2.3. Аддитивный подход расчета физико-химических свойств углеводородных газов

Нефтяной газ при нормальных условиях содержит неполярные углеводороды – смесь углеводородов от С₁ до С₄: метан, этан, пропан, изо-бутан и н-бутан. С точки зрения физики к газам можно применять законы для идеальных систем.

То есть нефтяной газ – это идеальная система.

С точки зрения химии – идеальным называется газ силами взаимодействия между молекулами которого можно пренебречь.

С точки зрения термодинамики идеальным называется газ, для которого справедливы равенства:

(∂Е / ∂V)_T = 0, z = P·V/Q·R·T = 1, (2.8)

где Е – внутренняя энергия парообразования, Дж/моль;

z – коэффициент, характеризующий степень отклонения реального газа от закона идеального газа.

С точки зрения математики – это аддитивная система. Следовательно, для оценки свойств нефтяного газа (при нормальных или стандартных условиях) применимы аддитивные методы расчётов физико-химических и технологических параметров (П_смеси):

, (2.9)

где N_i – мольная доля;

g_i – весовая доля;

V_i – объёмная доля;

П_i – параметр i-го углеводорода или неуглеводородного компонента.

Аддитивный подход к расчёту физико-химических и технологических параметров означает, что каждый компонент газа в смеси ведет себя так, как если бы он в данной смеси был один.

Для идеальных газов давление смеси газа равно сумме парциальных давлений компонентов (закон Дальтона):

, (2.10)

где Р – давление смеси газов;

р_i – парциальное давление i-го компонента в смеси,

или

, (2.11)

. (2.12)

То есть парциальное давление газа в смеси равно произведению его молярной доли в смеси на общее давление смеси газов.

Аддитивность парциальных объёмов (V_i) компонентов газовой смеси выражается законом Амага:

, (2.13)

где V – объём смеси газов;

V_i – объём i-го компонента в смеси.

или аналогично уравнениям 2.11–2.12 объём компонента газа можно оценить:

. (2.14)

Как аддитивную величину рассчитывают и плотность смеси газов:

, (2.15)

где ρ_i – плотность i–го компонента;

N_i – мольная доля i–го компонента.

Молекулярная масса смеси рассчитывается по принципу аддитивности для смесей, состав которых выражен в мольных или объёмных долях по формуле 2.14 (левое выражение). Для смесей, состав которых выражен в массовых процентах по формуле 2.14 (правое выражение):

. (2.16)

Рассмотрим пример. При приготовлении рекомбинированной пробы смешивают следующие объёмы (V) газов: 100 м³ пропана (C₃H₈), 75 м³ изобутана (i-С₄Н₁₀) и 75 м³ нормального бутана (n-С₄Н₁₀).

Найти молекулярную массу смеси (М_см).

Дано: V_i, м³ M_i, кг/моль

C₃H₈ 100 44

i-C₄H₁₀ 75 58

n-C₄H₁₀ 75 58

Решение. Находим общий объём газовой смеси: 100+75+75=250 (м³), и рассчитываем ее состав в объёмный процентах:

250 м³ – 100 %,

100 м³ – Х %;

Х = 100•100 / 250 = 40 (%) или V_{C3H8 =} 0,4 (в долях);

i-C₄H₁₀ – X %  X = 75•100 / 250 = V_i-C4H10 = 30 % = 0,3 (в долях);

n-C₄H₁₀ – 30 %  V_n-C4H10 = 30 % = 0,3 (в долях).

Зная, что V_i = N_i, и зная молекулярные массы компонентов смеси: C₃H₈ – 44; C₄H₁₀ – 56, рассчитаем величину M_см:

M_см =  Mi•N_i = 44•0,4 + 58•0,3 + 58•0,3 = 17,6 + 17,4•2 = 52,4 (кг/моль).