Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тихоокеанский государственный университет»
Производные. Дифференциальные уравнения
Методические указания к выполнению лабораторной работы № 5
по дисциплине «Компьютерная математика» для студентов
специальностей 151001.65 «Технология машиностроения», 150401.65 «Проектирование технических и технологических комплексов», 151002.65 «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и 200503.65 «Управление качеством» всех форм обучения
Хабаровск
Издательство ТОГУ
2013
УДК 531.71 (075)
Производные. Дифференциальные уравнения : методические указания к выполнению лабораторной работы № 5 по дисциплине «Компьютерная математика» для студентов специальностей 151001.65 «Технология машиностроения», 150401.65 «Проектирование технических и технологических комплексов», 151002.65 «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и 200503.65 «Управление качеством» всех форм обучения / Сост. О. И. Чуйко. – Хабаровск.: Изд-во Тихоокеанского государственного университета, 2013. – 28 с.
Работа предназначена для студентов всех специальностей при освоении курса «Компьютерная математика», а также при курсовом и дипломном проектировании. Целью работы является закрепление теоретических положений курса и приобретение навыков работы с программным продуктом Maple, а также изучение основ математического моделирования на базе программного продукта Maple.
Печатается в соответствии с решением кафедры «Компьютерное проектирование и сертификация машин» и методического совета Института информационных технологий.
Главный редактор Л. А. Суевалова
Редактор О. В. Астафьева
Компьютерная верстка О. И. Чуйко
Подписано в печать . Формат 60 х 84 1/16.
Бумага писчая. Гарнитура "Таймс". Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,4.
Уч. –изд. л. 3,8. Тираж 250 экз. Заказ . С 111.
Издательство Тихоокеанского государственного университета.
680035, Хабаровск, ул.Тихоокеанская, 136.
Отдел оперативной полиграфии издательства
Тихоокеанского государственного университета.
680035, Хабаровск, ул.Тихоокеанская, 136. Цель и задачи работы
Основной учебной целью данной работы является систематизация знаний по дисциплине «Компьютерная математика» на основе полученных знаний по дисциплине «Высшая математика», получение навыков работы с программным продуктом Maple, а также изучение основ математического моделирования на базе программного продукта Maple.
Задачи работы: ознакомиться с теоретическими вопросами, произвести необходимые расчеты по предложенной методике, ответить на контрольные вопросы.
1. Вычисление производных
1.1 Функции дифференцирования выражений diff и Diff
Вычисление производных функций – одна из самых распространенных задач математического анализа. Для ее реализации Maple имеет следующие функции:
diff(a,x1,x2,…,xn) Diff(a,x1,x2,…,xn)
где а – дифференцируемое алгебраическое выражение;
x1,x2,xn – ряд переменных по которой производится дифференцирование.
Команда записывается в двух формах:
1) в вычисляемой форме (diff с маленькой буквы) – команда прямого исполнения, т. е. выводит на экран результат вычислений;
2) в инертной форме (Diff с большой буквы) – команда отложенного исполнения, т. е. выводит на экран математическую форму записи дифференциала.
Выражение diff(f(x),x) – вычисляет первую производную функции f(x) по переменной х.
Пример:
> f(х,y):=cos(х)*y^3;
> diff(f(х,y),х,y);
Оператор $ используется для вычисления производных высокого порядка. Для этого после имени соответствующей переменной ставится этот оператор и указывается порядок производной. Например, выражение diff(f(x),x$4) – вычисляет производную 4-го порядка функции f(x) по переменной х и эквивалентно записи diff(f(x),x,х,х,х).
Пример:
> diff(f(х,y),y$2);
> diff(f(х,y),х$3,y$2);
