2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Интегралы. Пределы функций

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 6

по дисциплине «Компьютерная математика» для студентов

специальностей 151001.65 «Технология машиностроения», 150401.65 «Проектирование технических и технологических комплексов», 151002.65 «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и 200503.65 «Управление качеством» всех форм обучения

Хабаровск

Издательство ТОГУ

2013

УДК 531.71 (075)

Интегралы. Пределы функций : методические указания к выполнению лабораторной работы № 6 по дисциплине «Компьютерная математика» для студентов специальностей 151001.65 «Технология машиностроения», 150401.65 «Проектирование технических и технологических комплексов», 151002.65 «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и 200503.65 «Управление качеством» всех форм обучения / Сост. О.И. Чуйко. – Хабаровск.: Изд-во Тихоокеанского государственного университета, 2013. – 28 с.

Работа предназначена для студентов всех специальностей при освоении курса «Компьютерная математика», а также при курсовом и дипломном проектировании. Целью работы является закрепление теоретических положений курса и приобретение навыков работы с программным продуктом Maple, а также изучение основ математического моделирования на базе программного продукта Maple.

Печатается в соответствии с решением кафедры «Компьютерное проектирование и сертификация машин» и методического совета Института информационных технологий.

Главный редактор Л. А. Суевалова

Редактор О. В. Астафьева

Компьютерная верстка О. И. Чуйко

Подписано в печать . Формат 60 х 84 1/16.

Бумага писчая. Гарнитура "Таймс". Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,4.

Уч. –изд. л. 3,8. Тираж 250 экз. Заказ . С 111.

Издательство Тихоокеанского государственного университета.

680035, Хабаровск, ул.Тихоокеанская, 136.

Отдел оперативной полиграфии издательства

Тихоокеанского государственного университета.

680035, Хабаровск, ул.Тихоокеанская, 136. Цель и задачи работы

Основной учебной целью данной работы является систематизация знаний по дисциплине «Компьютерная математика» на основе полученных знаний по дисциплине «Высшая математика», получение навыков работы с программным продуктом Maple, а также изучение основ математического моделирования на базе программного продукта Maple.

Задачи работы: ознакомиться с теоретическими вопросами, произвести необходимые расчеты по предложенной методике, ответить на контрольные вопросы.

1. Вычисление интегралов

1.1. Функции для вычисления интегралов int и Int

В Используемые функции:

int (f,x) int (f,x=a..b)

Int (f,x) Int (f,x=a..b)

где f – подынтегральная функция;

х – переменная, по которой выполняются вычисления

a и b – нижний и верхний приделы интегрирования

Команда записывается в двух формах:

1) в вычисляемой форме (int с маленькой буквы) – команда прямого исполнения, т. е. выводит на экран результат вычислений;

2) в инертной форме (Int с большой буквы) – команда отложенного исполнения, т. е. выводит на экран математическую форму записи интеграла.

Пример:

> Int(а*x^n,x);

> int(а*x^n,x);

> Int(2*x,x)=int(2*x,x);

Определенные интегралы:

Пример:

> Int (x^1.5, x=0..5) = int(x^1.5, x=0..5);

> Int (x*exp(-x),x=0..infinity)=int(x*exp(-x), x=0..infinity);

_{Функции int могут использоваться для вычисления кратных интегралов.}

_{Пример:}

> Int(Int(Int((x^2+y^2)*z,x=0..a),y=0..a),z=0..a)= int(int(int((x^2+y^2)*z,x=0..a),y=0..a),z=0..a);