30. Частотная характеристика трехкаскадного операционного усилителя без обратной связи

Большинство ОУ состоит из двух и более каскадов, каждый из которых имеет скорость спада –6 дБ/октаву. Спад усиления многокаскадного усилителя имеет более сложную форму, чем спад описанный в предыдущем разделе. Формирование АЧХ и ФЧХ многокаскадного усилителя удобно проанализировать с помощью эквивалентной схемы (рис. 10.13).

Рис. 10.13. Эквивалентная схема трехкаскадного ОУ

Каждый каскад усилителя имеет собственную постоянную времени, собственный коэффициент передачи напряжения на постоянном токе K₁, K₂, K₃ соответственно и соответствующие частоты среза f_{гр 1}, f_{гр 2} , f_{гр 3} (рис. 10.14).

Рис. 10.14. АЧХ и ФЧХ трехкаскадного ОУ

Скорость спада результирующей АЧХ увеличивается после каждой частоты среза на –20 дБ/дек, при этом сдвиг фазы выходного сигнала соответственно возрастает на –90. _. Для удобства анализа схемы на графиках частоту указывают в логарифмическом масштабе.

Скорость спада АЧХ сохраняется также и за пределами частоты единичного усиления. На рис. 10.14 ошибка идеализированной ФЧХ, при выбранной ее аппроксимации, имеет максимальную величину равную 45 на частоте f_гр.

30. Выбор частоты дискретизации непрерывных сигналов Временная дискретизация непрерывных сигналов

Процедура преобразования непрерывных сигналов в цифровую форму состоит из двух этапов: дискретизации сигналов по времени и квантования по амплитуде. Наиболее важным с точки зрения вносимых погрешностей преобразования является первый этап.

Временная дискретизация непрерывного сигнала заключается в накоплении его отсчетов, взятых через некоторый постоянный или изменяющийся интервал времени T , называемый периодом дискретизации (рис. 11.6).

Для того чтобы функция U^*(t) полностью отображала U(t), необходимо определенным обра-зом выбирать T и .

Рис. 11.6. Дискретизация непрерывных сигналов по времени

Согласно теореме Найквис-та-Котельникова непрерывный сигнал U(t) с максимальной час-тотой в спектре f_В полностью описывается выборочными значе-ниями U(nT), взятыми через ин-тервал времени , т. е.

.

Так как все реальные сообщения (сигналы) имеют практически безграничный спектр, то T выбрать можно лишь приблизительно. Поэтому дискретизированный сигнал отображает исходный непрерывный с некоторой точностью, зависящей от T.

На практике интервал дискретизации T, полученный исходя из выше приведенных соображений, уменьшают в 2…5 раз.

Рис. 11.7. Апертурная ошибка преобразования

В процессе аналого-цифрового преобразования, который длится некоторое время Δt_a = t₂ – t₁ (рис. 11.7), сигнал (переменный) изменяет свое значение на некоторую величину ΔU_a .

Интервал времени Δt_a = τ называют  апертурным временем, а величину ΔU_a – апертурной ошибкой:

.

Поэтому, значение двоичного кода, полученное в момент времени t₂, не будет соответствовать значению сигнала в момент времени t₁, с которым этот код отождествляют.

Оценим величину апертурной ошибки в зависимости от аперного

времени на примере гармонического сигнала U₀ sin ω₀ t. Максимальная производная синусоидального сигнала равна:

Откуда ΔU_{a max} = U₀ ω₀Δt_a .

Если потребовать, чтобы ΔU_max не превышала единицы младшего разряда (в двоичном коде), то для N–разрядного АЦП должно выполняться условие: , где U₀ = 2^N , ΔU_max = 1.

Полученное выражение позволяет оценить требуемое апертурное время АЦП при преобразовании сигнала с ω_В = ω₀ с заданной ошибкой преобразования как .

Проведем сравнительный анализ величин Δt_a и T. Из теоремы Котельникова следует, что , а , тогда .

Полученные ограничения на Δt_a предъявляют очень жесткие требования к быстродействию АЦП. В быстродействующих АЦП данная проблема решается путем применения устройств выборки-хранения (УВХ). УВХ запоминает уровень преобразуемого сигнала в точке t₁ (рис. 11.7) и хранит этот уровень до момента t₂ . Это позволяет существенно уменьшить апертурную ошибку, а апертурное время АЦП увеличить до величины практически равной интервалу дискретизации.