26 Методы математической статистики. Программные средства статистического анализа данных (Statistiсa и др.)

Статистика – это функция полученных экспериментальных значений, например, среднее арифметическое этих значений; число значений, превышающих определенную величину, и т. п. Именно в этом понимании термин “статистика” используется в математической статистике и будет использован в дальнейшем.

В математической статистике можно выделить два направления: описательную статистику и индуктивную статистику (статистический вывод). Описательная статистика занимается накоплением, систематизацией и представлением опытных данных в удобной форме. Индуктивная статистика на основе этих данных позволяет сделать определенные выводы относительно объектов, о которых собраны данные, или оценки их параметров. Наиболее полезное применение математической статистики состоит в таком представлении результатов статистической обработки наблюдений, которое позволяет принимать решения, минимизирующие риск в условиях неопределенности.

Типичными направлениями математической статистики являются:

теория выборок;

теория оценок;

проверка статистических гипотез;

регрессионный анализ;

дисперсионный анализ.

основные понятия математической статистики: генеральную совокупность и выборку..

Генеральной совокупностью называют всю совокупность всех изучаемых однородных объектов или экспериментальных данных. Будем обозначать через N число объектов или количество данных, составляющих генеральную совокупность. Величину N называют объемом генеральной совокупности. Если N>>1, то есть N очень велико, то обычно считают N = ¥.

Случайной выборкой или просто выборкой называют часть генеральной совокупности, наугад отобранную из нее. Слово "наугад" означает, что вероятность выбора любого объекта из генеральной совокупности одинакова. Это важное предположение, однако, часто трудно его проверить на практике.

STATISTICA- это универсальная интегрированная система, предназначенная для статистического анализа и визуализации данных, управления базами данных и разработки пользовательских приложений, содержащая широкий набор процедур анализа для применения в научных исследованиях, технике, бизнесе, а также специальные методы добычи данных.

Помимо общих статистических и графических средств в системе имеются специализированные модули, например, для проведения социологических или биомедицинских исследований, решения технических и, что очень важно, промышленных задач: карты контроля качества, анализ процессов и планирование эксперимента. Работа со всеми модулями происходит в рамках единого программного пакета, для которого можно выбирать один из нескольких предложенных интерфейсов пользователя.

С помощью реализованных в системе STATISTICA мощных языков программирования, снабженных специальными средствами поддержки, легко создаются законченные пользовательские решения и встраиваются в различные другие приложения или вычислительные среды. Очень трудно представить себе, что кому-то могут понадобиться абсолютно все статистические процедуры и методы визуализации, имеющиеся в системе STATISTICA, однако опыт многих людей, успешно работающих с пакетом, свидетельствует о том, что возможность доступа к новым, нетрадиционным методам анализа данных (a STATISTICA предоставляет такие возможности в полной мере) помогает находить новые способы проверки рабочих гипотез и исследования данных.