Тема7.Теорія в-ва

Задача 1. Виробництво в галузі описується функцією Кобба-Дугласа. Число зайнятих у виробництві - 20 тис. чоловік. Еластичність випуску по праці - 0,75. Відомо, що прийом 100 додаткових працівників збільшує кількість продукції, що випускається, на 120 тис. грош. од. Визначити обсяг продукції, що випускається.

Y=a₀*L^a1*K^a2 a₁=_∆Y/_∆L*L/Y Y=_∆Y/_∆L*L/a₁

L=20тис

а₁=0,75

_∆Y=120тис

_∆L=100чол

Y=120000/100*20000/0,75=32000000

Задача 2. На підставі наявних даних розрахувати середній і граничний продукт капіталу:ДАНА табл

АРК=ТРК/К

ТРК=_∆ТРК/_∆К

_∆ТРК=ТРК_n-TPK_n-1

_∆К=К_n-К _n-1

Задача 3. На підставі наявних даних розрахувати середній і граничний продукт праці:ДАНА табл

APL=TPL/L

MPL=_∆ТРL/_∆L=ТРL_n-NPL_n-1/L_n-L_n-1

Задача 4. Для випуску 790 одиниць продукції можна застосувати наступні комбінації факторів виробництва:

275 людино-год. праці і 100 год. роботи машин;

200 людино-год. праці і 150 год. роботи машин;

150 людино-год. праці і 200 год. роботи машин. Визначити, який із трьох варіантів вир-ва найбільш вигідний, якщо 1 людино-год. Праці обходиться виробнику в 50 грош. од., а 1

машино-година - у 70 грош. од.? Чи зміниться оптимальна комбінація факторів виробництва, якщо вартість однієї людино-години зросте до

рівня: а) 55 грош. одиниць;

б) 75 грош. одиниць.

Роз-ня:

275*50+100*70=13750+7000=20750

200*50+150*70=10000+10500=20500

150*50+200*70=7500+14000=21500

275*55+100*70=15125+7000=22125

200*55+150*70=11000+10500=21500

150*55+200*70=8250+14000=22250

275*75+100*70=20625+7000=27625

200*75+150*70=15000+10500=25500

150*75+200*70=11250+14000=25250

Задача 5. На рисунку представлений графік ліній рівних витрат фірми. Дані таблиці відбивають такі сполучення одиниць факторів, при яких буде отриманий той самий обсяг продукції. Використовуючи графік і таблицю, знайти графічно крапку, де виробництво здійснюється з мінімальними витратами на ресурси. Ціна праці 10 чоловік дорівнює ціні однієї машини. Машини, шт 5

Задача 6. Виробництво в галузі описується функцією Кобба-Дугласа. Виробляється на 52 млн. грош. од. продукції при 26 тис. зайнятих. Еластичність випуску по витратах праці дорівнює 0,75. Притягнуто додатково 20 працівників. Визначити, як за рахунок цього зміниться обсяг продукції, що випускається.

Роз-ня:

L=26тис.зайнятих

а₁=0,75

_∆L=20 працівників

У=52 млн. грош.од.

_∆у/ _∆L= а₁*У/L

_∆У= а₁*У *_∆L/L=

=0,75*52млн.гр.од.*20чол./26тис.чол.=

=780/26=30тис.гр.од.

Задача 7. На підставі наявних даних розрахувати середній і граничний продукт праці: табл

APL=TPL/L

MPL=_∆ТРL/_∆L=ТРL_n-NPL_n-1/L_n-L_n-1

_∆ТРL=ТРL_n-TPL_n-1

_∆L=L_n-L_n-1

Задача 8. На підставі наявних даних розрахувати середній і граничний продукт капіталу:

АРК=ТРК/К

ТРК=_∆ТРК/_∆К

_∆ТРК=ТРК_n-TPK_n-1

_∆К=К_n-К _n-1

Задача 9. У виробництві деякого виду товару потрібно два фактори: праця і земля. У яких з нижчеперелічених випадків досягається мінімізація витрат?

Роз-ня

1)3+3=6

2)2+3=5

3)4,5+4=8,5

4)4+4=8

В:мінімізація витрат досягається у 2-ому випадку.