Сквозные колонны

Типы сечений и соединений ветвей сквозных колонн.

а) б) в) г)

Ось X – материальная ось (пересекает материал),

Ось У – свободная ось (не пересекает материал).

Наиболее распространены колонны с одной свободной осью (а, б, в).

Сечение по типу (г) применяется при большой высоте и малых нагрузках.

У сквозных колонн должен быть обеспечен зазор между полками ветвей 100-150 мм для очистки и окраски внутренних поверхностей.

Отдельные ветви соединяются между собой решетками разных типов, которые обеспечивают совместную работу ветвей.

Типы решеток:

а) из раскосов

б) из раскосов и распорок

в) безраскосного типа в виде планок (применяется при N=2000-2500кН).

При расстоянии между ветвями больше 0,8-1 м элементы безраскосной решетки получаются тяжелыми и тогда применяют раскосную решетку.

Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения сквозной колонны, ветви соединяют поперечными диафрагмами через 3-4м по высоте колонны.

Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны

Решетки, связывая ветви колонны, обеспечивают их совместную работу и общую устойчивость стержня. Вследствие деформативности решеток, гибкость стержня сквозной колонны относительно свободной оси больше гибкости относительно материальной оси и зависит от типа решетки.

Расчет относительно материальной оси х-х ведется аналогично сплошностенчатым колоннам.

Расчет относительно свободной оси у-у ведется по приведенной гибкости

гибкость стержня в плоскости параллельной плоскости планок.

Приведенная гибкость с планками

в 2х плоскостях:

в 4х плоскостях:

гибкость стержня в плоскости параллельной плоскости планок.

наибольшая гибкость всего стержня

гибкости отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных главным осям сечения стержня, определяются на участках между планками, их значения не должны быть больше 40.

Из требования равноустойчивости относительно осей х и у, приведенная гибкость стержня должна быть равна гибкости относительно материальной оси

Подбор сечения сквозной колонны

1. Устанавливаем расчетную схему.

2. Задаемся типом сечения.

3. Подсчитываем нагрузку.

4. Определяем расчетную длину в обоих направлениях.

5. Определяем требуемую площадь поперечного сечения из расчета на устойчивость относительно материальной оси х-х:

Для определения задаемся гибкостью:

при N<1500кН l=5-7м

N>1500кН

6. Определяем требуемый радиус инерции относительно материальной оси х-х

7. Подбираем по сортаменту соответствующий швеллер или двутавр, в которых А и i наиболее близки к требуемым( если А и i не совпадают в одном профиле, гибкость задана неудачно).

8. Проверяем устойчивость принятого сечения вокруг материальной оси

-определяем по действительной гибкости

9. Определяем расстояние между ветвями из условия равноустойчивости

В колоннах с планками: , где - гибкость отдельной ветви в свету между планками при изгибе ее в плоскости, параллельной планкам .

Задаемся значением , тогда

При этом , иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее, чем потеря устойчивости колонны в целом.

Определив , находим соответствующий радиус инерции и расстояние между ветвями, которые связано с радиусом инерции соотношением

-коэффициент, зависящий от типа сечения.

10. Производим проверку на устойчивость относительно оси у:

определяем в зависимости от , где

расстояние между планками в свету;

радиус инерции ветви относительно собственной оси у.

11. Проверяем устойчивость отдельной ветви вокруг свободной оси:

Расчет безраскоской решетки (планок)

Решетки составных стержней работают на поперечную силу при продольном изгибе.

Эта поперечная сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости или при случайном эксцентриситете. Поэтому планки рассчитыват на условную (фиктивную) поперечную силу:

продольное усилие;

коэффициент продольного изгиба для расчета в плоскости планок;

распределяют поровну между плоскостями в которых устанавливаются планки.

Колонна с безраскосной решеткой представляет собой рамную систему, все элементы которой при общем прогибе колонны изгибаются по S-образным кривым.

При одинаковом расстоянии между планками и одинаковом их сечении можно принять, что нулевые точки эпюры моментов расположены:

-в ветвях колонны – посередине расстояния между планками

-в планках – в середине длины планки.

В нулевых точках действуют поперечные силы, возникающие от изгиба стержня.

Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви где

расстояние между планками в свету.

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете их прикрепления к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы , которая определяется из условия равновесия вырезанного узла:

_{, где}

_{поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости}

_{b- расстояние между ветвями в осях}

l-расстояние между осями планок

_.

_{Отсюда сила среза планки:}

_{Изгибающий момент в планке:}

Ширина планок

Толщина планок

Планки прикрепляются внахлестку угловыми швами, планки заводят на ветви на 20-30мм.

Прочность углового шва определяется равнодействующей напряжений от изгибающего момента и поперечной силы.

По металлу шва:

_где

По металлу границы сплавления:

_где