
- •Глава 9. Описание и характеристика поверхностей 3
- •Глава 14. Трассировка лучей 82
- •Глава 15. Цвет в компьютерной графике 90
- •Глава 16. Сжатие графических изображений 96
- •Глава 9. Описание и характеристика поверхностей
- •9.1. Описание поверхностей
- •Параметрическое описание
- •Описание неявными функциями
- •Поточечное описание
- •Фрактальное описание
- •9.2. Характеристики поверхностей
- •Поверхности 1-го порядка
- •Поверхности 2-го порядка
- •Фрактальные поверхности
- •9.3. Моделирование деформации трехмерных полигональных поверхностей в режиме реального времени
- •Метод деформации на основе использования неявного задания поверхности объекта
- •Метод деформации плоских протяженных объектов
- •Метод деформации тела, заданного полигональной сеткой
- •9.4. Триангуляция поверхностей
- •Уровень детализации (lod)
- •Глава 10. Получение реалистичных изображений
- •10.1. Методы создания реалистических изображений
- •Перспективные проекции
- •Передача глубины яркостью
- •10.2. Перспективные изображения
- •Глава 11. Проецирование
- •11.1. Основные виды проекций
- •Параллельные проекции
- •Центральные проекции
- •11.2. Математическое описание прямоугольных проекций
- •11.3. Математическое описание косоугольных проекций
- •11.4. Математическое описание перспективной проекции
- •11.5. Задание произвольных проекций. Видовое преобразование.
- •Глава 12. Алгоритмы удаления скрытых линий и поверхностей
- •12.1. Общие сведения об удалении скрытых линий и поверхностей
- •12.2. Алгоритм сортировки по глубине (оп)
- •12.3. Алгоритм, использующий z-буфер (пи)
- •12.4. Алгоритм построчного сканирования (пи)
- •12.5. Алгоритм разбиения области
- •12.6. Алгоритм плавающего горизонта
- •12.8. Алгоритм трассировки лучей
- •12.9. Иерархический z—буфер (смешанный тип)
- •Глава 13. Свет в компьютерной графике
- •13.1. Общие сведения о свете.
- •13.2. Модель освещения.
- •Свойства объектов
- •Отражение диффузное
- •Зеркальное отражение
- •Пропускание света (прозрачность)
- •13.3. Закраска полигональных сеток
- •Однотонная закраска
- •Интерполяция интенсивностей (метод Гуро)
- •Интерполяция векторов нормали (метод Фонга)
- •13.4. Тени
- •Источник света в бесконечности
- •Локальный источник
- •13.5. Фактура. Нанесение узора.
- •Нанесение узора на поверхность. Регулярная текстура.
- •Нанесение узора на поверхность. Стохастическая текстура.
- •13.6. Создание неровностей на поверхности.
- •Использование карт высот
- •Метод возмущения нормали
- •Использование фрактальных поверхностей
- •13.7. Фильтрация текстур
- •13.8. Полутоновые изображения
- •Глава 14. Трассировка лучей
- •14.1 Метод прямой трассировки
- •14.2 Метод обратной трассировки
- •Глава 15. Цвет в компьютерной графике
- •15.1. Ахроматический и хроматический цвета
- •15.2. Цветовые модели
- •Системы смешивания основных цветов
- •Цветовая модель hsv
- •Модель hls
- •Цилиндрическая цветовая модель
- •Глава 16. Сжатие графических изображений
- •16.1. Графические форматы
- •16.2. Основные сведения о сжатии изображений
- •16.3. Алгоритмы сжатия файлов без потерь
- •Алгоритм Хаффмана
- •Алгоритм Лемпеля—Зива (lzw)
- •Алгоритм rle (Run Length Encoding)
- •Обрезание хвостов
- •16.4. Сжатие с потерями цветных и полутоновых файлов
- •Сжатие изображения по стандарту jpeg
- •Новый стандарт jpeg 2000
- •Фрактальное сжатие изображений
Новый стандарт jpeg 2000
В его разработке приняли участие Международная организация по стандартизации (International Organization for Standardization), Международный союз телекоммуникаций (International Telecommunications Union), компании Agfa, Canon, Fujifilm, Hewlett-Packard, Kodak, LuraTech, Motorola, Ricoh, Sony и другие. Позволяет сжимать изображения в 200 раз без заметной для невооруженного глаза потери качества. Основным отличием JPEG2000 от предыдущей версии этого формата является использование алгоритма волнового преобразования (изображение описывается с помощью математических выражений как непрерывный поток) вместо преобразования Фурье, что и предотвращает появление характерных блоков. Умеет также без ущерба модифицировать (масштабировать, редактировать) рисунок, сохраненный в этом формате. Алгоритм волнового преобразования позволяет просматривать и распечатывать одно и то же изображение при различных (заданных пользователем) значениях разрешения и с требуемой степенью детализации. Благодаря этой особенности JPEG2000 быстро найдет свое место в Сети, поскольку обеспечит возможность загружать картинку с разными значениями разрешения в зависимости от пропускной способности конкретного канала связи. Да и тот факт, что пользователи Интернета смогут получать изображения высокого качества, немаловажен. Еще одно значимое преимущество JPEG2000 - возможность управлять 256-цветовыми каналами, а в результате получать качественные цветные изображения. Специалисты обещают, что в общем случае новый формат будет как минимум на 30% эффективнее, чем JPEG. И еще один плюс - новый стандарт является открытым.
Главным недостатком компрессии с частичной потерей качества является то, что эти потери, выражающиеся в искажении цветового тона или появлении характерной кубической структуры в контрастных участках изображения, возникают каждый раз при сохранении изображения и накладываются друг на друга при многократном сохранении файла в этом формате. Поэтому рекомендуется использовать форматы с частичной потерей качества только для хранения окончательных результатов работы, а не для промежуточных рабочих файлов.
Фрактальное сжатие изображений
Революция в обработке изображений реального мира произошла с выходом книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Фрактал — это структура, обладающая схожими формами разных размеров. Эти структуры могут имитировать с помощью рекурсивных функций. Фракталы не зависят от разрешения устройства. Это масштабированные картинки, которые можно описать небольшим конечным набором инструкций, с помощью компьютерной программы.
Проесс сжатия изображения подразделяется на следующие этапы:
Разделение изображения на неперекрывающиеся области (домены). Набор доменов должен перекрывать все изображение полностью.
Зададание набора ранговых областей изображения. Ранговые области могут перекрываться. Они не должны обязательно закрывать всю поверхность картинки.
Фрактальное преобразование. Для каждого домена подбираем такую ранговую область, которая после аффинного преобразования наиболее точно аппроксимирует домен. Подобное преобразование не только сжимает и деформирует изображение ранговой области, но и изменяет яркость и контраст.
Сжатие и сохранение параметров аффинного преобразования. Файл со сжатым изображением содержит две части: заголовок, содержащий информацию о расположении доменов и ранговых областей, и эффективно упакованную таблицу аффинных коэффициентов для каждого домена.
Восстановление изображения:
Создание двух изображений одинакового размера, А и Б. Размер изображений может быть не равен размеру исходного изображения. Начальный рисунок областей А и Б не имеет значения. Это могут быть случайные данные, белое или черное.
Преобразование данных из области А в область Б. Для этого сначала делится изображение Б на домены так же, как и на первой стадии процесса сжатия (расположение доменов описано в заголовке файла). Теперь для каждого домена области Б проведится соответствующее аффинное преобразование ранговых областей изображения А, описанное коэффициентами из сжатого файла, и результат помещается в область Б. На этой стадии создается совершенно новое изображение.
Преобразование данных из области Б в область А. Этот шаг идентичен предыдущему, только изображения Б и А поменялись местами, т.е. теперь разделяется на блоки область А и отображаются на эти блоки ранговые области изображения Б.
Многократно повторяются второй и третий шаги процедуры восстановления данных до тех пор, пока изображения А и Б не станут неразличимыми.
Обманчиво простой процесс попеременного отображения двух изображений друг на друга приводит к созданию репродукции исходной картинки. Точность соответствия зависит от точности аффинного преобразования, коэффициенты которого вычисляются в процессе сжатия.
Алгоритмы сжатия и восстановления информации используют целочисленную арифметику и специальные методы уменьшения накапливающихся ошибок округления. В отличие от распространенных в настоящее время методов сжатия/восстановления графических изображений, фрактальное преобразование асимметрично: процесс восстановления нельзя провести путем простой инверсии процедуры сжатия. Сжатие требует гораздо большего количества вычислений, чем восстановление.
В процессе фрактального преобразования получается набор цифр, который в очень сжатой форме описывает изображение. Достигаемый при этом большой коэффициент сжатия позволяет хранить и передавать высококачественные изображения. При высоком разрешении исходного изображения фрактальное отображение гораздо более эффективно с точки зрения снижения объема сжатой информации.