8.4. Використання фіктивних змінних у сезонному аналізі
Багато економічних показників прямо зв'язані із сезонними коливаннями. Наприклад, попит на туристичні путівки, охолоджену воду і морозиво істотно вище летом, ніж у зимку. Попит на обігрівачі, шуби вище у зимку. Деякі показники мають істотні квартальні коливання і т.д.
Звичайно сезонні коливання характерні для тимчасових рядів. Усунення нейтралізація сезонного фактора в таких моделях дозволяє сконцентруватися на інших важливих кількісних і якісних характеристиках моделі, зокрема на загальному напрямку розвитку моделі, так називаному тренді. Таке усунення сезонного фактора називається сезонним коректуванням. Існує кілька методів сезонного коректування, одним із яких є метод фіктивних змінних.
Нехай змінна визначається кількісної змінної , причому ця залежність істотно відрізняється по кварталах. Тоді загальну модель у цій ситуації можна представити у вигляді:
(8.19)
де
Помітимо, що число кварталів дорівнює чотирьом, а отже, число фіктивних змінних повинне бути дорівнює трьом. У нашому прикладі як базу обрано I квартал. Якщо значення істотно розрізняється по кварталах (сезонам), то в рівнянні (8.19) коефіцієнти при фіктивних змінних виявляться статистично значимими. Тоді очікуване значення по кварталах визначається наступними співвідношеннями:
– для I
кварталу,
– для II
кварталу,
– для III
кварталу,
– для IV
кварталу.
У моделі (8.19) розглядаються такі ситуації, при яких квартальні розходження відбиваються лише в розходженні вільних членів моделей. Якщо ж розходження торкаються і зміни коефіцієнта пропорційності, то цей факт може бути відбитий у наступній моделі:
(8.20)
Вибір правильної форми моделі регресії є в даній ситуації досить серйозною проблемою, тому що цілком ймовірні помилки специфікації. Найбільш раціональною практичною стратегією вибору моделі є наступна схема.
Спочатку розглядається модель (8.20). Визначається статистична значущість коефіцієнтів. Якщо диференціальні кутові коефіцієнти виявляються статистично незначущими, то переходять до моделі (8.19). Якщо в цій моделі диференціальні вільні члени виявляються статистично незначущими, то роблять висновок, що квартальні (сезонні) зміни несуттєві для розглянутої залежності.