Алгоритм 2. Расчет параметров уравнения парной линейной регрессии

1. Для вычисления суммы значений факторного признака X в ячейку N39 введите формулу =СУММ (N4:N38), воспользовавшись для этого функцией СУММ из категории Математические, и нажмите клавишу Enter.

2. Нахождение среднего арифметического значения факторного признака X с помощью функции СРЕДНЕЕ.

На стандартной панели инструментов имеется специальный инструмент, который позволяет выполнить вычисление функции СРЕДНЕЕ. Это кнопка – Автосумма в группе Библиотека функций на вкладке Формулы ленты приложения. Для этого:

•Поместите табличный курсор в ячейку N40, в которую необходимо ввести формулу =СРЕДНЕЕ(N4:N38).

•Щелкните на кнопке со стрелкой вниз, находящейся справа от кнопки Автосумма, и выберите в раскрывшемся списке команду СРЕДНЕЕ.

•Выделите диапазон ячеек N4:N38 и нажмите клавишу Enter.

3. Выполните действия 1-2 алгоритма для нахождения суммы и среднего значений результативного признака Y.

4. Поместите курсор в ячейку Р4, чтобы ввести в нее формулу =N4*O4.

5. Введите в ячейку знак равенства =;

6. Щелкните мышью на ячейке N4, адрес которой должен появиться в формуле.

7. Введите арифметический оператор умножения * (он также появится в строке формул).

8. Щелкните мышью на следующей ячейке О4. Задав таким образом необходимые адреса ячеек и введя оператор умножения, нажмите на клавишу Enter или щелкните на кнопке Ввод в строке формул, после чего в ячейке Р4 отобразится результат расчета.

9. Для копирования формулы в смежные ячейки необходимо использовать функцию автозаполнения. Для этого выделите ячейку Р4, подведите указатель мыши к правому нижнему ее углу и перетащите маркер заполнения (маленький черный крестик) на все ячейки диапазона Р4:Р38.

10. Выполните действия 1-2 алгоритма для нахождения суммы и среднего значения произведения XY.

11. Выполните п.п.1-9 алгоритма, чтобы получить результаты по столбцам X² и Y² табл.3.

12. Рассчитайте средние квадратические отклонения для факторного и результативного признаков, используя для этого

функцию СТАНДОТКЛОН из категории Статистические. Результаты расчета разместите в ячейках N41 и O41 соответственно.

По результатам табл.3 составляем систему нормальных уравнений. Решив эту систему, получим значения искомых коэффициентов a и b.

4.Расчет показателей корреляции между признаками

Связь между количественными признаками измеряется через их вариацию. Измерить зависимость (связь) между двумя признаками – это значит определить, насколько вариация результативного признака обусловлена вариацией факторного признака.

Линейный коэффициент корреляции используется лишь в случае линейной зависимости между признаками и определяется по формуле

где , - средние значения факторного, результативного признаков и их произведения;

- средние квадратические отклонения соответствующих признаков.

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1 и выражает характер связи:

• чем ближе значение коэффициента к -1 или +1, тем теснее связь между признаками;

• если то линейная связь отсутствует (но может иметь место нелинейная связь).

• если 0˂ ˂1, то связь прямая;

• если -1˂ ˂0, то связь обратная;

• если , то связь функциональная.

Выполните расчет линейного коэффициента корреляции по представленной выше формуле, используя результаты, полученные в табл.3.

Коэффициент детерминации показывает, какая часть вариации результативного признака объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии, и определяется как квадрат коэффициента корреляции:

Для выявления влияния каждого отдельного фактора на результативный признак вычисляют стандартизованные коэффициенты:

• коэффициент эластичности;

• – коэффициент.

Коэффициент эластичности определяются по формуле

где b - коэффициент уравнения парной линейной регрессии;

- среднее значение факторного признака;

- среднее значение результативного признака.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный признак при изменении на 1% каждого факторного признака при фиксированном значении всех остальных факторов.

– коэффициент определятся по формуле

– среднее квадратическое отклонение факторного признака;

- среднее квадратическое отклонение результативного признака.

– коэффициент показывает, на какую часть своего среднего квадратического отклонения изменится результативный признак при изменении факторного признака на свое среднее квадратическое отклонение.

Расчет стандартизованных коэффициентов также выполняется по результатам, полученным в табл.3.

12