3. Анализ изменения коэффициентов целевой функции

Проведем анализ изменения коэффициентов целевой функции, т.е. по диапазону цен на изделия, при котором не происходит изменение оптимального решения. Анализ проводим с помощью угловых коэффициентов.

Изменение коэффициентов целевой функции оказывает влияние на наклон линии уровня (рис.1.8). Угловой коэффициент линии уровня:

Находим изменение коэффициента

Если по условию задачи , то можно увеличивать до совпадения линии уровня с прямой «материалы» ( ).

Угловой коэффициент прямой «материалы»: .

Так как прямые совпадают, , то , .

можно уменьшать до совпадения линии уровня с прямой «амортизация» ( ).

Угловой коэффициент прямой «амортизация»: .

Так как прямые совпадают, , то , .

Находим изменение коэффициента :

Если по условию задачи , то можно увеличивать до совпадения линии уровня с прямой «амортизация» ( ).

Угловой коэффициент прямой «амортизация»: .

Так как прямые совпадают, , то , .

можно уменьшать до совпадения линии уровня с прямой « » ( ).

Угловой коэффициент прямой «материалы»: .

Так как прямые совпадают, , то , .

62.5

49.2

38 A

B

C

D

O 25 30.75 57

Рис. 1.8

Таким образом, оптимальное решение задачи не изменяется, если отпускная цена на единицу изделия 1 лежит в диапазоне от тыс. руб. до 16 тыс. руб., при этом доход будет от 380тыс. руб. до 492 тыс. руб.Отпускная цена на изделие 2 лежит в диапазоне от тыс. руб. до тыс. руб., при этом доход будет от 461.25 тыс. руб. до 855 тыс. руб.

4. Решение задачи симплекс-методом

Приводим задачу к каноническому виду путем введения в условия балансных или базисных переменных ( ).

Решаем задачу симплекс-методом (табл.1).

Таблица 1

Базисные переменные	Оценки переменных	Свободные переменные		Базисные переменные				Свободные члены	Контрольный столбец
		x1	x2		х3	x4	x5
х3	0	30	12		1	0	0	750	0
x4	0	6	9		0	1	0	342	0
x5	0	4.8	3		0	0	1	147.6	0
F		15	10		0	0	0	F	0
х 1	15	1	0.4			0	0	25	375
x4	0	0	6.6		0.2	1	0	192	0
x5	0	0	1.08		0.16	0	1	27.6	0
F		0	4		0.5	0	0	F-375	375
x 1	15	1	0			0
x4	0	0	0
x2	10	0	1			0
F		0	0			0		F
x 1	15	1	0			0		12	180
x4	0	0	0		1			30
x2	10	0	1		0	0		30	300
F		0	0		0			F

Вывод: оптимальное решение состоит в выпуске и F= 480. Двойственные оценки: ресурс «амортизация» , ресурс «материалы» .Оптимальное решение по симплекс-методу полностью совпадает с решением по графическому методу.