42. Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна
1. P(A+В)=P(А)+P(В).
2. P(A*В)=P(А)+P(В).
3.
+
.
4. P(A*В)=P(А)*P(В).
5. P(A+В)=P(А)*P(В).
43. Укажите формулу полной вероятности:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
+
.
5. .
44. Укажите формулу Байеса:
1. .
2.
+
.
3. .
4. .
5. .
45. Укажите локальную формулу Муавра-Лапласа:
1.
+
.
2.
.
3. .
4.
.
5.
.
46. Укажите интегральную функцию Лапласа:
1.
.
2.
.
3. + .
4.
.
5. .
47. Математическое ожидание дискретной случайной величины Х вычисляется по формуле:
1.
+
2.
3.
4.
5.
48. Распределением дискретной случайной величины Х называют:
1. Интервал возможных значений.
2. Сумму вероятностей возможных значений.
3. +Перечень возможных значений и их вероятностей.
4. Перечень квадратов возможных значений.
5. Сумму возможных значений случайной величины Х.
49. Дисперсия дискретной случайной величины Х вычисляется по формуле:
1.
2.
3.
4.
5.+
50. Дисперсия непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле:
1.
2. +
3.
4.
5.
51. Среднеквадратическое отклонение вычисляется по формуле:
1.
2.
3. +
4.
5.
52. В течение 10 минут на диспетчерский пункт может поступить 0 вызовов с вероятностью 0,2; 1 вызов с вероятностью 0,2; 2 вызова 0,4; 3 вызова 0,1 и 4 вызова 0,1. Найдите математическое ожидание вызов за 10 минут.
1. 1.
2. 0,8.
3. 0,4.
4. +1,7.
5. 1,41.
53. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
Х |
2 |
3 |
7 |
Р |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
1. 6,1.
2. 7,2.
3. 5,9.
4. 10.
5. +4,9.
54. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины х, заданной законом распределения:
Х |
2 |
4 |
10 |
Р |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
1. 14
2. 11,4
3. +6,4
4. 10.
5. 5,85
55. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины х, заданной законом распределения:
Х |
1 |
3 |
5 |
Р |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
1. 4,1
2. 6,5
3. 5,4
4. +3,6
5. 5,32
56. Укажите формулу дисперсии дискретной случайной величины Х:
1.
2.
3.
4.
5. +D=M(X-M(X))2
57. Формула математического ожидания непрерывной случайной величины Х:
1.
+
2.
3.
4.
5.
58. Случайная величина Х в интервале (0, 1) задана плотностью распределения f(х)=2х, вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1. +2/3.
2. 3/5.
3. 4/7.
4. 5/7.
5. 1/6.
59. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=3х в интервале (0, 2), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1. 10.
2. 12.
3. 16.
4. +8.
5. 9.
60. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=х в интервале (1, 2), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1. 0
2. 1/4
3. + 7/3
4. 2/5
5. 3/7
61. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=4х в интервале (0, 1), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1. 0
2. 4
3. 5
4. +4/3
5. 3/7
62. Что означает М(С)=С?
1. +Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания.
3. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.
4. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
5. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
63. Что означает М(СХ)=СМ(Х)?
1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной.
2. +Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания.
3. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.
4. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
5. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
64. Что означает М(ХУ)=М(Х)М(У)?
1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания.
3. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
4. +Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.
5. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
65. Что означает М(Х+У)=М(Х)+М(У)?
1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания.
3. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
4. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.
5. +Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
66. Что означает М(Х+У+Z)=М(Х)+М(У)+M(Z)?
1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания.
3. +Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
4. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.
5. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.
67. Что означает D(С)=0?
1. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.
2. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсии этих величин.
3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.
4.+ Дисперсия постоянной величины С равна нулю.
5. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.
68. Что означает D(CX)=C2D(X)?
1. +Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.
2. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсии этих величин.
3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.
4. Дисперсия постоянной величины С равна нулю.
5. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.
69. Что означает D(X+Y)=D(X)+D(Y)?
1. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.
2.+ Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсии этих величин.
3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.
4. Дисперсия постоянной величины С равна нулю.
5. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.
70. Что означает D(X+Y+Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)?
1. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.
2. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсии этих величин.
3. +Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.
4. Дисперсия постоянной величины С равна нулю.
5. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.
71. D(X-Y)=D(X)+D(Y)
1. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.
2. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсии этих величин.
3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.
4. Дисперсия постоянной величины С равна нулю.
5. +Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.
72. Случайной величиной называют ...
1. +Величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
2. Случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями.
3. Случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
4. Соответствие между возможными значениями и их вероятностями.
5. Последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени.
73. Дискретной (прерывной) случайной величиной называют...
1. Величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
2. +Случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями.
3. Случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
4. Соответствие между возможными значениями и их вероятностями.
5. Последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени.
74. Непрерывной случайной величиной называют...
1. Величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
2. Случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями.
3. +Случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
4. Соответствие между возможными значениями и их вероятностями.
5. Последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени.
75. Законом распределения дискретной случайной величины называют...
1. Величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
2. Случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями.
3. Случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
4. +Соответствие между возможными значениями и их вероятностями.
5. Последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени.
76. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют...
1. +Сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
2. Разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием.
3. Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
4. Квадратный корень из дисперсии.
5. Разность между случайной величиной и ее дисперсией.
77. Отклонением случайной величины Х называют...
1. Сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
2. +Разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием.
3. Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
4. Квадратный корень из дисперсии.
5. Разность между случайной величиной и ее дисперсией.
78. Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной величины называют...
1. Сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
2. Разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием.
3. +Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
4. Квадратный корень из дисперсии.
5. Разность между случайной величиной и ее дисперсией.
79. Функцией распределения называют функцию...
1. +Функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее х.
2. Функцию f(x) - первую производную от функции распределения F(x).
3. Функцию f(x) - вторую производную от функции распределения F(x).
4. Функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина У в результате испытания примет значение, меньшее у.
5. Функцию f(x) - третью производную от функции распределения F(x)
80. Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют, функцию ...
1. Функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее х.
2. +Функцию f(x) - первую производную от функции распределения F(x).
3. Функцию f(x) - вторую производную от функции распределения F(x).
4. Функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина У в результате испытания примет значение, меньшее у.
5. Функцию f(x) - третью производную от функции распределения F(x)
81. Формула Пуассона позволяет вычислить вероятность
1. Tого, что при n испытаниях событие осуществится ровно k раз.
2. Гипотезы после того, как становится известным результат испытания.
3. Появления события ровно k раз в n испытаниях, при достаточно большом числе испытаний и достаточной вероятности.
4. Tого, что событие появится в n испытаниях не менее k1 и не более k2 раз и достаточно малой вероятности события.
5. +Tого, что событие наступит ровно k раз, при большом числе испытаний и достаточно малой вероятности события.
82. Формула Байеса позволяет вычислить вероятность
1. Того, что при n испытаниях событие осуществится ровно k раз.
2. +Гипотезы после того, как становится известным результат испытания.
3. Появления события ровно k раз в n испытаниях, при достаточно большом числе испытаний и достаточной вероятности.
4. Того, что событие появится в n испытаниях не менее k1 и не более k2 раз и достаточно малой вероятности события.