4. Расчёт армокаменного столба

Определим расчётную нагрузку на столб подвала трёхэтажного здания. Высота подвала Н_подв = 3,6 м.

Грузовая площадь на столб .

Нагрузки на 1 м² покрытия и перекрытия, кН/ м²

Таблица 6

Нагрузка	Покрытие, кН/м2	Перекрытие, кН/м2
Постоянная	8,2	5,86
Временная	1,8	9,48
Временная длительно действующая	1,85	1,68
полная qпок	10,00	15,34
полная длит. действ qд.пок	10,05	7,54

Нагрузка на столб подвала без учёта его собственной массы:

.

Собственная масса столба может быть принята 5% от полной расчётной нагрузки:

.

Полная расчётная нагрузка с учётом массы столба

.

Принимаем кладку из кирпича СУР-125/35 на растворе марки 50. Расчётное сопротивление сжатию R=1,7МПа. Упругая характеристика α=750. В качестве арматурных сеток используем проволоку класса В_р-I диаметром 4мм, расчётное сопротивление которой в кладке R_s=219МПа, нормативное R_sn=243 МПа, А_st=0,126см².

Принимаем R_sk=2∙R=3,4МПа – максимально возможное значение расчётного сопротивления армированной (сетками) кладки сжатию.

Определим необходимый процент армирования, обеспечивающий заданную прочность R_sk кладки:

,

Принимая сетки с квадратной ячейкой размером с=40мм, определим их необходимый шаг S по высоте кладки:

.

Выражаем полученное значение S через эквивалентное число рядов кладки из кирпича СУР-125/35 толщиной 6,5см.

n=16,15/6,5=2,48

Устанавливаем сетки с шагом S, равному двум рядам кладки.

Вычислим упругую характеристику кладки с сетчатой арматурой и временные сопротивления неармированной R_u и армированной кладки R_{s кл.}

;

;

.

Используя по таблице принимаем φ = 0,98, при этом λ_h = 4.

При гибкости λ_h = 4 η =0 и m_g = 1.

Определяем в первом приближении площадь и размеры поперечного сечения армированного столба:

;

.

Исходя из размеров стандартного кирпича и наличия швов принимаем h=64см.

Определим расхождение

Проверим достаточность принятых размеров сечения:

.

5. РАСЧЁТ КАМЕННОГО ФУНДАМЕНТА ПОД ЦЕНТРАЛЬНО-НАГРУЖЕННЫЙ СТОЛБ

Фундамент запроектирован из бутобетона. Марка бутового камня 100, марка бетона 50. Расчётное сопротивление сжатию бутобетона R_б = 1,6 МПа. Расчетное сопротивление грунта R = 0,31 МПа.

Полная расчётная нагрузка с учётом собственного веса столба:

Расчётная нагрузка в уровне верхнего обреза фундамента:

Полная собственная масса фундамента приблизительно равна 10% от N_n, вычислим размер его подошвы:

.

Принимаем а=200см. При этом давление на грунт при расчётной нагрузке составит:

,

получаем k = 1,25. Высота фундамента составит:

,

принимаем .

Высоту нижнего участка фундамента принимаем 25см, двух верхних – 30 см. Размер вылета нижнего уступа принимаем - 20,5 см и верхнего – 22см. Размер стороны верхнего обреза фундамента составит 95см.

Проверим прочность фундамента на местное сжатие под подошвой армокаменного столба, т.е. условие N_см>N:

Принимаем :

Прочность фундамента на местное сжатие обеспечена.

2. Сборное перекрытие.

2.1. Компоновка сборного варианта.

2.2. Расчет предварительно напряженной ребристой плиты по предельным состояниям I группы.

Исходные данные: размер плиты в плане 5650х1500мм. Принимаем для изготовления бетон класса В30 [п. 2.6., 8], Rв = 17 МПа; R_Bt = 1,2 МПа; R_B,ser = 22 МПа; R_Bt.ser = 1,8 МПа. Начальный модуль упругости бетона, при естественном твердении Е_b =32500МПа. Коэффициент условия работы бетона γ_b2 = 0,9.

Напрягаемая арматура продольных ребер плиты принята К-7 с расчетным сопротивлением Rs = =1100 МПа; Rs,ser = 1335 МПа, Es=180000 МПа.

Изделие изготавливается по поточно-агрегатной технологии, натяжение арматуры производиться на упоры формы электротермическим способом.

.

2.2.1 Определение расчетного пролета плиты и сбор нагрузок.

Расчетный пролет плиты принимается равным расстоянию между серединами площадок опирания плиты на консоли ригеля.

l₀= l-b/2=5,65–0,3/2=5,5м.

Lcon=L-b=5,65-0,3=5,35м.

Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия приведен в таблице 4.

Таблица 4

№ п/п	Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
I	Постоянная нагрузка
1	Плиточный пол, δ=15мм, ρ=1800кг/м3	0,27	1,2	0,32
2	Цементная стяжка δ=20мм, ρ=2200кг/м3	0,44	1,3	0,57
3	Шлакобетон, δ=80мм, ρ=1600кг/м3	1,28	1,3	1,66
4	Плита перекрытия	1,72	1,1	1,89
	ИТОГО	3,71		4,44
II	Временная (полезная) в т.ч:	7,9	1,2	9,48
	Длительная	1,4	1,2	1,68
	Кратковременная	6,5	1,2	7,8
	ИТОГО	11,61		13,92

• Полная нормативная нагрузка плиты при ширине 1,5 м:

gп+vп=11,61·1,5=17,42кН/м.

• Полная расчетная нагрузка: g+v=13,92·1,5=20,88 кН/м.

• Постоянная + длительная нагрузка: g+vnl=(4,44+1,68)·1,5=9,18 кН/м.

• Кратковременно действующая нагрузка: Vnsh =7,8*1,5=11,7 кН/м.

2.2.2. Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.

Расчет усилий в плите приведен в таблице 5.

Таблица 5

№	Вид нагрузки	Формула подсчета	Величина усилия (кНм, кН)
1	Полная расчетная		20,88·5,52/8=78,95
2	Полная расчетная		20,88·5,5/2=57,42
3	Полная нормативная		17,42·5,52/8=65,87
4	Постоянная + длительная		9.18·5.52/8=34.71
5	Кратковременная		11.7·5.52/8=44.24

2.2.3. Компоновка поперечного сечения плиты.

Рис.4 Поперечные сечения ребристой плиты

а – основные размеры, б – к расчету прочности, в – к расчету по образованию трещин

Высоту сечения ребристых предварительно напряженных плит можно предварительно назначить равной:

; принимаем h=30 см, тогда рабочая (полезная) высота сечения равна h_o = h – a = 30 – 3 = 27 см.

Ширину продольных ребер понизу принимаем 7см, а ширину плиты поверху 150-4=146 см, толщину полки – 5 см. Фактическое П-образное сечение плиты приводится к эквивалентному тавровому сечению.

При отношении = 5/30 = 0,167 > 0,1 принимаем b_f^’ = 146 см.

Расчетная ширина ребра эквивалентного таврового сечения b=2∙7=14см.

2.2.4. Расчет прочности плиты по сечениям, нормальным к продольной оси

Определим положение нейтральной оси.

Коэффициент статического момента сжатой зоны бетона считается по формуле:

По таблице найдем:

<5 см – толщины полки. нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Вычислим граничную относительную высоту сжатой зоны:

Определим коэффициент, учитывающий работу высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести.

,

где η=1,15 , для арматуры К-7. Принимаем

Определим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

Принимаем 212 К-7, A_sp=2,26см²

2.2.5. Расчет полки на местный изгиб.

Полку плиты армируем сеткой из арматурной проволоки Вр-1.

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9 см составит l₀=146–9∙2=128 см.

Нагрузка на полку(погонная нагрузка на плиту за вычетом 1 погонного веса ребер ):

(g_n+ V_n) = 13,92 -2∙0,3∙0,08∙25=12,72кН/м

Изгибающий момент для полки шириной 1м: М=12,72·1,28²/11 = 1,89 кН·м.

Рабочая высота сечения h₀=5–1,5=3,5см (1,5см – защитный слой).

Коэффициент статического момента сжатой зоны бетона:

α_m = = ;

ζ = 0,945;

A_S = = .

По конструктивным требованиям расстояние между осями рабочих стержней при толщине плиты до 150 мм должно быть не более 200мм. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой Æ5 класса Вр-1 с шагом S=150 и распределительной продольной арматурой Æ5 Вр-1 с S=200 мм.

2.3.3. Расчет прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси.

Максимальная поперечная сила от полной расчетной нагрузки Q_max=57,42 кН.

Проверим необходимость постановки поперечной арматуры по расчету. Поперечная арматура не требуется, если выполняется условие:

;

Т.к. = >0,092 , то с=с

;

считается по формуле

;

, следовательно поперечную арматуру необходимо подбирать по расчету.

В ребристых плитах диаметр поперечного сечения обычно не превышает 4-6мм. На приопорном участке длинной 1/4l в каждом продольном ребре устанавливаются поперечные стержни диаметром 5мм класса Вр-1 с шагом S1=150мм, в средней части пролета с шагом S2 = 250мм.

,

принимаем

;

Коэффициент к= ;

Проверим условие:

; ;

;

- условие выполняется.

Проверим требование

- требование выполняется.

Несущая способность расчетного наклонного сечения по поперечной силе:

Для расчета прочности вычислим момент :

;

– условие выполняется.

;

Поперечная сила в конце наклонного расчетного сечения:

Условие прочности:

Следовательно прочность плиты по наклонному сечению обеспечена.

2.3. Расчет предварительно напряженной ребристой плиты по предельным состояниям 2 группы.

2.3.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Отношение мо­дулей упругости α=E_s/E_b=180000/29000=6,21. Пло­щадь приведенного сечения A_геd =A+αA_s=146∙5+14∙25+6,21∙1,39=1088,6см². Статический момент площа­ди приведенного сечения относительной нижней грани S_red=146∙5∙27,5+14∙25∙12,5+6,21∙1,39∙3=24476 см³. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приве­денного сечения

y_о = S_red/A_red =24476/1088,6 = 22,5 см.

Момент инерции

I_red= 128∙5³/12+128∙5∙5,5²+14∙30³/12+14∙30∙7²+6,21∙1,39∙202=44067 см⁴.

Момент сопротивления приведенного сечения по ниж­ней зоне

W_red =I_red/y₀ =44067/22,5=1958,5 см³.

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне

W’_red =I_red/(h₀ – y₀)= 44067/(30 – 22,5) = 5,875,6 см³

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести при­веденного сечения, r=φW_red/ /A_геd=0,85∙1958,5/1088,6 = 1,53 см; то же, наименее удален­ной от растянутой зоны (нижней) r_inf = 0,85∙5875,6/1088,6 = 4,6 см; здесь φ=1,6—σ_bp/R_b.ser 1,6—0,75 = 0,85.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных на­грузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы пред­варительно принимают равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растя­нутой зоне,

W_Pl=γW_red = 1,75∙1958,5 = 3427,4 см³; здесь γ = 1,75 — для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растя­нутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента W_Рl = 1,5∙5875,6=8813,4 cм³; здесь у = 1,5 — для таврово­го сечения с полкой в растянутой зоне при b_f/b>2 и h_f/h<0,2.

2.3.2. Определение потерь предварительного напряжения в арматуре.

Потери от релаксации напряжений в арма­туре при электротермическом способе натяжения σ₁ =0,03σ_sр = 0,03∙822 = 24,66 МПа.

σ_sр=0,6 R_sn=0,6*1370=822МПа

Потери от температур­ного перепада между натянутой арматурой и упорами σ₂=0, так как при пропаривании форма с упорами на­гревается вместе с изделием.

Усилие обжатия P₁=A_s(σ_sp-σ₁)=1,39(822—24,7)∙(100)=110824,7 Н. Эксцентриситет этого усилия отно­сительно центра тяжести приведенного сечения е_ор = = у₀ — а = 22,5 — 3=19,5 см. Напряжение в бетоне при об­жатии:

σ_bp=P_l/A_red+Р₁∙е_0Py₀/I_red =

= (110824,7/1088+110824,7∙19,5*22,5/44067)/100 = 1,21 МПа.

Устанавливают передаточную прочность бетона из условия σ_bp/R_bp;

1,21/24=0,05 МПа<0,5В30; принимают R_bp= 0,8∙30 =24МПа. Тогда σ_bр/R_bp = 0,8.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от уси­лия обжатия Р₁ и с учетом изгибающего момента от ве­са плиты

М =2490∙2∙5,5²/8=18,8 кНм. Тогда

Потери от быстронатекающей ползучести при σ_bр/R_bp = 0,05 и при α<0,8 составляют

σ₆ =40∙0,85∙ σ_bp/R_bp= 0,85∙40∙0,05=1,62МПа.

Первые потери σ_los1=σ₁+σ₆=24,7+1,62=26,32 МПа.

С учетом потерь σ_los1 напряжение σ_sp1=σ_sp–σ₁–σ₆ =822 – 26,32=795,7МПа,

Р₁= σ_sp1∙А_sp=795,7∙1,39∙100=110602,3Н.

σ_bp1 = P₁/A_red + (P₁ e_0p — М) e_op/I_red =

= [110824,7/1088 + (110824,7∙19,5 — 17,5∙19,5∙100000)/44067] 1/100 = 2,74 МПа

Потери от осадки бетона σ₈=35 МПа. Поте­ри от ползучести бетона при

σ_bp/R_bp=2,74/24=0,11 составляют σ₉=150∙0,85∙0,11=14,03МПа.

Вторые потери σ_los2=σ₈+σ₉=35+14,03 =49,03 МПа.

Полные потери σ_los=σ_los1+σ_los2=26,32+49,03=75,35<100МПа, т.е. больше установленного минимального значения потерь. Принимаем σ_los=100

Усилие обжатия с учетом полных потерь Р₂=А_s(σ_sp— σ_los) =1,39(822— 100)∙(100) = 100,36 кН.