Лабораторная работа №4

Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи экономических показателей

Цель работы: установление аналитической формы и направления статистической связи между факторным и результативным признаками.

Порядок выполнения лабораторной работы.

1.Установить наличие (отсутствие) и направление статистической связи между признаками, используя для этого:

• метод параллельных рядов;

• графический метод.

2.Построить зависимость между признаками с использованием уравнения парной линейной регрессии.

3.Рассчитать показатели корреляции между признаками:

• линейный коэффициент корреляции;

• коэффициент детерминации;

• коэффициент эластичности;

•

По полученным результатам сделать необходимые выводы.

Компьютерное выполнение ЛР-4 включает в себя два этапа:

- подготовительный этап;

- этап выполнения статистических расчетов.

I. Подготовительный этап

Выделяется Лист 4 Рабочего файла, сформированного в персональной папке студента при выполнении лабораторной работы №1. При этом в качестве исходной информации используется таблица №1 из ЛР-1.

На Листе 1 Рабочего файла персональной папки студента при выполнении ЛР-1 была подготовлена таблица 1 исходных данных «Основные технико-экономические показатели работы предприятий».

На данном этапе студент должен скопировать эту информацию из ЛР-1 на Лист 4 Рабочего файла и на ее основе сформировать следующие табл.1 и табл.2.

Таблица 1

	A	B	C	D	E
1	Таблица 1
2	Расчет коэффициента Фехнера
3	Номер предприятия	Название факторного признака	Название результативного признака	Знаки отклонений от средней величины
4
5	1
6	2

…….

37	33
38	34
39	35
40	Среднее

Таблица 2

	F	G	H	J	K	L
1	Таблица 2
2	Расчет коэффициента Спирмена
3	Номер предприятия	Название факторного признака	Название результативного признака	dx	dy	d2
4	1
5	2
6	3

…….

36	33
37	34
38	35
39	ИТОГО			-		-
40	Коэффициент Спирмена				-		-		-

II. Этап выполнения статистических расчетов

1.Метод параллельных рядов

На основе сравнения параллельных рядов рассчитать следующие показатели, характеризующие направление и тесноту связи:

• коэффициент Фехнера;

• коэффициент Спирмена;

Коэффициент Фехнера (коэффициент корреляции знаков) основан на сравнении поведения отклонений индивидуальных значений факторного Х и результативного Y признаков от соответствующих средних величин. Для расчета этого показателя определяют простые средние арифметические обоих признаков, а затем проставляют знаки отклонений (+ или - ) значений признаков от этих средних (табл.1). Далее рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений и несовпадений.

Коэффициент Фехнера определяется по формуле

где С – количество совпадений знаков;

Н – количество несовпадений знаков.

Коэффициент Спирмена (коэффициент корреляции рангов) применяют для анализа связи двух признаков Х и Y. Он учитывает согласованность рангов, т.е. номеров, которые занимают единицы совокупности по каждому из этих признаков.

Коэффициент Спирмена определяется по формуле

где - разность между рангами d_Xi и d_Yi значений x_i и y_i соответственно, i=1,2, … , n;

n – число ранжированных единиц в каждой совокупности значений факторов.

Для определения рангов отдельных значений признаков Х и Y используется функция РАНГ из категории Статистические. Данная функция вычисляет ранг выборочного значения, т.е. номер r значения вариационного ряда При этом функция может упорядочить выборку как по возрастанию, так и по убыванию (способ упорядочения задает аргумент функции Порядок). Если в выборке есть совпадающие значения, то им присваиваются одинаковые ранги, а последующему значению присваивается ранг, значение которого будет больше предыдущего ранга на количество одинаковых выборочных значений. Например, если в выборке дважды встречается число 10, имеющее ранг 5, то следующее по величине число 11 будет иметь ранг 7 и ни одно из чисел не будет иметь ранг равный 6.

Синтаксис функции: =РАНГ (Число; Ссылка; Порядок).

Аргумент Ссылка – это адрес диапазона ячеек, содержащего выборочные значения. Аргумент Число – это значения, для которых вычисляется ранг. Аргумент Порядок определяет способ систематизации выборки. Если Порядок равен 0 (нулю) или пропущен, то выборка упорядочивается по убыванию. Если Порядок – любое ненулевое число, то выборка сортируется по возрастанию.