42. Понятие алгоритма и его свойства. Формы записи алгоритма Основные структуры алгоритмов

Одним из основных и наиболее сложных этапов решения задач является этап алгоритмизации. Под алгоритмизацией понимают сведение решения задач к строгой последовательности взаимосвязанных и однозначно определенных действий. Результатом этапа алгоритмизации является алгоритм решения задачи.

К вычислительным алгоритмам предъявляется ряд требований. Алгоритм должен обладать следующими свойствами: дискретностью, определенностью, результативностью, массовостью.

Под дискретностью понимают шаговый характер вычислительного процесса.

Определенность алгоритма означает, что каждый шаг его должен быть точен, общепонятен и однозначен в истолковании. Многократное применение алгоритма к одним и тем же исходным данным должно приводить к одинаковым результатам.

Результативность – это свойство алгоритма приводить к получению нужного результата за конечное число шагов. Заметим, что конечным результатом необязательно являются конкретные числовые значения. В качестве конечного результата может выступать сообщение о том, что данных исходных значениях не имеет решения.

Массовость алгоритма означает возможность применения его для решения целого класса однотипных задач, отличающихся лишь исходными данными.

Формы записи алгоритма.

Существует несколько форм записи алгоритмов: словесная форма записи, запись с использованием математической символики, схема алгоритма, запись на алгоритмическом языке (программа).

Словесная запись алгоритма не компактна, и поэтому может иметь неоднозначность в толковании.

Более удобная форма записи – это графическое представление в виде схемы алгоритма. Блок-схема алгоритма состоит из различных фигур (прямоугольников, параллелограммов, ромбов, овалов и т.д.), соединенных линиями. Геометрические линии, называемыми блоками, соответствуют конкретным шагам алгоритмического процесса. Направленные линии указывают порядок выполнения блоков. Внутри каждого блока записывается содержания шага алгоритма.

Конфигурацию и размер блоков, а также порядок построения схем алгоритмов определяет ГОСТ 19.701 – 90 на единую систему программной документации. Ниже приведено описание наиболее часто употребляемых блоков.

Шаг, на котором выполняются вычисления, изображается прямоугольником. Содержание этого шага записывается внутри прямоугольника.

Шаг, на котором происходит проверка условия, изображается ромбом. Условие записывается внутри ромба. В результате проверки условия выбирается один из возможных путей вычислительного процесса.

Ввод исходных данных и вывод результатов изображается параллелограммами. Внутри блока перечисляются вводимые или выводимые величины.

Начало и конец алгоритма изображаются овалами.

Блоки соединяются стрелками, показывающими связь между шагами алгоритма. Направления сверху вниз и слева направо считаются основными и могут изображаться прямыми линиями без стрелок.

Блоки в схеме алгоритма можно нумеровать. Номер проставляется внутри блока в верхнем левом углу. В блоке проверки условия номер проставляется в верхнем углу.

При составлении схем алгоритмов необходимо выполнять следующие правила:

1. Каждый блок имеет один или несколько входов, кроме блока «НАЧАЛО», который не имеет входа вообще. Несколько стрелок, идущих на вход некоторого блока, положено соединять до точки входа в блок.

2. Каждый блок имеет строго один выход, кроме блока «КОНЕЦ», который не имеет выхода, и блока проверки условия, имеющего два выхода. Блок проверки условия обозначает разветвления вычислительного процесса в зависимости от выполнения некоторого условия. Чтобы различить выходы этого блока, их помечают словами «да», иначе – по стрелке со словом «нет».

Структурный подход к разработке алгоритмов предполагает использование нескольких основных структур, различные комбинации которых дают всё многообразие алгоритмов. К основным структурам относятся: следование, цикл, разветвление, обход, выбор.