20.Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей.

Смотрите также решения задач по теме «Сложное движение точки и тела» в онлайн решебниках Яблонского и Мещерского (главы плоское движение твердого тела, сложное движение точки и сложное движение твердого тела). При решении задач, в которых рассматривается сложное движение точки или тела, необходимо уметь правильно расчленить сложное (составное), или так называемое абсолютное движение, на переносное и относительное. При расчленении сложного движения рекомендуется учитывать следующее. Абсолютное (составное) движение происходит относительно неподвижной системы координат. Обычно эту систему координат связывают с Землей или с неподвижными относительно Земли предметами: зданием, деревом, полотном дороги и т. д. Переносное движение точки или тела происходит вместе с некоторой материальной средой (телом), внутри или на поверхности которой находится рассматриваемое в задаче тело или рассматриваемая точка. Таким образом, переносное движение – это движение материальной среды вместе с точкой также относительно неподвижной системы координат. Относительное движение точки или тела – это перемещение их внутри материальной среды, или по ее поверхности, независящее от движения самой материальной среды. В тех случаях когда заданы движения двух (или более) тел (точек) относительно неподвижной системы координат и необходимо определить движение одного из этих тел относительно другого, удобно пользоваться теми же приведенными выше соображениями. Тело, относительно которого требуется рассмотреть движение, мысленно остановим, а неподвижную систему координат заставим двигаться по его закону, но в обратном направлении. Тогда для второго тела это движение станет переносным, а движение второго тела – относительным. После этого очень просто понять, как будет двигаться второе тело по отношению к первому.

При сложном движении точки абсолютная скорость равна сумме ее относительной и переносной скоростей.

Доказательство. В каждый момент времени справедливo равенство:

По формуле Эйлера , ,

В это выражение входит переносная скорость

Окончательно имеем

Применяя полученную формулу отдельно для вектора , запишем Эта формула выражает абсолютную производную любого вектора с помощью относительной производной и движение подвижной системы координат с угловой скоростью (Формула Бура) . 21.Ускорение Кориолиса (поворотное). Способы нахождения. Правило Жуковского. Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые её описавшего. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 году, Гауссом в 1803 году иЭйлером в 1765 году.

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действуетзакон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной  , где   — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности.   Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса.

Величина   называется кориолисовым ускорением