Перспективные проекции

Размеры объектов обратно пропорциональны их расстоянию от наблюдателя. Чем дальше расположен объект, тем меньше он на изображении. Но перспектива подходит не всегда. Особенно эффективно ее использование для объектов с большим числом параллельных линий, так как на изображении они будут сходиться в точке схода. Фактически это схождение линий хорошо передает глубину, так как согласуется с опытом человека. Для сложных объектов (молекулярные структуры), где отсутствуют параллельные линии, перспективные изображения мало пригодны (рис. 10.2).

Рис. 10.2 Перспективное изображение

Передача глубины яркостью

Глубину объекта (расстояние до него) можно представить путем изменения уровня яркости: объекты, находящиеся ближе к наблюдателю, выводятся с увеличенной яркостью (аналогия с реальным зрением). Чем дальше расположен объект, тем менее ярким он будет на изображении.

Для реализации этого принципа необходима информация о глубине (координате z). Но человеческий глаз различает яркости гораздо хуже, чем положение по глубине, поэтому передать небольшие различия в расстояниях с помощью яркости сложно.

Отсечение по глубине

Выводимый объект пересекается плоскостью, отсекающей его удаленную часть. Чем дальше расположен объект, тем позже он будет на изображении. Удобно динамически изменять положение отсекающей плоскости от ближней части объекта до дальней.

Динамические проекции

Если серию проекций объекта выводить быстро с разных точек зрения, расположенных недалеко друг от друга, то создается впечатление вращения объекта.

Удаление скрытых линий и поверхностей

Убирая с изображения невыдимые линии, легче понять геометрию сложного объкта и его расположение. Ранее эти алгоритмы требовали больших затрат времени и нечасто использовались в компьютерной графике. Сейчас же ситуация заметно изменилась и удаление невидимых линий стало естественным процессом.

Стереоскопия

Если посмотреть на объект поочередно одним и другим глазом, то два вида будут при этом различаться (бинокулярный эффект). Наш мозг сливает два раздельных образа в один трехмерный, получая на базе разницы изображений информацию об объеме. Два изображения можно объединить в один трехмерный образ, если разглядывать эту пару так, чтобы каждый глаз видел только одно изображение. Разработчик интерактивной системы должен предъявить каждому глазу вид, который отличается от другого.

Для достижения этого эффекта используются специальные технические средства, например, шлем с двумя ЭЛТ. При движении головы может изменяться и изображение (датчики, фиксирующие движение).

10.2. Перспективные изображения

В IV веке до нашей эры в Древней Греции существовала Сиксонская школа рисунка, на дверях которой было написано: «Сюда не допускаются люди, не знающие геометрии». И это не случайно: знание геометрии особенно необходимо для отображения трехмерного мира на плоскости.

Долгий путь, измеряемый многими тысячелетиями, прошло развитие рисунка, прежде чем были открыты основные законы реалистического отображения окружающей нас действительности — законы перспективы и светотени. До открытия этих законов живопись носила плоскостной характер.

Так, живописцы Древнего Египта на протяжении тысячелетий пользовались одними и теми же приемами. Пространство они условно расчленяли на пояса: нижний пояс относился к ближнему плану, самый верхний — к дальнему.

Первые правила перспективы были сформулированы древнегреческим математиком Эвклидом (III век до нашей эры). В совершенстве овладел искусством перспективы и светотени Леонардо да Винчи. Он писал в своем «Трактате о живописи»: «Перспектива есть не что иное, как вид из окна, на совершенно прозрачном стекле которого изображены предметы, находящиеся за окном».

Изобретение фотографии предложило новый способ формирования перспективных изображений. Существует строгая аналогия между камерой и человеческим глазом. Фотокамера является простейшей имитацией человеческого глаза.

Основное свойство перспективного изображения — более удаленные предметы изображаются в меньших масштабах. Параллельные прямые в общем случае на изображении непараллельные (рис. 10.3).

Рис. 10.3 Перспективная проекция куба