i, где , а  — круговая частота, т.е.

. (41)

Рис. 26. Амплитудно-фазовая характеристика

Последнее выражение в общем виде можно представить в прямоугольной системе координат:

, (42)

либо в полярной системе в виде показательной функции:

(43)

где — модуль, определяющий амплитуду колебаний;

— фаза.

Если изобразить частотную функцию (43) в виде вектора в комплексной плоскости , то при изменении частоты  от 0 до ∞ конец вектора опишет кривую, называемую амплитудно-фазовой характеристикой. Пример такой кривой приведен на рис. 26. Амплитудно-фазовые характеристики широко используются при исследовании динамических свойств систем.