Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников.
Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Ведущий вал.
Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τк]=(0.025…0.03)σВ,
гдеσВ,
= 780 МПа по таблице П. 33. [1],
[τк]=(0.025…0.03)∙780=(19,5…23,4)
МПа, примем
:
Примем
по ГОСТу 6636-69:
Ведомый вал.
Примем
значение
.
Выберем типоразмеры подшипников из таблицы П. 35, П. 36, П. 37 [1] по величине диаметра внутреннего кольца подшипника d, равного диаметру соответствующего шейки вала. Для быстроходного и тихоходного валов выберем подшипники роликовые конические типа700 легкой серии.
Выпишем основные параметры подшипников в таблицу 7.
Таблица 7.
Вал редуктора |
Тип подшипника |
обозначение |
d |
D |
B |
Cd, кН |
Co, кН |
Быстроходный |
роликовые конические легкой серии |
7204 |
20 |
47 |
14 |
19,1 |
13,3 |
тихоходный |
роликовые конические легкой серии |
7206 |
30 |
62 |
16 |
29,8 |
22,3 |
Проверка долговечности подшипников конического редуктора
Ведущий вал (рис. 3).
Силы, действующие в зацеплении:
Ft1 = 738,43 Н;
Fr1 = Fa2 = Ft1∙tgα∙cos δ1 =738,43∙0.364∙0.992=266,64 Н;
Fa1 = Fr2 = Ft1∙tgα∙sin δ1 =738,43∙0.364∙0.124=33,33 Н;
T2 = 9,88Нм; n2 = 1377,94 об/мин;
d1 = 25,71 мм; C1 =100 мм; f1 = 33 мм.
Определяем реакции опор: в плоскости xz:
Rx2∙c1 = Ft1f1;Rx2 = Ft1f1/c1;Rx2 = 738,43∙50/100 = 369,215H;
Rx1 = Ft1∙(c1+f1)/c1; Rx1 = 738,43∙133/100 = 982,11H;
в плоскости yz:
Ry2 = (Fr1f1 - Fa1d1/2)/c1; Ry2 = (266,64∙33 – 33,33∙25,71/2)/100 = 83,7H;
Ry1 = [Fr1(c1+f1) - Fa1∙d1/2]/c1; Ry1 = (266,64∙133 – 33,33∙25,71/2)/100 = 350,35 H.
Определяем суммарные реакции опор:
Рисунок 3 Расчетная схема ведущего вала
Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников определяем по формуле (см. табл. П.4):
S1= 0,83∙e∙R1; S1 = 0,83∙0,36∙1042,73 = 311,57Н;
S2= 0,83∙e∙R2; S2 = 0,83∙0,36∙378,59 = 113,12Н.
Для предварительно выбранного подшипника 7204 величина коэффициента осевого нагружения равна е = 0,36 [1].
Осевые нагрузки подшипников (см. табл. П.4). В нашем случае S1>S2; Fa1>0; тогда Ra1 = S1 = 311.57 Н.
Отношение Ra1/R1= 311.57/1042.73 = 0,299; Ra1/R1< е, поэтому при расчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.
Эквивалентную нагрузку определяем по формуле:
Fэ1=V∙R2k6∙kт; Fэ1 = 1.0∙1042.73∙1.2∙1.0=1251,276 Н.
Расчетная долговечность в млн.об.:
L = (C/Fэ1)10/З = (19.1/1.25)10/3 = 8852.74млн.об.
Расчетная долговечность в часах: Lh= L∙106/60∙n2=8852.74∙10б/60∙1377.94 = 107.1∙103 ч. Найденная долговечность приемлема.
Ведомый вал (рис. 4).
Силы, действующие в зацеплении:
Ft2 = Ft1 = 738.43 Н;
Fr2 = Fa1 = 33.33 Н; Fa2 = Fr1=266.64 Н; T3 = 75.94Нм; n3 = 171.97 об/мин; d2 = 205.68 мм.
Из первой компоновки известно [1]: f2 = 56 мм; с2 = 82 мм;l3 = 60 мм.
Нагрузка на вал от ременной передачи FB = 745.11 Н.
Составляющие этой нагрузки FBX = FBY = FB∙sin у.
FBX = FBY = 745.11∙sin 45° = 526.87H.
Определяем реакции в опорах:
в плоскости xz:
Rx3 =(Ft2∙f2 +Fbx∙l3)/(c2+f2);
Rx3 = (738.43∙56 + 526.87∙60)/138 = 528.73H;
Rx4 = [FBX(C2 + f2 +l3) - Ft2∙c2]/(c2 + f2);
Rx4= (526.87∙198 – 738.43∙82)/138 = 317.17H.
Рисунок 4 Расчетная схема ведомого вала
В плоскости yz:
Ry3 = (Fa2∙d2/2 + FBy∙l3 - Fr2∙f2)/ (c2 + f2);
Ry3 = (266.64∙205.68/2 + 526.87∙60 – 33.33∙56)/138 = 414.25H;
Ry4 = [Fr2∙C2 +Fa2∙d2/2 + FBY∙(c2 + f2 +l3)/(c2 + f2);
Ry4 = [33.33∙82 + 266.64∙205.68/2 + 526.87(82 + 56 + 60)/138 = 974.45H.
Определяем суммарные реакции:
Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников типа 7206(е = 0.36) определяем по формуле:
S4= 0,83∙e∙R4; S1; S4 = 0,83∙0,36∙1024.77 = 306.2 Н.
Так как в качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники, то долговечность определяется для более нагруженного правого подшипника
Ra4 = S4 = 306.2 Н.
Отношение Ra4/R4 = 306.2/1024.77 = 0.3; эта величина меньше е, поэтому величину эквивалентной нагрузки определяем по формуле:
Fэ4 = V∙R4∙k6∙kT; Fэ4 = 1.0∙1024.77∙1.2∙1.0 = 1229,724 Н, где кб = 1,2.
Расчетная долговечность в млн. об.:
L = (C/Fэ4)10/З; L = (29.8/1.23)10/3 = 41150.06млн.об.
Расчетная долговечность в часах:
Lh = L∙106/60∙n2; Lh = 41150.06∙106/60∙171.97 = 3.99∙106 ч,
где n3 = 171.97об/мин - частота вращения ведомого вала. Полученная долговечность больше требуемой. Подшипники 7206 приемлемы.