13. Зависимость параметров и характеристик p-n-перехода от температуры

Рассмотрим обратный ток насыщения р-n-перехода с тонкой базой:

.

(1.85)

От температуры зависят коэффициенты диффузии D_n и D_p , концентрации легирующих примесей N_d(n_no), N_a(p_po)и собственная концентрация носителей заряда, которая экспоненциально зависит от температуры. Квадрат этой концентрации

(1.86)

где В = 1,510³³ К^-3см^-6 для кремния.

Из всех электрофизических параметров, входящих в формулу ( 1 .85), наиболее сильную зависимость от температуры имеет собственная концентрация носителей заряда n_i. Зависимость n_i(Т) в основном определяется наличием Т в показателе экспоненты. Поэтому с большой степенью точности можно представить температурную зависимость тока I_s в следующем виде:

(1.87)

где — ток насыщения при температуре, стремящейся к бесконечности.

Величину можно считать постоянной. Формула ( 1 .87) неудобна для практических расчетов. Приведем ее к иному виду. Для заданной температуры Т₀ можно записать I_s(T₀):

(1.88)

Разделив почленно ( 1 .87)на( 1 .88), можно записать:

.

Окончательно имеем

(1.89)

где ; коэффициент .

Перейдя от основания eк основанию 2, перепишем формулу ( 1 .89) в удобном для расчетов виде:

,где температура удвоения тока насыщения (для кремния К.

В обратном токе кремниевого р-n-перехода ток генерации значительно преобладает над током насыщения (приблизительно, ). Ток генерации пропорционален концентрации собственных носителей заряда в первой степени (а не в квадрате,как для тока насыщения).

Следовательно, ~ и температура удвоения для кремния в этом случае

.

Прямой ток с изменением температуры изменяется в соответствии с выражением

.

(1.90)

Ток при заданном прямом напряжении увеличивается с возрастанием температуры, но скорость его нарастания снижается при увеличении U.

При фиксированном прямом токе с ростом температуры напряжение на ОПЗ р-n-перехода уменьшается. Логарифмируя обе части выражения( 1 .90), получим

(1.91)

Температурный коэффициент прямого напряжения на ОПЗ p-n-перехода при заданном прямом токе через диод

отрицателен и зависит от прямого тока, но слабо, так как всегда I << I_s.Таким образом, напряжение на ОПЗ р-n-перехода с ростом температуры линейно уменьшается.

При высоком уровне инжекции нужно учитывать величину напряжения, падающегона сопротивление базы, т.е. U_RБ. В диапазоне рабочих температур концентрация основных носителей в базе примерно постоянна и равна концентрации легирующей примеси. Поэтому сопротивление базы ~ с ростом температуры увеличивается, так как подвижность μ_n(T) сростом температуры падает. При увеличении сопротивления базы возрастает падение напряжения U_RБ. Поэтому результирующий коэффициент напряжения на диоде TKU определяется значением прямого тока: при малых токах TKU < 0, а при больших TKU > 0.

Контактная разность потенциалов р-n-перехода ψ_к с ростом температуры уменьшается. Это связано с тем, что при увеличении Т уровень Ферми как в р-, так и в n-областях стремится к середине запрещенной зоны. Уменьшение ψ_к с ростом температуры определяет некоторое уменьшение ширины ОПЗ и увеличение барьерной емкости p-n-перехода.

Длительность переходных процессов (а значит, и частотные свойства) определяется временем жизни неосновных носителей в базе, которое достаточно сильно зависит от температуры (рис. 1 .17).

С ростом температуры уровень Ферми Е_F смещается к середине запрещенной зоны. Вероятность заполнения рекомбинационных ловушек, находящихся на энергетическом уровне E_t, больше 50 %, если этот уровень находится ниже уровня Ферми, и меньше 50 % — если выше. Дырки, инжектированные в n-базу, при достаточно низких температурах (энергетический уровень ловушек E_t находится ниже уровня Ферми Е_F) рекомбинируют с электронами, находящимися на энергетическом уровне Е_t. Процесс рекомбинации через ловушечные уровни проходит в два этапа: первый этап — электрон, находясь в ловушке и стремясь к минимуму энергии, попадает на инжектированную в базу дырку, которая в данный момент оказалась под этой ловушкой (рис. 1 .17, а, 1), второй этап — электрон из зоны проводимости займет освободившуюся ловушку (рис. 1 .17, а, 2). Оба этапа проходят быстро, и время _p мало.

Рисунок 1.17– Схематическое представление влияния температуры на время жизнинеосновных носителей в n-базе p-n-перехода: а – изменение условий для актов рекомбинации в базе при увеличении температуры; б – зависимость от 1/T; Е – энергетический уровень ловушек

При увеличении температуры растет вероятность того, что ловушка, под которой в данный момент оказалась инжектированная дырка, пуста и акт рекомбинации произойти не может. В этом случае последовательность этапов процесса рекомбинации меняется местами: первый этап — электрон занимает уровень ловушки (см. рис. 1 .17, а, 1), второй — электрон "падает" на инжектированную в базу дырку, если она в этот момент оказалась под уровнем ловушки. Процесс рекомбинации затрудняется, так как электрон очень короткое время находится на ловушечном уровне, и время жизни дырок _p растет (рис. 1 .17, б). Таким образом, с ростом температуры длительность переходных процессов в p-n-переходе увеличивается, частотные свойства ухудшаются.